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篇1

課堂訓練是小學數學課堂教學重要內容，教師要有創新意識，從明確訓練目標、優化訓練形式、觀照個體差異等角度展開設計，以提升學生關注、主動性。科學合理的課堂訓練，能夠有效提升學生認知效率，發展多重智力，挖掘創造潛能，對課堂訓練展開個性創新設計，符合新課改基本要求，與學生學習成長同步，值得我們每一位教師積極實踐探索。

一、明確設計目標，提升學生關注度

數學課堂訓練是教學最常見學法運用，學生需要利用多重訓練，才能實現認知轉化，構建完善數學認知體系。在具體操作時，教師要對教材展開深度認知解析，以提升訓練內容的適合度，特別要關注訓練題目的目標性，讓學生在參與訓練時，獲得最有效進步和成長。學生對課堂訓練的關注高低，直接決定其訓練效果。為讓更多學生提升訓練認識，教師要從不同角度展開教學滲透，幫助學生主動建立參與訓練的責任意識。北師大版小學三年級上冊數學《買文具》，教師課堂訓練分為幾個階段：復習訓練、課例訓練、鞏固訓練。復習訓練設計口算：40÷835÷724÷856÷781÷912÷4訓練形式：開火車。課例訓練：買一本語文和一本英語，需要多少錢？訓練形式：獨立完成。鞏固訓練：計算題：3－10÷56+12÷3問答題：有加減、有除法的，運算順序是什么？應用題：笑笑原來買鋼筆需要6元，現在鋼筆漲價了，32元錢買4支，問現在比原來每只鋼筆漲了多少錢？教師在學生展開訓練之前，都要進行引導，講清訓練的方法，給出比較清晰的思考方向，并強調驗證。教師布設多種課堂訓練內容，無論是訓練強度，還是訓練適度，都是比較適當的。為讓學生順利展開課堂訓練，教師給出必要的提示和要求，特別是進行思路引導，給學生以明確操作方向。從教師訓練內容設計情況來看，貼近意識比較明確，學生學習什么，課堂訓練就訓練什么，學生思維啟動順利，訓練效果當然會更好。

二、優化訓練形式，激活學生主動性

數學課堂訓練題型眾多，教師要有優化意識，對訓練題目展開個性化創新設計，從改變題目構成、展示方法等方面，給學生帶來耳目一新的感觸，自然能夠形成重要訓練主動力。填空題、選擇題、判斷題、計算題、應用題等，這是傳統數學課堂訓練題型，教師可以從改變題型設計為創新點，對傳統題型展開改造活動，以求獲得創新效果。分析題、材料題、討論題、驗證題、對比題、競賽題等，能夠體現較為明確的創新意味，可以給學生帶來新鮮感，激活學生參與訓練的主動性。《節余多少錢》學習時，教師給學生設計了一道特別是訓練題目：有一個大學生，一個月生活費為1000元錢。根據這些信息，結合課堂學習，編制一道訓練題目。學生積極行動起來，很快就給出一些訓練設計。有學生說：一個大學生，每月生活費為1000元，但他非常節約，每月只花800元，這一年能夠節余多少錢呢？還有學生說：大學生生活費為每月1000元，如果他夠勤儉，有600元就可以了，這一年下來，能夠節余多少錢呢？教師對學生訓練情況進行評價，并讓學生展開具體運算，用結果展開相關解析。教師給出有限信息，讓學生編制應用題，這對三年級學生來說有一定挑戰性。因為教師給出的數字比較籠統，學生對此很容易產生模糊認知，不知道該如何運用。這恰恰是課堂訓練的焦點。教師讓學生自由拆分數字，就是要讓學生能夠結合生活實際學習數學，用數學方法解決生活問題，從不同角度歷練學生數學感知能力。

三、觀照個體差異，擴大訓練覆蓋面

學生學習存在個體差異，這是非常正常的現象。無論哪一個年級，學生對數學的悟性呈現個性化，其學習表現也不盡相同。教師在課堂訓練設計時，需要展開深入細致的學情調查，掌握不同群體學生實際需要，然后展開訓練內容設計，其針對性會大大加強。學生學習主體，積極參與課堂訓練，其訓練效果會大幅度提升，如果學生處于被動狀態，其訓練價值也會大大縮水。設計適宜訓練內容，擴大訓練覆蓋面，對有效塑造學生數學素質有特殊意義。在學習《長方形周長》相關內容時，教師給出課堂訓練：①用直尺實際測量一下自己的課桌，用不同方法計算出周長多少。②估算下教室的門，周長是多少，然后實際測量一下，計算出準確周長。③用文字形式介紹長方形周長計算公式。④給老師設計一道周長方面的應用題，難度越大越好。學生拿到訓練題之后，都顯得非常興奮，快速行動起來，展開實際測量，進行自發討論，課堂學習研究氣氛正濃。特別是給教師設計訓練題目，學生參與熱情更高，給出的訓練設計也具備較高含金量。如有學生這樣設計：我通過觀察，在我們教室內，至少有10種長方形的存在，請老師在一分鐘之內，找出其中三個長方形，估算其周長多少，只要誤差不超出3厘米，就算勝利完成任務。

教師隨即展開搜集和估算，學生積極展開驗證，當學生達到測量結果后，都會給出驚呼，老師估算太精準了。教師為學生設計課堂訓練題目具有生活化特征，學生訓練難度比較適中，參與熱情也比較高。特別是讓學生設計訓練給老師來做，這是具有創新意味的。師生互動和諧，學習效果呈現顯性化。小學生興趣點廣泛，思想活躍，教師在課堂訓練設計時，要注意觀照學生興趣點激發，利用多元性、個性化訓練題型，以及不同訓練要求和引導，引發學生主動參與課堂訓練的熱情。這樣可以幫助學生主動訓練，獲得更為豐富學習認識。

作者:吳玫 單位:福建省南平市浦城縣盤亭鄉棠嶺小學

篇2

一、營造良好課堂氛圍，促使學生思維發散

小學階段，學生的心智尚未發育成熟，習慣通過形象思維認知新事物，而數學教學的開展直接影響著其思維的開發程度。教師不能被傳統教學觀念限制，而應引導學生掙脫束縛，敢于質疑周圍的事物，勇于表達自身觀點，這樣學生才會對自己好奇的事物保持較強的求知欲望。為了做到這一點，教師要營造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應根據教學內容創設教學情境，活躍課堂氛圍，營造輕松、和諧的氛圍，通過調動學生的學習興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發散思維，發揮主動學習能力。

例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？

這是小學數學課程中常見的應用題，由于涉及到兩次計算，對學生而言有一定的難度。為了幫助學生理解題目，教師可以要求學生兩人一組，現場模擬在超市購物的情境，“收銀員”要思考計算買15塊橡皮的總費用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應怎樣求。通過分析，學生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學生不僅會將學習當作責任，也會將其作為一種娛樂，享受學習過程的樂趣，收獲情感體驗。在數學教學中，通過引導學生提出質疑，挖掘其學習潛力。

二、合理選擇教學方法，引導學生積極思考

教學方法是教師完成教學任務、達到教學目的的有效手段。為了訓練學生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學方法，精心設計教學環境，打造有趣、形象的數學課堂。通過教學內容激發學生的思維興趣，從已學知識過渡到未知的新知識，引導學生獨立思考和自由探索，享受探究的樂趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生回憶已經學過的矩形面積公式和推導方法，接著鼓勵其用割補法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學生在動手操作過程中發現平行四邊形變為矩形，并嘗試列出了面積計算式，進而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個過程中，學生不僅認真思考了問題，還做到了手腦并用，鍛煉了動手能力。也訓練了邏輯思維能力。通過這種方式，教師能夠有效調動學生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學過程中，教師應把握時機，靈活提出問題，這些問題最好具有開放性，不是教材中死板的問題，能夠使學生充分發揮聯想能力，體驗探索的樂趣。另外，教師可以針對某個知識點設置懸念，為學生留出一定的時間，引導其展開思考、發散思維，培養思維的獨立性，提高創新能力與邏輯思維能力。

三、 有效把握學生特點，運用多元方法解題

學生的數學基礎、學習能力、性格、愛好等都有很大差異，教師在小學數學教學中不能直接講解解題方法，而要尊重學生的差異，結合學生的實際情況給予引導，鼓勵其思考新的知識點，通過分析和探索得到不同的解決方法。

篇3

一、在問題解決中發散學生的思維

《數學課程標準（2011年版）》強調的“四能”培養，即：數學課程要培養學生“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的能力，這是從培養學生的創新意識和創新能力方面考慮的。在數學課堂中，教師注重練學生思維，使他們形成發散思維，對他們的今后學習是非常有幫助的。

例如：一位教師創設帶領學生去游樂場的情境。每個學生帶了58元錢。游樂項目有以下4種：激流勇進28元，過山車30元，滑梯9元，摩天輪10元。教師要求學生自己選擇喜歡的游樂項目，最好把58元錢正好花掉。

生1：玩1次激流勇進，玩1次過山車。28+30=58元。

生2：玩1次過山車，3次摩天輪。28+10×3=58元。

生3：玩1次過山車，2次滑梯，一次摩天輪。28+9×2+10=56元。

生4：兩次摩天輪，3次滑梯。10×2+9×3=57元。

生5：玩一次過山車，兩次摩天輪30+10×2=50元。

游玩即將結束了，教師分別讓學生匯報游樂情況。聽了學生的匯報后，教師問生4：“你剩的一元錢打算做什么？”生4：“我打算送給生5，這樣她可以玩一次滑梯。”師問生3：“你剩的2元錢打算做什么？”生3：“回家把它放到儲蓄罐里，攢多了獻給災區的小朋友。”

通過這道習題，教師引導學生不但解決了乘加的問題，同時學生的思維得到了鍛煉，創新意識得到了培養。學生在體驗中學會了數學。

二、在尊重個體中發展學生的思維

數學學習活動應當是生動活潑的、主動的和富有個性的過程，學生應該有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等活動過程。學生生活是豐富多彩的，接觸到的世界是五彩繽紛的，他們用不同的生活來感悟課本，用不同的方法來體驗數學。比如：一年級上冊分類一節課。一位教師設計了這樣一個練習題：把4種車分類。

首先，教師出示了一個生活情境圖，然后引導學生認真觀察情境圖。

師：哪位小朋友愿意給大家介紹一下圖上有什么？

生：小轎車、公共汽車、自行車、大卡車。

師：你認為這些交通工具，誰和誰可以是一類，為什么？

生1：我認為公共汽車和大卡車是一類，因為它們都是綠色的；小汽車和自行車是一類，因為它們是紅色的。

生2：我看應該分3類，4個輪子的小轎車和公共汽車是一類；兩個輪子的自行車是一類，6個輪子的大卡車是一類。

生3：可以按照大車和小車來分，公共汽車和大卡車都是大車；小轎車和自行車都是小車。

生4：小轎車、大卡車和公共汽車都是走快車道的，它們是屬于機動車；自行車是走慢車道的，它屬于非機動車。

生5：我是按照有擋風玻璃和沒有擋風玻璃區分的。

從這個案例中我們可以看到：受生活經歷、知識背景等各種因素的影響，學生對事物的感覺方式多種多樣，因此分類就會有他們自己獨特的角度。教師要尊重學生“自己的數學”，并賦予他們充分的交流和表達的權利，珍惜學生那種想象的豐富性，讓他們帶著主觀看法（哪怕是錯誤的），將感性認識展示出來。在這一過程中，學生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，發展了他們的思維能力。

三、在算法多樣中拓展學生的思維

《數學課程標準（2011年版）》提倡在算法多樣化的前提下實現算法優化，值得注意的是：在學生選擇算法時，教師不要包辦代替，也不要強迫學生選用教師指定的算法。教師應引導學生將自己的算法與他人的算法進行比較，從中發現差距，提出自己算法的不足，從而產生優化自己算法的內在需求。教師應尊重每一個學生的選擇，鼓勵學生進行獨立思考。

例如：一年級20以內退位減法教學片段。

師：（講臺上擺放著一個大盒子，內裝杯子，教師出示算式：17-8。）誰能根據算式編一道題？

生：超市里有17個杯子，賣出8個，還剩幾個？

（為了使學生能順利地進入下一個環節，教師展示了講臺上的杯子，盒子里有10個，外面還有7個，恰好17個。）

師：題目編得不錯，誰能上來拿走8個杯子？

生：老師，我能打開盒子嗎？

師：為什么要打開盒子呢？

生：因為外面的7個杯子要拿走8個，不夠拿，所以要從盒子里面拿 。

師：大家同意他的意見嗎？

學生用生動的語言說出了不夠減，要向十位“借”的道理。通過這名學生的表達，其他學生在頭腦中很容易就建構了“借位”的思想。

生：我兩只手拿不了，給我一個塑料袋吧！

師：好！你怎么裝？

教師關注學生怎么裝，也就是讓學生說出怎樣算的問題。在這里，作了一個概念的轉換，教師引導學生不僅動手，還會表達自己的思想，同時讓臺上的學生與全體學生共鳴，以學生裝杯子的過程說出了教師要教的算理。

生：我先把7個杯子放在塑料袋里，再從盒子里拿1個放在塑料袋里，我就可以拿走8個杯子了。17-8=17-7-1=9。

師：真是個好辦法。可是，塑料袋不是環保的物品，最好不用，還有其他辦法嗎？

除了對學生進行環保教育之外，教師更重要的目的是啟發學生用不同的拿法（算法）來解決問題。

生：那個盒子可以拿走嗎？

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在“先學后教，當堂訓練”的教學模式中，對新課程的教育教學理念做了形象的解讀，對調動學生學習的積極性和主動性非常有利，而且還培養了學生的創新能力和解決問題的能力。

一、教師需要改變教學理念

1.教學理念的轉變，能夠提高教學效率

通過實踐和對新課改的學習，筆者認為想要提高教師的教學效率和學生的學習效率，培養學生的數學意識，需要對先進教學方式進行學習和研究。結合農村小學數學教學中的實際情況來進行改進和完善，教師要給學生一定的空間和權利，不要包辦和代替，這樣才能改變落后的課堂教學，強化課堂教學的效果。

2.轉變課堂上師生的角色

農村小學數學的教學非常單調，甚至部分學校的硬件設備還相當落后。在這種條件下，教師要從根本上轉變學生的學習觀念，必須以學生主體性和自主性的培養來吸引學生對數學的學習熱情。或者教師可以鼓勵學生在課堂上做回“小教師”，對其熟練掌握的內容進行習題的講解，提高其領悟能力，活躍課堂氛圍，使學生對課堂充滿期待。

二、“先學后教、當堂訓練”的應用

1.“先學后教、當堂訓練”對新課堂的教和學都是非常有利的。

但是，目前農村小學生自覺學習能力較差，如果想得到“先學”的好效果，“指導先學”是必不可少的。教師要對學生提出預習的大致范圍，制定靈活的預習范圍，不能限制學生的思維。另外，在預習中要適當地模式化，養成“先學”的習慣，可采取內容相同，模式不同的方法。久而久之就在學生的腦海中形成了條件反射，教師再適時地提出新方式和新要求作為小補充。最后就是要講究時效性，對學生的指導要適時，不能一次布置幾天的任務。課前，教師要對學生的“先學”進行檢查和監督，促使教學事半功倍。

2.農村小學生，不僅沒有養成自主學習的習慣，而且家長又忽視了對他們的輔導，所以“先學后教、當堂訓練”教學效果提高的難度較大。

教師可以通過“家長一封信”的方式，來加強與家長的溝通，鼓勵家長對學生的監督和輔導，教師可以通過署名的方式來實現對家長輔導的督促。

3.在教與學的時間安排方面，要以學為主，教為輔

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在小學數學教學中，教師除了要向學生傳授知識，還要有意識地培養與訓練學生的邏輯思維，確保其掌握一定的邏輯思維能力，并且能夠靈活運用于數學題目的解答過程中。這樣在遇到各種數學問題時，學生才能迅速理清思路，聯想到與此相關的生活經驗或數學模型，找準數量關系，高效解決問題。

一、營造良好課堂氛圍，促使學生思維發散

小學階段，學生的心智尚未發育成熟，習慣通過形象思維認知新事物，而數學教學的開展直接影響著其思維的開發程度。教師不能被傳統教學觀念限制，而應引導學生掙脫束縛，敢于質疑周圍的事物，勇于表達自身觀點，這樣學生才會對自己好奇的事物保持較強的求知欲望。為了做到這一點，教師要營造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應根據教學內容創設教學情境，活躍課堂氛圍，營造輕松、和諧的氛圍，通過調動學生的學習興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發散思維，發揮主動學習能力。

例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？

這是小學數學課程中常見的應用題，由于涉及到兩次計算，對學生而言有一定的難度。為了幫助學生理解題目，教師可以要求學生兩人一組，現場模擬在超市購物的情境，“收銀員”要思考計算買15塊橡皮的總費用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應怎樣求。通過分析，學生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學生不僅會將學習當作責任，也會將其作為一種娛樂，享受學習過程的樂趣，收獲情感體驗。在數學教學中，通過引導學生提出質疑，挖掘其學習潛力。

二、合理選擇教學方法，引導學生積極思考

教學方法是教師完成教學任務、達到教學目的的有效手段。為了訓練學生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學方法，精心設計教學環境，打造有趣、形象的數學課堂。通過教學內容激發學生的思維興趣，從已學知識過渡到未知的新知識，引導學生獨立思考和自由探索，享受探究的樂趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計算方法時，先引導學生回憶已經學過的矩形面積公式和推導方法，接著鼓勵其用割補法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學生在動手操作過程中發現平行四邊形變為矩形，并嘗試列出了面積計算式，進而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個過程中，學生不僅認真思考了問題，還做到了手腦并用，鍛煉了動手能力。也訓練了邏輯思維能力。通過這種方式，教師能夠有效調動學生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學過程中，教師應把握時機，靈活提出問題，這些問題最好具有開放性，不是教材中死板的問題，能夠使學生充分發揮聯想能力，體驗探索的樂趣。另外，教師可以針對某個知識點設置懸念，為學生留出一定的時間，引導其展開思考、發散思維，培養思維的獨立性，提高創新能力與邏輯思維能力。

三、 有效把握學生特點，運用多元方法解題

學生的數學基礎、學習能力、性格、愛好等都有很大差異，教師在小學數學教學中不能直接講解解題方法，而要尊重學生的差異，結合學生的實際情況給予引導，鼓勵其思考新的知識點，通過分析和探索得到不同的解決方法。

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為了培養學生良好的自主學習習慣，我們應采用“先學后教，當堂訓練”的課堂教學模式，下面，本人就這一方法的實踐教學提出幾點建議和看法。

一、先學――揭示學習目標

所謂“先學”是指教師在學生預習的基礎上對學習目標的揭示，要求學生通過獨立學習發現問題。在揭示目標時，教師的語言應簡明扼要，具有準確性和明確性，讓學生對本節課的學習任務一目了然。例如，在教學“最小公倍數”這一課時，教師可以制訂這樣的學習目標：①理解公倍數和最小公倍數的基本意義；②通過動手操作解決實際問題，初步掌握公倍數和最小公倍數在生活中的應用價值；③培養學生良好的抽象能力和概括能力。同時，教師應加強對學生“先學”的指導。

二、后教――引導學生分析思考

所謂“后教”是指教師在學生“先學”的基礎上，引導學生對疑難問題進行分析思考，組織學生交流討論，使學生在教師啟發和引導下，依靠自己或集體的力量來解決問題，在這一環節中，應做到以下幾點：①明確教學內容：這里指的教學內容應是學生通過自主學習后不能解決和掌握的問題，即：學生在自學過程中暴露出來的傾向性問題，學生能夠通過自學掌握的知識堅決不教。②明確教學要求：根據教學大綱，把握教學尺度，明確知識應達到怎樣的深度，避免出現“就題講題”的現象。例如，在教學“一個數除以小數的筆算除法”時，通過觀察學生的先學成果，可以發現很多學生運用豎式計算“7.65÷0.856=？”和“10.25÷12.5=？”時，并沒有將除數和被除數擴大同樣的倍數，教師可以根據學生的這一失誤進行點撥：計算一個數除以小數，先將除數的小數點右移使其變為整數，然后將被除數的小數點右移同樣的位數（位數不夠時加0），被除數小數點右移的位數取決于除數小數點右移的位數。然后提出問題：“誰能說一下小數點右移位數取決于除數小數點右移位數，而不是被除數右移位數的依據是什么？”學生經過思考可以得出結論：除數和被除數同時擴大相同的倍數，商不變。通過這樣的方式可以幫助學生真正理解小數除法的內涵，以突破教學難點。③明確教學方式：讓會的學生來教不會的學生，也可以讓學生先講，在講不對的情況下，由教師適當補充。

三、當堂訓練――鞏固提高

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數學課上，隨著年級的增高，學生回答問題的意識逐漸減弱，有的孩子明明想說話，卻很少開口，即使碰到困難更是不張口，還有的孩子習慣于用搖頭、點頭來表達意思，很少直接開口回答問題。數學新課程標準中指出：在數學教學中必須充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識；加強學生的口頭表達能力。幾年的教學實踐，我為學生創設一個良好發言環境，不讓學生有心理壓力，激發他們想說、敢說、有話可說，有機會可說，讓學生學得有趣、有益、有效。在小學數學教學中，不只在低年級，而且在中高年級教學中，要發明條件讓學生說，加強對學生說的訓練。

現在多數數學教師在課堂教學中注意提高學生的計算能力和應用題、幾何圖形的解題能力，這是對的，無可非議。但是用什么手段來實現教學要求呢？不少課堂教學中存在的問題是教師講得過多，越到高年級，學生說話的機會越少，到了畢業班，只能是教師“滿堂灌”了。課堂里，教師講，學生聽，把課堂教學的“雙邊活 動”變成了“單相活動”，學生的學習積極性很難調動起來。同時，學生的作業負擔繁重，在課堂里做練習，放學后有時還得參與“基礎班”、“補課班”或“智力班”等，無非也是完成各種練習。畢業班可能還要加碼，參與課外的“提高班”，回家還要完成大量作業，“六。一”前夕我在區少年宮參與“五年級畢業咨詢”，一位五年級學生離開家長，走到我的桌前訴苦：“老師，我們的作業負擔太重了，每天作業都要做到很晚，有一次數學老師安排了一百零三道數學題，其中五十道是應用題！”這位教師“望生成龍”也夠狠的！象這種不向“四十分鐘”要質量，卻“堤內損失，堤外補”，練習題不加選擇，進行“題海戰術”，學生對數學課只能 望而生畏！

這種現象一定要改變，從學校內部來說，一定要提高課堂教學質量。1993課程教材改革正在推行，我認為數學課的教學方法也要改革，除了采用電化教學、直觀教學和實驗動手等手段外，教學中要加強對學生說的訓練，通過說增強學生學習興趣，優化課堂氣氛，培養思維能力，提高教學效果，有計劃地對學生加強說話訓練好處很多，主要歸納為以下四點：

1.有利于培養學生的邏輯思維能力。《全日制小學數學教學大綱》的“目的和要求”中明確規定，要逐 步培養學生的“初步的邏輯思維能力”。教學中教師要鼓勵、引導學生在感性資料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，這個思維過程，用語言表達出來，這樣有利于和時糾正學生思維過程的缺陷，對全班學生也有指導意義。教師可以根據教材特點組織學生講。有的教師在教學中只滿足于學生說出是與非，或是多少，至于說話是否完整，說話的順序如何，教師不太注意。這樣無助于學生思維能力的培養。數學教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有順序地講述自身的思維過程，并讓盡量多的學生能有講的機會，教師不只要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利于培養學生的邏輯思維能力。

2.有利于學生對數學概念、性質、法則和公式的學習。在小學階段，由于年齡特點，學生學習數學概念、性質、法則是個難點。在平時檢驗、考試中錯誤率較高。在教學中，教師通過實物、教具、電教演示或實際事例，引導學生正確理解所學的概念、性質、法則含義的基礎上，要讓學生多讀多講，理解其意。我們要防止死記硬背，但并不是說不記不背，對有些概念、公式，應該在理解的基礎上要求背出，朗朗上口，加深理解，學以至用。又通過設計的各種練習，學生便會切實掌握這局部基礎知識。

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數學情感主要指學生學習數學的興趣、動機、意志力和自信心，強烈的數學情感是學生學好數學和未來進行科學創新的有力支撐。現代數學教學應更多地關注培養學生對數學的積極態度和良好情感。教學中，我們教師可通過具體、生動、典型的事例（如數字電視、交通紅綠燈的時長、電子秤、計算機等）讓學生體會數學在生產、生活和社會發展中的作用，同時引發學生對身邊與數學有關的事物的好奇心，使抽象的、形式化的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，提高學生對數學信息材料的接受程度，激發學習數學的興趣和動機;采用直觀演示、動作操作、提出問題、假設驗證、設置懸念、設疑質疑、數學趣題等方法，能夠引導學生主動參與教師組織的數學活動，激發學生數學興趣和探索欲望，萌發學生的創造力;在數學活動中，學生必定會遇到這樣那樣的困難，教師必須悉心體察，特別要給予積極鼓勵、耐心指導和嚴格要求，逐步培養學生克服困難的愿望和行為，形成不斷探求知識的毅力和恒心;對于每一位學生每一個閃光點都應及時加以肯定和贊揚，讓學生充分享受學習數學成功的情感，培養學生的自尊心和自信心;要培養學生創造的勇氣和信心，并給予他們創造性嘗試的機會，鍛煉學生對事物要有自己的看法，如對數學結論或自己得到的結果有一定的認識和把握;利用圖片、實物、板書、多媒體等教學手段，以及滲透集合、函數、對應、轉化、類比、統計等數學思想方法，引導學生初步感受數學的美，引發創造欲念。

二、加強數學意識訓練，有效培養學生處理實際問題的能力

從心理學觀點看，意識是指人類所特有的對客觀現實一種很自覺的系統化的能動的反映形式。具體地說，數學意識是對現實世界的數量關系和空間形式自覺的、能動的一種認識形式。它與人的情緒、活動聯系在一起。我們的數學教學不僅要使學生去理解現成的數學知識和技能，還要引導學生主動去認識數學，并初步形成用數學的觀點和方法去認識周圍事物、處理實際問題，從而培養學生創新的意識和能力。我們現代人都應該學會運用數學的理論和方法去觀察、分析、處理日常生活、商品生產和市場經濟流通中的問題，數學的理論和方法已經成為現代社會人們的思維方式，成為人們的一種文化素養。因此，在數學教學過程中，應該始終貫穿數學意識的培養。首先，傳統數學中常常把教學內容與實際聯系起來導入新課，只是把這種聯系當作一種方法和手段，而不是有意識地培養數學意識，我們要盡量把有關內容和有關活動與具體實際的問題聯系起來，讓學生看到數學是源于實際、寓于實際、用于實際的，引導學生投身于生產實踐和大自然中，從而開辟廣闊的創造天地。如讓六年級學生討論、思考建樓房需要解決哪些實際問題，懂得要應用數學知識去設計圖紙、丈量土地、計算水泥鋼筋的用量、計算建筑工人的工資等等。其次，要豐富數學知識現實背景，讓學生體驗到數學與現實生活、生產的密切聯系。如經常在新知教學和鞏固練習階段讓學生舉例說明，經常聯系日常生活經驗學習數學。

三、加強數學技能訓練，切實提高學生解決數學問題的能力

傳統觀念中的數學技能一般認為是計算、作圖、測量、制作、實驗、解題等方面的技能，現代的數學教育觀賦予了數學技能新的內涵，這里的數學技能主要是指運用數學解決問題的智力技能和操作技能，由一系列連續性動作或內部語言構成。在教學過程中，數學技能的形成一般以數學的經驗和知識為基礎，同時又是獲得新知識的條件。俗話說，熟能生巧。進行一定的模仿和反復的練習，可使學生獲得創造技能，提高學生發現問題、解決問題的能力和實踐能力。

四、加強數學思維訓練，不斷增強學生創新求異的素質

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心理學分析，低年級兒童的有意注意時間是最短的，一般只有一節課的1/4。因此，教師得根據他們注意力持續時間短的特點，來活躍他們的思維，從而達到有效互動。如：認數教學中，可以編一些兒歌，幫助記憶，讓思維更形象，有動感。解決問題時可以創設學生們喜聞樂見的感興趣的內容，進而提出問題，激發他們思維的積極性，同時，還可采用故事情境貫穿整個課堂，保持思維的熱度。

相對于低年級的孩子，中年級的學生們有了一定的自我控制與約束能力，對于師生間的互動已能形成一種自覺意識，但有時熱情和積極性不高，這就會導致他們的思維過程平緩，被動。因此，也需要采用一些方法讓他們的思維熱起來。除了創設故事情節，這時，更需要創設生活情節，讓他們感覺到數學是有用的，從而更積極的、多角度的去考慮問題，讓思維的廣度和深度有不同程度的發展。

高年級學生學習數學，他們這時已是比較理性的，睿智的，知道自己要學什么。因此，教師應該在怎樣學上下功夫，讓學生真正體驗到學習的樂趣，進而提高其思維的積極性。如新知識的教學應以學生已有的生活經驗和知識經驗為基礎，讓他們在會的基礎上探索不會的內容，同時，教師要及時給予方法與策略的指導、點撥，讓學生體驗知識間的聯系與建構過程，讓他們的思維在不同的起點上進一步得到強化有效訓練。

二、 細化思維過程

1、計算教學，讓思維更敏捷

小學數學計算教學，從表面看，看似簡單，大多教師認為，只要教給學生正確的計算方法，然后再加強訓練，多做習題，沒有什么思維的訓練，其實不然。因為計算的速度能反映一個學生思維的敏捷性，其熟練程度首先在于方法的掌握。因此，計算教學中不能一味的練，還得通過讓學生多說來熟練方法，進而形成基本技能，進一步達到思維敏捷性的訓練。如，筆算三位數乘兩位數時，讓學生說出筆算過程：321×54，先用個位上的4乘321，積的末尾和個位對齊（對齊4），再用十位上的5乘321，積的末尾和十位對齊（對齊5），再把兩次乘得的積相加。總之，計算是一種技能訓練，多樣的計算，不同的方法，通過多說、巧練，長期堅持，才能讓學生的思維更敏捷。

2、動手實踐，讓思維更縝密

陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，因為“你做了你才能學會”。 “做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生思維的積極性，激發求知欲。

平面圖形面積計算時，發現有一部分學生雖會運用公式計算面積，但當問到為什么這樣用時卻答不上來，原因在于公式推導的過程不清晰。因此，這部分教學應給足時間讓學生動手實踐，探討發現。學生只有真正參與思考了，他們的思維才會清晰，記憶才會深刻，否則教師講的遍數再多也無濟于事。如圓的面積推導中，只有理解了拼成的長方形的長與寬的由來，進而發現它們之間的關系才能得出面積計算公式。如此系統長期的加以訓練，不但有助于學生探索學習方法的掌握，更有助于提高思維的縝密性。

3、解決問題，讓思維更靈活

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在新授課中“學習新知識”是一個中心環節，優化新授課的例題教學是我們教學成敗的關鍵。緊扣新授課的每個教學環節和情境，精心設計和組織每一層次互不重合的練習，以發揮訓練在數學教學活動中的功能，提高課堂教學的整體效益。

準備練習，設計與新知緊密相關的題目，引導學生在原有認知結構基礎上進行正遷移，為“同化”新知識作“鋪墊”，達到“溫故知新”。

探究練習，運用整體思想，設計漸進題組，例題放入題組中去，克服就例講題，促進學生聯想，發展學生創新思維，提高學生探究知識的能力。如教學《兩位數加一位數進位加法》豎式計算設計下列題組引導學生練習：

2 3 4 6 4 5

+8 +7 +5

你發現在計算過程中有什么特點？在這探究過程中讓學生自己動手嘗試計算，小組討論交流答案，總結計算方法。此設計是為學生構建數學知識的過程，是師生雙方交互作用的過程，教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，經過師生互動、生生互動，最后師生共同總結出：相同數位要對齊；從個位算起；個位滿十向十位進一。

由于把例題分散到題組中進行練習，學生不教自會，從而培養了他們的自探能力。但在設計探究練習題時要注意循序漸進，不能脫離學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎一步登天式的盲目練習。

二、做好鞏固提高的練習設計

在新授課教學過程中“鞏固練習”是不可缺少的重要環節。檢查學生對新知的理解程度，是教師獲取反饋信息的重要途徑一般可設計模式和變式兩種練習，達到進一步理解鞏固。一方面加深學生對所學知識的理解，強化知識，以實現新知識的“內化”，形成技能；另一方面給中差生一個再學習的機會。

1. 圍繞重點，專項強化。這樣的練習不僅可以獲取反饋信息，而且能發揮練習的前饋作用，幫助學生克服思維定勢，避免做錯了再糾正的事后之勞，有效地糾正和調控錯誤信息。如在學習“兩位數減兩位數退位減法”時練習的重點是讓學生正確明白個位不夠減時向十位借一的方法。

2. 層次分明，逐步加深。在抓住重點的基礎上，根據學生的實際、設計層次分明，逐步加深的練習，既要有鞏固新知識的專項訓練，又要讓學生靈活運用知識技能的練習，使學生對知識的消化循序漸進，逐步加深。

3. 形式多樣，富于啟發。如在學習豎式計算可設，判斷：對的打√，錯的打？菖。

①豎式計算，相同數位要對齊。（ ）

②豎式計算要先算十位，在算個位。（ ）

③ 34+11=25（ ）

④ 6 5

+3 （ ）

9 5

⑤ 2個十是（ ）

5個十是（ ）

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現代系統理論認為，解決問題時要力求體現整體性、綜合性、系統性.課堂練習的設計也應如此，其中猶以整體性最為重要.因此，數學課堂練習在設計上必須整體體現課程內容的核心，整體考慮知識之間的關聯.

一堂數學課的練習一般應包含以下幾個部分.

1.過渡性練習.這類練習出現在一堂課的新授知識之前，以練習的形式尋找新知與舊知之間的連接點，為新知的學習做好鋪墊.這類練習必須準確把握訓練的主旨，宜少而精.

2.形成性練習.這是對新知的定向、專項練習，目的是幫助學生更好地掌握所學知識，因此在設計練習前務必理清本課學習的知識點，以把握重點，突破難點.

3.鞏固性練習.這是對新知的鞏固訓練，一方面檢測學生本課的學習成果，另一方面加深對新知的理解，提高技巧，發展思維，以達到舉一反三的效果.

當然，由于每堂課的教學內容不盡相同，側重點也有所不同，具體的練習設計還應根據具體的情況有所區別.總之，要從數學課堂教學的總目標出發，從整冊教材的總要求出發，從整節課的總任務出發，整體規劃，通盤考慮，全方位設計練習的內容、題型、時間.

二、體現層遞性

三道練習題緊扣教學內容，有坡度，有層次，讓學生經歷了由單項強化到綜合運用，由形成知識到掌握技能技巧的過程.同時，不同層次的學生都能達到練習的目的，學生的學習欲望更強了，學習興趣更濃了.

三、力求開放性

開放性練習，即通過練習引導學生運用已經掌握的知識和經驗，探究不同的解決問題的方式.相較于封閉式練習，開放性練習給學生的思維創設了更為廣闊的空間，也更有趣，更富有挑戰性.開放性練習主要有以下三種類型.

1.思維的求異性練習.這種練習主要用于讓學生對教材中知識點的形成過程進行推導.如教學“平行四邊形面積”，我們可以引導學生對平行四邊形進行剪拼，推導平行四邊形面積的計算公式.學生有剪拼成兩個三角形的，有剪拼成一個長方形加兩個三角形的，也有剪拼成一個長方形的.無論是哪種方法，都發展了學生的求異思維.

2.方法的多樣性練習.在教學中，教師應為學生提供方法多樣性的練習讓學生從不同的角度去思考，運用不同的解題方法解決問題，使學生的數學能力得以充分發展.例如，小張、小李、小丁三人同乘一輛的士同往B城方向，小張在全程的三分之一處下車，小李在全程的三分之二處下車，小丁坐完全程，車費共108元，問小張、小李、小丁應各付多少車資.車資問題與學生的生活實際有密切的聯系，學生很感興趣，但對于怎樣來處理車資的分配問題卻沒有統一的意見.經過小組討論，同學們總結出了三種分配方案：第一種由小張、小李、小丁三人平均分，即每人付36元；第二種采取分段結算的方案，將全程分為前三分之一、中間三分之一、后三分之一，每段的車資為36元，那么在前三分之一行程中，小張、小李、小丁每人均分，各付12元，中間的三分之一行程，小李和小丁每人付18元，最后的三分之一處則由小丁一人付36元.這樣計算，全程小張應付12元，小李應付30元，小丁付66元；第三種方案則按所乘的路程比1∶2∶3來分配，小張付18元，小李付36元，小丁付54元.