時間：2022-08-03 07:10:49
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【設計理念】
小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。
【教學目標】
1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。
2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。
3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。
4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。
【教學重點】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學難點】
1、理解小數乘整數的算理及算法。
2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。
【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。
【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。
【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。
課例前測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )
56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。
430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入：
師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。
讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。
再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?
生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍
師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?
生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.
生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.
師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?
生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。
師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：
【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。
二、提出問題
師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
師：知道了哪些數學信息?
師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】
師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
58.6×6
三、解決問題：
1、估算
師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)
師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)
(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)
2.精確計算
師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
生：(讀信息)
師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】
師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1：58.6×6
三、 解決問題：
1、獨立思考
師：這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2：有一個因數是小數!
師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2、小組合作
師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!
【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】
3、交流方法：
師：哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?
師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!
【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!
生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?
生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?
師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。
生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。
師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3：為什么要把58.6×10變成586?
生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。
【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦!也是把0.6看成整數來計算!
【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。
師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2：遮住小數點!
師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?
生3：586×6
師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。
【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。
師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。
他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師：這句話很重要我把它記下來。
小數點點在哪?
生：點在6的前面。
師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】
4、總結思想
師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】
師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四：鞏固練習
師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4
學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。
師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!
【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】
師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。
五、實際應用：
師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!
(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)
師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!
生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?
師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。
【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】
師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!
堂堂清后測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用豎式計算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解決問題
1. 一頭山羊每天產奶19.6千克，照這樣計算，這頭山羊10月份可以產奶多少千克?
2.2003年著名的旅游景點孔孟之鄉——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8萬人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客約多少萬人?
1.蘇教版七年級數學上冊教案
2.七年級數學上冊教案人教版
【設計理念】
小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。
【教學目標】
1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。
2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。
3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。
4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。
【教學重點】
理解小數乘整數的算理及算法。
【教學難點】
1、理解小數乘整數的算理及算法。
2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。
【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。
【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。
【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。
課例前測
班級： 姓名： 等級：
1.直接寫出得數。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
縮小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )
56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。
430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).
3.列豎式計算
25×7= 48×16 =
一、 復習導入：
師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。
讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!
21×9=
210×9=
2100×9=
我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。
再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?
生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍
師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?
生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.
生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.
師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?
生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。
師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：
【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。
二、提出問題
師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
師：知道了哪些數學信息?
師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】
師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
58.6×6
三、解決問題：
1、估算
師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)
師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)
(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)
2.精確計算
師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)
師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!
生：(讀信息)
師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)
【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】
師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?
生1：58.6×6
三、 解決問題：
1、獨立思考
師：這個算式和我們以前學的有什么不同?
生2：有一個因數是小數!
師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?
(生獨立思考)
2、小組合作
師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!
【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】
3、交流方法：
師：哪位同學向代表你們小組來交流?
第一種：連加
生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?
生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?
師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!
【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】
第二種：先×10，后÷10
師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!
生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。
師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?
生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?
師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。
生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。
師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?
生3：為什么要把58.6×10變成586?
生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。
【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】
第三種：58×6+06. ×6
師：你們小組有什么好方法?
生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?
(生2把這種方法又介紹了一遍)
師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
師：哦!也是把0.6看成整數來計算!
【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】
第四種：豎式
師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!
生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。
師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?
生2：遮住小數點!
師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?
生3：586×6
師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。
【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】
師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?
生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。
師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。
他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。
再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?
怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?
生:把3516再縮小到原來的1/10
師：這句話很重要我把它記下來。
小數點點在哪?
生：點在6的前面。
師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6
(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)
【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】
4、總結思想
師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。
【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】
師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。
四：鞏固練習
師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4
學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!
師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?
生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。
師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!
師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?
生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。
師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!
【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】
師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。
五、實際應用：
師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!
(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)
師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!
生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?
師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。
【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】
師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!
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1.四年級上冊數學教學建議
2.四年級數學上冊預習提綱要點以及教案
3.小學數學四年級上冊教學計劃人教版
1．教育教學目標：
(1)德育目標：在現實的情境中理解數學內容，在生活中應用數學知識，體驗數學與日常生活的密切聯系，對身邊環境中與數學有關的想象和事物產生好奇心；在學習過程中能質質疑問難，逐步形成積極參與對數學問題的討論以及發現錯誤及時改正的態度，逐步學會客觀地評價自己和評價他人；經過自己的努力，主動探索并獲得數學知識，建立學好數學的自信心，鍛煉克服困難的意志，不斷獲得成功的體驗；從教科書中的“你知道嗎”欄目和其他渠道了解更多的數學知識，愛到數學文化的熏陶，感受數學對人類歷史發展的促進作用，體會數學是人類文明的組成部分，從而進一步產生對數學學習的積極情感。
(2)智育目標：期評及格率達到 95 %以上，班平均達到 90分 以上 。
(3)基本技能：在現實的情境中理解數學內容，在生活中應用數學知識，體驗數學與日常生活的密切聯系，對身邊環境中與數學有關的想象和事物產生好奇心；在學習過程中能質質疑問難，逐步形成積極參與對數學問題的討論以及發現錯誤及時改正的態度，逐步學會客觀地評價自己和評價他人；經過自己的努力，主動探索并獲得數學知識，建立學好數學的自信心，鍛煉克服困難的意志，不斷獲得成功的體驗；從教科書中的“你知道嗎”欄目和其他渠道了解更多的數學知識，愛到數學文化的熏陶，感受數學對人類歷史發展的促進作用，體會數學是人類文明的組成部分，從而進一步產生對數學學習的積極情感。
2．知識體系及其重點、難點：
重點：（1）通過具體的活動，初步建立升和毫升的概念，知道1升=1000毫升。（2）理解并掌握除數是兩位數除法的筆算方法，會用“四舍五入”：的方法試商和調商；理解商不變的規律，能用簡便方法計算被除數和除數末尾都有0的除法；能正確解答連除的實際問題。。（3）會從前面、右面、上面觀察物體；能根據物體的形狀選擇相應的視圖或根據視圖擺出相應的物體。（4）會用簡單的統計表或條形統計圖描述數據，能根據解決問題的需要分段整理數據，能對簡單數據進行合理的分析和解釋；理解平均數的含義，會求簡單的平均數。⑸學會用列表的方法整理條件和問題；綜合運用從條件和問題出發分析數量關系的策略；歸納解決問題的一般步驟，并能按步驟實施解題。⑸感受隨機現象的特點，能列舉出簡單隨機現象中所有可能發生的結果，能對簡單隨機事件發生的可能性大小作出定性描述。⑹理解并掌握三步混合運算的運算順序，能正確進行計算；會解決一些稍復雜的三步計算的實際問題。⑺了解角、垂線、平行線的特征，會畫角、畫已知直線的垂線和平行線，會確定和測量點到直線的距離。難點:（1）掌握用“四舍”法或“五入”法試商后需要調商的除法筆算方法，能根據簡便計算的過程確定除法計算的余數。（2）能根據物體的形狀想像相應的視圖，根據視圖擺出相應的物體。（3）根據數據的特點和解決問題的需要確定整理數據的方法；能對簡單數據進行合理的分析和解釋；理解平均數的意義。（4）靈活運用從條件和問題出發分析和解決實際問題。⑸判斷簡單事件發生的可能性大小。⑹理解射線和直線的特征，初步建立無限的概念；會用量角器量角，會確定和測量點到直線的距離。
3.提高教學質量的主要措施：
（1）認真鉆研教材，把握教材，充分整合數學教學資源，向每一節數學課要效率。
（2）與家長聯系，雙管齊下，共同督促、幫助學生解決學習上的難點。
（3）平日教學實行過關制，做到段段清，讓每個學生都掌握好每個知識點。
（4）幫助學生主動發現自身學習過程中的問題，分析原因并及時作出調整。
（5）在學生中建立競爭型學習機制，充分發揮每個學生的學習積極性，培養學習良好的學習習慣。、
四年級數學教學進度安排表
周次
教 學 活 動 內 容
課 時
備 注
1至2
一、升和毫升
4
2至5
二、兩、三位數除以兩位數
15
6
三、觀察物體
4
7——8
四、統計
4
9—10
期中復習檢測
8
11
五、解決問題的策略
4
12
六、可能性
4
13——16
七、整數四則混合運算
16
17
八、垂直與平行
6
18——19
九、整理與復習
8
20
期末檢測
第一單元：升和毫升
第1課時：認識容量和升
教學內容：教材1-2頁例1-例2。
教學目標：
1．使學生在具體情境中感受并認識容量以及容量單位升。
2．使學生初步了解測量、比較容量的方法，能估計一些常見容器的容量，培養估計意識和初步的估計能力。
3．使學生聯系實際感受升在日常生活中的應用，能積極參與操作、實驗等學習活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
教學重點：認識容量以及容量單位升。
教學難點：形成一升的具體概念。
學具準備：課件、量杯、紙杯。
教學過程：
一、教學“容量”。
1．老師取兩個大小明顯有區別的容器，問：這兩個容器，哪個可以裝得更多？
在學生回答的時候，教學生用“容量”來說一說，指出：這個容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。
2.拿兩個差不多大的容器，讓學生猜一猜哪個容量比較大，如何驗證？ 教師根據學生回答進行操作，可以兩個容器互相注水比較。
（3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認為哪家的水壺更大？為什么？
在學生說理的基礎上，得出：要用一個統一的標準來衡量。因為倒的杯子可能有大有小，用它來比是不合適的。
二、認識“1升”
1.出示例2情景圖。你們認識這些物品嗎？知道物品后面的幾升代表什么意思嗎？（計量水、油、飲料等液體的多少，通常用“升”做單位。升可以用字母“L”表示。）
2．那么1升有多少呢？我們可以用量杯來量出1升水。師操作用量杯量出1升水，讓學生觀察。
繼續操作：教師取出棱長為1分米的正方體容器，將剛才量出的1升水倒正方體，讓學生觀察，你有什么發現？
說一說這個正方體容器的容量是多少？猜一猜正方體的棱長是多少？驗證過程中提問：為什么要從里面量？而不從外面量？
3．繼續感受1升水多少。
（1）教學“試一試”
先讓學生估計下1升水大約能倒滿幾個紙杯，再驗證下（5個）。
（2）再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（19升）這桶水你拎得動么？
介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？ 想一想，你每天的水喝夠了么？
三、練習。
1.練一練第1題。
先讓學生觀察，同桌交流。指名回答，說明如何比較。
2.練一練第2題。
讓學生同桌之間說一說。集體訂正。
四、全課總結：
說說今天的學習，讓你明白了哪些知識？
教學反思：
第2課時：認識毫升
教學內容：教材第3-4頁例3、例4。
教學目標：
1．認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。
2．掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升
教學重、難點：認識容量單位毫升，掌握升和毫升之間進率。
教學準備：滴管、量桶、瓶蓋、水等。
教學過程：
一、復習導入：
1.上節課我們學習什么？你知道了相關的哪些知識？
取出紙杯，上節課上我們做了實驗，1升水大約可以裝滿幾個這樣的紙杯（5個）？那么這個紙杯的容量是多少呢？如何精確表示出這個紙杯的容量，就需要一個比較小的容量單位（毫升）。
2.我們日常生活中也可以經常見到毫升這個單位。（出示例3）
師：計量比較少的液體，通常用毫升作單位。毫升可以用字母“ML”表示。
二、認識1毫升
1．取出滴管，介紹：用這個滴管可以量出1毫升的水。現在我們要用這個滴管來找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？
（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，數一數1毫升的滴數。）
實驗：大約是18-20滴。
2．每個組派人上來，用老師準備的滴管在瓶蓋內滴20滴水（1毫升），組內傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？
說一說：1毫升水是多少水呢？
三、教學“1升＝1000毫升”
現在我們認識了“毫升”是比較小的容量單位，那么1毫升和1升比較下我們可以發現1毫升的水要比1升水少得多。現在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么辦法嗎？
實驗操作，教師取出量杯（500ml）和正方體容器（1L），讓學生觀察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，讓學生說一說，你有什么發現？
結論：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升
四、完成想想做做：
1．下面的容器里各有多少毫升藥水？
指出：飲料我們可以多喝點少喝點，但在醫學上卻不能有一點點的馬虎，所以在用藥的時候都要嚴格按照規定。下面這些是常見的一些規格，分別說說是多少毫升？
2．老師用量筒量出一個50毫升，然后倒入一個常見的一次性透明的杯子里，讓學生感受一下其高度，然后再讓學生想象如果倒入題中的這幾個容器中，水面高度各可能是什么情況？
3．填空：4升=（ ）毫升 2000毫升=（ ）升
9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升
五、全課小結：說說你對毫升的認識。
第3課時：練習一
教學內容：教材第5-7頁練習一。
教學目標：
1.通過練習，使學生進一步認識容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。
2．能對一些常見容器的進行估計，提高學生這方面的認識能力。
教學重點：進一步認識容量單位升和毫升，能正確使用合適容量單位。
教學難點：對常見的容器進行估計。
教學過程：
一、復習導入。
1. 關于容量單位你有哪些認識？
2.出示練習一第1題情景圖。你發現了什么？
3.練習一第2題。
今天我們繼續研究日常生活中的容量單位“升”和“毫升”。
二、練習指導。
1．第3題。
出示各生活用品，先學生估計下容量。再在課本上完成選擇。
2.第4題。
學生同桌交流后指名回答。
3.第6題。
出示生活中物品，先讓學生估計下容量，再在課本上完成選擇。
4.第7題。
學生獨立完成，再讓學生說一說你是如何選擇容器的容量單位的？有什么技巧？
5.第8題。
學生獨立完成，集體訂正。
6.第9題。
出示情景圖，讓學生觀察后回答每個量杯中液體各有多少毫升？你是如何讀出數值的？合起來一共有多少毫升？比1升多嗎？
7.第10題。
學生獨立完成后說說是如何比較的？
8.第11題。
（1）學生獨立審題后讓學生先說說你獲得哪些信息？5歲兒童應該按照哪個劑量來服用？
（2）你還能提出哪些問題？
（3）注意用藥安全。
三、布置課后練習：
到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。
四、全課小結。
你現在對于升和毫升有了哪些認識？
第二單元：兩、三位數除以兩位數
第1課時：除數是整十數的口算和筆算（商是一位數）
教學內容：教材第8頁例1。
教學目標:
1．充分利用學生對除法意義的理解和已積累的除法計算經驗，引導他們自主探索兩位數除以整十數的口算和筆算方法，并能正確進行計算。
2．在自主探索解決問題的過程中，培養學生不怕困難的精神。
教學重點: 靈活掌握整十數除以整十數的口算方法，學會幾百幾十除以整十數的筆算和驗算的方法。
教學難點: 學會除數是整十數的筆算和驗算的方法。
教學準備：學例圖、小黑板
教學過程：
一、復習引入。（小黑板出示）
⒈筆算： 48÷4＝ 65÷6＝ 93÷3＝
⒉指名學生板演，說一說計算過程。
二、新授。
⒈創設情境，出示例題圖。
提問：從圖上你知道了些什么？要幫助解決什么問題？要求“要打成幾包”怎樣列式？
⒉學習口算方法：
⑴提問：60÷20等于幾？你們會口算嗎？
⑵組織學生分組交流口算方法并匯報討論情況，師小結。
⒊完成“練一練”。
⑴出示四組題，要求學生豎著一組一組地完成。
⑵集體訂正，并說說可以如何口算除數是整十數的口算。
⒋學習筆算方法：
⑴60÷20你會用豎式計算嗎？學生試列，指名學生板演。
⑵訂正：說說自己筆算的方法，錯誤的學生請你找出原因。
⑶練習：80÷40。學生獨立完成，同桌交流，說說筆算過程。
5.教學試一試
（1）出示試一試：96÷20 150÷30。學生獨立完成，指名板演。
（2）說說筆算過程，并問問學生怎樣才知道自己做得對不對。
（3）提問：怎么樣才能知道自己算得對不對呢？怎樣驗算？
學生們驗算，注意格式的講解。
三、鞏固算法練習。
⒈口算下面各題（練第1題）。
120÷20 70÷10 300÷60 320÷40 350÷70 720÷90
學生口算。其中一、二題說說口算方法，口算方法合理就可以，不強求統一。
⒉練第2題。
學生練習并驗算。說說計算方法，商的位置，驗算方法。
⒊練第5題。
⑴指名讀題，理解題意。
⑵求一個數是另一個數幾倍用什么方法做？如何列式？
⑶學生獨立解答后集體訂正。
四、全課小結
同學們，通過這節課的學習，你有哪些收獲？
五、作業布置
完成練第3、4題。
第2課時：三位數除以整十數的筆算（商是兩位數）
教學內容：教材第9頁例2。
教學目標:
⒈使學生經歷三位數除以整十數的試商過程，初步感受試商的方法，能正確計算三位數除以整十數的除法。
⒉使學生在探索、練習中不斷豐富積累自己的學習經驗和方法，逐步提高他們的自學能力。
教學重點: 初步感受試商的方法，能正確計算三位數除以整十數的除法。
教學難點: 估計商的大致范圍。
教學準備：教學例圖、小黑板
教學過程：
一、復習引入。（小黑板出示）
⒈口算下面各題，指名說出其中一、兩題的思考方法。
120÷40 560÷70 420÷60 240÷80 320÷40
二、新授。
⒈出示例題圖，指名說說題意。
提問：要求“可以分給幾個班”算式怎樣列？學生列式。
⒉提問：380÷30得多少，你們能估計一下商大約是多少嗎？
⑴估算出結果。
學生獨立思考。同桌交流估算的結果和方法。
⑵筆算出結果。
①學生嘗試完成，師巡視指導。（提示：被除數的前兩位夠除嗎？）
②提問：你是怎么想到要商1的？這個1要寫在商的什么位上？為什么？商的個位是幾？怎么來的？
③組織驗算。
讓學生獨立進行驗算。
比較計算結果和估算結果，使學生明白兩者的相互支持作用。
④小結筆算方法
三位數除以整十數，可以先看被除數前兩位，如果前兩位夠除，就先用前兩位除以除數，得到的商要寫在十位上。
3.教學試一試。
⑴學生獨立完成“試一試”的兩題，指名說說計算過程。
⑵比一比：這兩題有什么相同的和不同的地方？（進一步明確計算時要先看被除數前兩位）
4.除數是整十數的除法的筆算方法。
⑴同學們分小組說一說，除數是整十數的除法可以怎樣算？
⑵師小結，補充完整。
筆算除數是整十數的除法，應先看被除數的前兩位數，前兩位不夠除，再看被除數的前三位數，除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。
三、鞏固練習。
⒈完成練一練。
學生獨立計算，指名板演。
⒉練第6題。
學生獨立計算，完成后指名回答，集體訂正。
⒊練第7題。
⑴出示三組題，讓學生一組一組計算。
⑵讓學生比較每組兩道算式計算過程中有什么不同。
四、全課小結。
通過今天的學習，大家有什么收獲?
五、作業布置
補充習題
教學后記：
第3課時：三位數除以兩位數除法的練習課（練）
教學內容：教材第11頁8-15題。
教學目標:
⒈使學生進一步鞏固除數是整十數的除法口算和筆算方法，幫助學生形成必要的計算技能，進一步提高解決簡單實際問題的能力。
⒉使學生能過練習，感受到數學與生活的密切聯系，鍛煉數學思維，提高綜合運用知識解決問題的能力。
⒊在教學中充分發揮小組合作學習的優勢，提高學生自學的能力。
教學重點: 學生進一步鞏固除數是整十數的除法口算和筆算方法。
教學難點:提高綜合運用知識解決問題的能力。
教學準備：小黑板
教學過程：
一、復習引入。（小黑板出示）
1．計算下面各題。
360÷30= 310÷30= 421÷40=
720÷60= 340÷20= 523÷50=
學生獨立完成，指名上黑板板演，并說一說計算過程。
二、基本練習、查漏補缺。
1.口算下面各題。（練第10題）
要求學生一組一組完成，完成后讓學生說一說上下兩道題的聯系。
2.練的第11題。
⑴出示第11題，請學生讀一讀題目要求。
⑵學生獨立思考估計一下每題的商，指名回答。
⑶學生獨立完成，指名板演，老師巡視指導。
⑷集體訂正時，選擇其中兩題說說筆算過程。
⑸說說怎樣筆算除數是整十數的除法。
三、綜合應用，鞏固提高。
⒈練第12題。
先讓學生說清楚每道算式的運算順序，再獨立完成。
指名四位同學進行板演，最后集體訂正。
2.練第14題。
學生獨立審題。提問：卡車要運走哪些水果？解答這道題時要先求出什么？再算什么？
學生獨立解答，教師巡視指導。（注意學生列綜合算式時的運算順序）
3. 練第13題。
（1）學生獨立計算，完成表格填寫。
（2）引導學生仔細觀察這張表，看看自己有什么發現，將自己的觀點在四人小組內交流一下。
（3）組織全班交流，教師可適時點撥，使學生初點體會除法算式中的“商不變的規律”。
四、課堂小結。
通過這些練習，你有什么收獲？
五、作業布置練第8、15題。
第4課時: 三位數除以兩位數的筆算（不要調商）
教學內容：教材第12頁例3。
教學目標:
使學生經歷三位數除以兩位數試商的過程，初步掌握把除數看作接近的整十數進行試商的方法，并能正確計算不需調商的三位數除以兩位數的筆算。
教學重點: 初步掌握把除數看作接近的整十數進行試商的方法。
教學難點: 能正確計算不需調商的三位數除以兩位數的筆算。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習引入。
⒈口答：
⑴96里面最多有幾個30？ ⑵190里面最多有幾個30？
⑶74里最多有幾個20？ ⑷274里最多有幾個20？
⒉口答
42≈（ ） 31≈（ ） 69≈（ ） 75≈（ ）
二、新授。
⒈創設情境，提出問題。
⑴出示例題圖，請同學們說說從圖上知道些什么，要我們解決什么問題？
⑵請學生列出算式？
⑶組織學生估計一下它的結果，指名回答，說說你是怎樣想的？
⒉筆算96÷32。
⑴提問：是不是3天正好看完呢？請大家用豎式來算一算。
⑵學生嘗試練習，組織全班交流。
提問：你是怎樣想到商3的，有什么好方法？
⑶組織學生驗算，看看算得對不對。
三、模仿訓練、加強理解。
1.完成“試一試”。
⑴出示題目，質疑：可以先怎樣估計一下商？
⑵學生獨立完成，指名板演。
指名說說計算過程，提問：你是把39看作多少來試商的？
⑶討論：除數是兩位數的除法可以怎樣試商？
先小組討論，再全班交流。小結：除數是兩位數的除法，可以把除數看作和它接近的整十數來試商。
2.完成練一練。
學生根據提示獨立完成，同桌交流指正，教師注意巡視指導。
四、鞏固訓練。
1.完成練習三第1題。
（1）出示題目要求，指名讀題。
（2）請學生說說各題都是把除數看作幾十數試商的。
（3）學生們獨立計算，并指名板演，選幾題讓學生說說計算過程。
五、全課小結。
同學們，通過今天的學習，你們有哪些收獲?
第5課時: 練習三（1）
教學內容：教材第15頁練習三2-6題。
教學目標:
⒈ 通過練習，使學生進一步掌握三位數除以兩位數的試商方法，提高計算的正確率和速度。
⒉ 通過提高題練習，培養學生善于觀察、發現規律的意識和能力。
教學重點: 學生進一步掌握三位數除以兩位數的試商方法。
教學難點: 培養學生善于觀察、發現規律的意識和能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入。
提問：除數是兩位數的除法可以怎樣試商？
二、基本練習、查漏補缺。
小黑板出示口算練習
44÷4 90×60 16×6 270÷60
15×4 46÷2 95÷5 180÷30
學生口算，請生回答
三、對比練習、辨析異同。（練習三第4題。）
學生獨立完成，要求一組一組對比著做。指名回答，教師板書答案。
比一比，每組題在計算時有什么相同，有什么不同？
四、指導練習。
⒈練習三第5題。
⑴請學生想想每題的商是幾位數，然后指名回答。
⑵學生獨立完成，指名板演。
⑶學生說說計算過程，尤其要說清試商的方法。
⑷提問：除數是兩位數的除法怎樣驗算？
⒉練習三第2題。
⑴出示題目先讓學生獨立審題。讓學生明確從題目中我們已經知道了什么？要我們解決什么問題？
⑵提問：如何求出兒童劇每天播放的多少分鐘？要求多少能播放完，應該怎樣列式？
⑶學生獨立完成，指名板演，集體訂正。
⒊練習三第3題。
⑴出示題目，學生讀題，理解題意。
⑵提問：如何求出每位阿姨每天編織的中國結數量？
⑶學生獨立完成，指名回答，集體訂正。
⒋練習三第6題。
⑴出示題目，學生讀題，理解題意。
⑵學生獨立完成，把結果填在表格里。
⑶指名回答，教師板書。
⑷引導學生觀察上表，說說自己的發現。引導學生說出：要生產水泥的噸數越多，需要的天數也就越多。
五、課堂小結。通過這些練習，你有哪些收獲？
第6課時: 用連除解決實際問題
教學內容：教材13頁例4。
教學目標：
1．初步了解用連除解決的實際問題的基本結構和數量關系，能列式解決這類實際問題。
2．在解決實際問題的過程中體驗解決問題方法的多樣化，進一步培養分析和推理能力。
教學重、難點：用連除解決的實際問題的基本結構和數量關系，能列式解決這類實際問題。
教學準備： 多媒體
教學過程：
一、復習引入
1．看圖提問并解答。
圖1：顯示10盒羽毛球，并出示“一共600個”。
學生可以提問：平均每盒有多少個？
圖2：顯示很多小袋羽毛球，小袋上標注“6個裝”，旁邊出示“一共600個”。
學生可以提問：一共有多少袋？
2．根據問題選擇條件解答。
二、學習新課
1．觀察圖意
出示主題圖，引導學生觀察，問：圖上告訴了我們哪些數學信息？
提問：題中有哪些已知條件？要求什么問題？
2．自主探索。
（1）出示自學提示：找出有聯系的兩個條件，說說可以先算什么？
讓學生獨立思考，自主探索，小組討論，教師巡視指導。
（2）交流匯報
第一種解法：224÷2＝112（本） 112÷4＝28（本）
綜合算式：224÷4÷2＝28（本）
問：第一步是根據哪兩個已知條件來求的？第二步是根據哪兩個條件來求的？
3.繼續討論交流。
（1）這兩種思考方法有什么不同的地方和相同的地方？
（2）想一想，這題可以怎樣檢驗？
（3）回顧解決問題過程，你有什么體會？
4.完成練一練。
三、應用提高
1．練習三第9題。
依次出示兩道題，讓學生獨立完成，指名回答，集體訂正。最后提出問題并解答。
2．練習三第10題。
聯系生活實際，出示一個藥瓶，通過投影放大顯示藥瓶上的相關信息——共“150片，每日3次，每次2片”。
提出問題：這瓶藥可以吃多少天？
讓學生先討論這些信息的含義，再商量解決問題的方法，并交流匯報。
3．練習三第12題。
先讓學生觀察圖片，了解圖中呈現了哪些數學信息，再讓學生獨立思考解決，最后讓學生交流思考方法。
交流反饋時，教師分別提問：第一步求的是什么？根據哪兩個已知條件來求的？
針對學生可能出現的兩種解法進行比較。
4.練習三第14題。
出示題目，讓學生獨立審題。說說解決第一個問題需要哪些條件？解決第二個問題呢？
學生獨立解決，指名板演，集體訂正。
四、課堂作業
練習三第11、13題。
第7課時: 練習三（2）
教學內容：教材第16-17頁練習三15-20題。
教學目標:
1.通過練習，鞏固三位數除以兩位數的試商方法，提高計算的正確率和速度。
⒉通過練習，進一步了解用連除應用題的數量關系，掌握解決連除應用題的解題方法。
3.培養學生善于觀察、發現規律的意識和能力。
教學重點: 學生進一步掌握三位數除以兩位數的試商方法。
教學難點: 培養學生善于觀察、發現規律的意識和能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習引入。
1．聽算
80÷2 21÷7 39÷3 100÷4 81÷9
二、分層練習，鞏固提高。
1.練習三第15題。
先說出商是幾位數，再計算。
學生獨立完成，集體訂正。
師生小結：做除法計算時，先說出商是幾位數后再計算，可以幫助我們不至于把商中間或末尾的0漏掉。
2.練習三第16題。
依次出示兩組題目，讓學生一組一組地完成，再說說每組中兩道算式有什么關系？你有什么發現？
3.練習三第17題。
出示題目，先讓學生觀察，再結合上一題中的發現？和同桌交流下，你打算如何計算這三道題目？然后學生獨立完成，指名回答，集體訂正。
總結：恰當選擇計算方法，可以讓我們計算更加簡便。
4.練習三第18題。
（1）出示情景圖，讓學生獨立審題。
（2）學生獨立完成，匯報交流時，說說自己的解題想法？
5.練習三第19題。
（1）學生獨立審題，說說兩道題分別用什么方法來做？
（2）交流對比：這兩道題有什么聯系？
6.練習三第20題。
學生獨立解答，指名回答，集體訂正。
三、拓展延伸。
完成思考題。
出示情景圖，學生讀題、審題。
討論：抬一個西瓜需要2只小猴，現在只有3只小猴可以怎樣分組？根據小猴的分組，說一說怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？
四、全課小結。通過練習，你又獲得了哪些解題經驗？
第8課時: 三位數除以兩位數的筆算——要調商⑴
教學內容：教材第18頁例5
教學目標:
⒈使學生經歷三位數除以兩位數試商的過程，初步掌握“四舍”的試商方法，能夠用這種試商方法正確計算用兩位數除商是一位數的筆算除法。
⒉初步學會把除數看成整十數調商的方法。
⒊進一步增強估算意識，提高估算能力。
⒋在解決問題的過程中體會數學和現實生活的密切聯系。
教學重點: 學生經歷三位數除以兩位數試商的過程，初步掌握“四舍”的試商方法，能夠用這種試商方法正確計算用兩位數除商是一位數的筆算除法。
教學難點: 1．初步學會把除數看成整十數調商的方法。
2．進一步增強估算意識，提高估算能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習引入。
⒈指名板演，其余學生在自己練習本上計算。
70÷9 69÷20 520÷60
集體訂正后，讓學生說一說用整十數除怎樣試商。
⒉口答：下面的括號里最大能填幾？
20×（ ）＜83 30×（ ）＜158
40×（ ）＜250 20×（ ）＜98
二、新 授。
⒈引入新課。
⒉教學例題
⑴出示例題圖，提出問題，引出算式。
提問：看了這幅圖，你知道了什么？要知道“四年級一班平均每人借書多少本？”可以怎樣列式？
⑵探索“272÷34”的筆算方法。
①提問：272÷34可以怎樣試商？為什么要把34看作30試商？你估計商應是幾？
②學生獨立嘗試。
讓學生根據估計的商，試著算一算。師巡視指導。
③交流算法。
提問：用9乘34得306，272比306小，怎么辦？
提問：為什么要改商8，指名回答后，讓學生自己說一說。
④學生獨立完成豎式
學生完成豎式計算后，教師再組織學生進行全班核對，幫助學生掌握豎式計算的格式。
⑶師歸納概括、模仿訓練、加強理解。
完成練一練：
先讓學生認真觀察各題的豎式，然后指名口答，讓學生說一說各題準確的商，并讓學生說一說確定商的理由。
⑷階段小結
試商過程中，發現用“四舍”法把除數看作一個整十數后，有時試商和除數的乘積筆被除數大了，這時我們就要把商改成比初商小1的數，也就是要“調商”。
三、鞏固練習。
1.“練習四”第題。
讓學生一組一組地完成，然后集體訂正。訂正時，讓學生說說每組的兩題在試商過程中有什么區別。
2.“練習四”第2題。
先讓學生認真觀察題中三小題的計算過程，找出錯在哪里，并加以改正。
3.“練習四”第4題。
⑴先讓學生獨立完成，然后集體訂正。
⑵本題解答過程：184÷23＝8（棵）
⑶集體訂正后，教師讓學生進一步體會學習三位數除以兩位數的筆算除法能解決生活中的實際問題。
四、全課小結。
通過這節課的學習，還有哪些不懂的？你有哪些收獲？
五、作業布置
練習四第3題。
第9課時: 三位數除以兩位數的筆算——要調商⑴
教學內容：教材第19頁例6
教學目標:
⒈使學生初步掌握“五入”的試商方法，能夠用這種試商方法正確計算用兩位數除商一位數的筆算除法。
⒉進一步增強學生的估算意識。提高學生的估算能力。
⒊提高學生的計算能力及歸納概括能力。
教學重點: 學生初步掌握“五入”的試商方法，能夠用這種試商方法正確計算用兩位數除商一位數的筆算除法。
教學難點: 進一步增強學生的估算意識。提高學生的估算能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習引入。
⒈豎式計算
⑴91÷20 326÷50 280÷30
⑵96÷32 326÷53 200÷43
⒉師：上節課，我們學習了除數個位是1、2、3、4的兩位數除法，你認為試商時要注意什么？這節課我們繼續學習三位數除以兩位數的筆算。
二、新授。
⒈教學例題
⑴出示例題圖。提出問題，引出算式。
提問：看了這幅圖，你知道了什么？要知道“四年級二班平均每人借書多少本？”可以怎樣例式？
⑵探索“252÷36”的筆算方法。
①提問：252÷36可以怎樣試商？為什么要把36年作40試商，你估計商應是幾？
②獨立嘗試
讓學生根據估計的商，試著算一算。教師巡視，及時了解學生在計算中存在的問題。
③交流算法。
先指名把計算過程寫在黑板上，進行全班核對。
再提問：商6對嗎？為什么？
教師強調：計算過程中要注意調商，命名余數比除數小。
⑶歸納概括
⑷比較，發現異同點。
讓學生比較“372÷34”和“252÷36”的計算過程，找出相同點和不同點。
讓學生先獨立觀察、比較，并在小組內交流想法，然后教師組織學生進行全班交流。
相同點：這兩題都是把除數整十數試商；這兩題都要調商。
不同點：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；調商的方向不同，用“四舍”法取除數近似值的 ，要把商調小1，用“五入”法取除數近似值的 ，要把商調大1。
三、模仿訓練、加強理解。
完成練一練。
先讓學生認真觀察各題的豎式，然后指名口答，讓學生說一說各題準確的商，并讓學生說一說確定商的理由。
四、鞏固練習。
1.“練習四”第5題。
讓學生一組一組地完成，然后集體訂正。訂正時，讓學生說說每組的兩題在試商過程中有什么區別。
2.“練習四”第6題。
先讓學生認真觀察題中兩道小題的計算過程，找出錯在哪里，并加以改正。
3. “練習四”第7題。
（1）先讓學生觀察表格，說一說從表格中你獲得了哪些信息？
（2）平均每棵獼猴桃的產量是多少千克？平均每棵水蜜桃的產量是多少千克？平均每棵臍橙的產量是多少千克？
五、全課小結。
通過本節課的學習，你有有什么新的收獲?
六、作業布置
練習四第7題。
第10課時:練習四（1）
教學內容：教材第21頁練習四第9-13題。
教學目標: ⒈通過練習，使學生掌握計算方法提高計算水平，并能夠熟練地進行試商和調商。
⒉通過練習，使學生在探索計算方法和運用學過的計算解決問題的過程中，發展數學思考，提高解決問題的能力，并鍛煉克服困難的意識，培養認真負責的精神，獲得積極的數學學習情感。
教學重點: 能夠熟練地進行試商和調商。
教學難點: 學生在探索計算方法和運用學過的計算解決問題的過程中，發展數學思考，提高解決問題的能力，并鍛煉克服困難的意識，培養認真負責的精神，獲得積極的數學學習情感。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入。
筆算三位數除以兩位數的除法時我們應該如何試商？（四舍五入）在什么情況下需要“調商”？
二、基本練習。
筆算：練習四第11題。
⑴先指名說出各題怎樣試商。
⑵讓學生獨立計算。
⑶集體訂正。
三、指導練習。
1.練習四第9題。
⑴要求學生一組一組地完成題目。
⑵指名回答，集體訂正。
⑶說一說每組中的兩題在試商過程中有什么不同？
2.練習四第10題。
⑴請同學們先在小組里估計一下每題的商大約是多少。
⑵同學們算一算，指名板演。
⑶集體訂正。
⑷提問：你今天比昨天估計的準了些嗎？為什么？
四、解決問題。
⒈練習四第12題。
⑴指名讀題。
⑵同學們獨立完成，指名板演。
⑶集體訂正。
⒉練習四第13題。
⑴出示情景圖，說一說從圖中你獲得了哪些信息？你能提出什么樣的數學問題？
⑵教師根據學生回答板書：騎電動自行車從甲地到乙地需要多少小時？……再讓學生說一說如何解答？
⑶學生獨立解題后集體訂正。
五、課堂小結。通過這節課的練習，你有哪些收獲？
第11課時:練習四（2）
教學內容：教材第22頁練習四14-20題。
教學目標:
⒈引導學生先思考再計算，邊計算邊思考，計算后再思考，在思考中掌握計算方法提高計算水平。
⒉鞏固學生已掌握的三位數除以兩位數的口算及筆算，能夠熟練地進行試商和調商。
⒊使學生探索計算方法和運用學過的計算解決問題的過程中，發展數學思考，提高解決問題的能力，并鍛煉克服困難的意識，培養認真負責的精神，獲得積極的數學學習情感。
教學重點: 掌握的三位數除以兩位數的口算及筆算，能夠熟練地進行試商和調商。
教學難點: 學生在探索計算方法和運用學過的計算解決問題的過程中，發展數學思考，提高解決問題的能力。
教學準備：例題插圖
教學過程：
一、揭示課題、復習舊知。
口算：出示練習四第14題。
1.學生口算。
2.指名說一說你是怎樣口算的？
二、基本練習。
筆算：練習四第15題。
⑴指名讀題。
⑵同桌之間活動：一位同學估計商是幾位數，再估計一下商可以是多少，另一位同學通過筆算來驗證，然后兩位同學交換，同桌比一比，看哪一位同學估計的最準。
⑶指名匯報。
⑷說說估商準確率高的方法是什么。
三、對比練習、辨析異同。
練習四第16題。
⑴指名讀題。
⑵以小組為單位活動：估計一下這些算式商的最高位可能是幾，商可能是多少？組內同學討論。
⑶分組將剛才估計的題目再筆算一下，來驗證自己估計的準不準。學生練習。
⑷全班交流、訂正。
⑸指名請出估計得最準的同學向大家介紹一下自己的經驗。
四、課堂練習。
解決問題
⒈練習四第19題。
⑴指名學生讀題。
⑵質疑：要求養雞只數是鴨九倍，應先求什么？
⑶指名板演。
⑷集體證下。
⒉練習四第20題。
⑴出示插圖，引導學生仔細觀察，說說通過這幅圖你知道了什么？
⑵根據圖中的信息，可以解決這兩個問題嗎？（出示2個問題）。
⑶學生獨立完成。
⑷小組內互相說說是怎樣解決這兩個問題的。
⑸全班交流并集體訂下。
思考題
⒈在計算正確的商之后，我們可以先根據題目的意思列出這樣的算式：
（ ）÷72＝（ ）
（ ）÷27＝26……18
⒉根據這樣的算式，請同學們計算一下正確的商應該是多少。
五、課堂小結。
通過這節課的練習，你有哪些收獲？
第12課時:商不變性質
教學內容:教材第23頁例7。
1. 使學生理解和掌握商不變的規律。
2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.學生在探索的過程中體會數學與生活的聯系，體驗成功的快樂。
教學重點:理解商不變的規律。
教學難點:歸納商不變規律的過程。
教具準備:課件。
教學過程：
一、鋪墊導入（快速口算）。
90÷30= 450÷50= 480÷40= 360÷30=
840÷20= 6000÷1000= 7000÷1000= 400÷200=
二、探索新知
（一）自主探究商不變的規律。
1．課件演示情境：孫悟空讓豬八戒先填寫下表，再回答問題。
①豬八戒只會計算第一道，后面幾道由同學們幫豬八戒計算。
②孫悟空提問：“什么數變了，什么數沒變。”豬八戒不會，同學們幫助他回答。（被除數和除數都變了，商沒有變。）
2.學生在小組內自主交流，探究規律。
教師注意引導““從第一行到第二行，被除數怎么變了，除數怎么變了，商怎么樣？”
（1）讓同學們任選兩行探究“被除數和除數是怎樣變的。”想好了把你的想法先和前后左右同學交流一下，然后集體匯報交流。
（2）匯報交流。師多指幾名學生說，然后適時引導學生說出：被除數和除數同時乘一個相同的數，商不變；被除數和除數同時除以一個相同的數，商不變。
(3)進一步討論：同時乘的一個數和同時除以的一個數中的這個數是任意數嗎？有沒有哪些數不可以的嗎？為什么？現在你可以有一句話概括下你發現的這個規律嗎？
（4）小結：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。
（二）模仿練習，鞏固對規律的認識。
完成練一練。
三、鞏固練習
1.練習五第1題。
先讓學生觀察下每組中三道除法算式中被除數和除數的變化情況，再獨立完成，最后指名回答，集體訂正。
2.練習五第2題。
先讓學生默算，指名回答時隨機讓學生說說是怎樣算的。
3.練習五第3題。
（1）你打算怎樣解答這些題目，先和你的同桌說說，再計算。
（2）指名回答，集體訂正。
4.練習五第4題。
（1）觀察表格，你打算怎樣填？有什么技巧嗎？
（2）指名回答，集體訂正。
5.練習五第5題。
（1）出示表格，讓學生觀察，說說你從表格中獲得了哪些信息？
（2）學生獨立完成，指名回答，集體訂正。
四、課堂小結
請同學們運用商不變的規律幫豬八戒弄明白課前孫悟空給豬八戒分桃為什么哈哈大笑。
教學反思
第13課時：利用商不變的性質進行除法的簡便計算
教學內容：教材第24頁例8。
教學目標：
1.讓學生探索筆算被除數和除數末尾都有0的除法的簡便算法，掌握這種計算方法，并加深對商不變的規律的理解。
2.讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養優化方法的意識，增加學習數學的興趣。
教學重點：被除數和除數末尾有0的除法的簡便計算。
教學難點：有余數的除法。
教學準備：課件。
教學過程：
一、復習導入。
說說什么是商不變性質？（強調“同時”、“相同的數”）。
導入：利用商不變的規律可以使一些除法計算更簡便，這節課我們就學習這種簡便計算的方法。
二、自主探究，感悟規律
出示例題：隊鼓單價50元，王老師帶了900元，可以買多少個？
①引導學生觀察被除數和除數都有什么特點？
②想一想能不能使900÷50的筆算變得簡單些，又使結果不變。
③根據學生討論板書：在被除數和除數的末尾各劃去一個0。
④設問：被除數900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數末尾的兩個0都劃去行不行？
2.出示：隊號的單價降為40元，王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？
①教師巡視；
②指名學生說，教師板演。
③引導學生觀察教師板演的算式，讓學生討論這里的“2”是幾？
④引導學生通過驗算檢驗余數是“20”還是“2”？
3.模仿練習，鞏固新知識。
完成練一練。
三、鞏固發展，形成技能
1．完成練習五第6題。
完成后，讓學生說說是怎樣想的。
2.完成練習五第7題。
學生獨立完成，教師注意巡視，指名回答，集體訂正。
3.完成練習五第9題。
學生獨立完成，教師注意巡視。匯報時注意讓學生比較商和余數的變化規律（特別注意余數的變化規律）。
4.完成練習五第10題。
（1）學生獨立審題，說說解決第一個問題時可以先求什么？
（2）解答第二個問題時需要先求出什么？
四、全課小結，內化知識
設問：這節課你學到了哪些知識?還有什么不懂的嗎?
五、作業：練習五第8、11題
第14課時：整理與練習（1）
教學內容：教材27-28頁整理與練習1-6題。
教學目標:
⒈使學生進一步掌握除數是兩位數的除法口算的方法，能比較熟練地口算除數是兩位數的除法。
⒉使學生進一步掌握除數是兩位數的除法筆算的方法，正確地筆算。
教學重點: 學生進一步掌握除數是兩位數的除法口算的方法，能比較熟練地口算除數是兩位數的除法。
教學難點: 學生進一步掌握除數是兩位數的除法筆算的方法，能正確地進行筆算。
教學準備：課件
教學過程：
一、揭示課題。
復 習
二、回顧整理、形成體系。
1．怎樣口算除數是整十數的除法，請舉例說明。
2．三位數除以兩位數可以怎樣進行分類？計算時要注意什么？
3.三位數除以兩位數可以怎樣進行試商？什么情況下需要調商？
三、基本訓練。
口算
⒈練習與應用第1題。
⒉指名學生口算，隨機要求說說口算的方法。
筆算
⒈練習與應用第2題。
⑴出示第一組：140÷20 147÷21 147÷29
⑵誰來估計一下它商大約是多少？
⑶請同學們算一算這三題，指名板演。
⑷集體訂正，提問：仔細觀察這三道題，找一找它們有什么相同的地方，還有什么不同的地方？
⒉練習與應用的第3題。
⑴學生獨立完成，指名板演。
⑵集體訂正。
四、指導綜合應用、融會貫通。
解決問題
1.練習與應用第4題。
⑴指名讀題。
⑵學生獨立完成，指名匯報。
2.練習與應用第5題。
⑴指名讀題，先求什么？再求什么？
⑵學生獨立完成，指名匯報。
五、全課小結。
這節課，你有哪些收獲？
六、作業布置完成課本第6題。
第15課時：整理與練習（2）
教學內容：教材第28-29頁整理與練習第7-13題。
教學目標:
1.進一步理解除法的商不變性質，熟練應用商不變性質進行除法的簡便運算。
2.使學生進一步掌握除數是兩位數的除法筆算方法，提高計算能力，進一步掌握除法的驗算方法，養成驗算的習慣。
教學重點: 學生進一步掌握除數是兩位數的除法筆算方法。
教學難點:熟練應用商不變性質進行除法的簡便運算。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入。
什么是除法的商不變性質？如何應用這商不變性質進行除法的簡便計算？
二、基本訓練、查漏補缺。
⒈整理與練習第7題。
⑴學生獨立完成。
⑵指名回答說說是怎樣想的？
⒉整理與練習第8題。
⑴先讓學生一組一組完成。
⑵指名回答集體訂正。
⑶觀察每組中的兩道算式，你有什么發現？（向學生滲透一個數連續除以兩個數，可以先計算兩個除數的積，再用這個數除以這個積。）
三、綜合應用解決問題
⒈整理與練習第9題。
出示題目，理解題意。
⑵學生獨立完成，并在小組內說說解題思路。（先求什么？）
⑶全班交流，注意鼓勵學生用不再方法進行解答。
⒉整理與練習第10題。
⑴出示情景圖，理解題意。
⑵學生獨立完成，并與同桌交流解題方法。(先求什么？)
⑶全班組織交流，鼓勵學生用不同方法進行解答。
四、探索與實踐。
⒈整理與練習第12題。
⑴指名讀題后讓學生獨立完成表格。你知道嗎？
⑵小組討論：觀察你所填寫的表格，有什么發現？
⑶全班組織交流。
2.思考題。
出示題目，讓學生觀察后提問：⑴這兩題的商是幾位數？（兩位數）根據商是兩位數，你能確定被除數的和除數的范圍嗎？（小組討論）
⑵小組合作完成填空，教師注意巡視指導。
五、全課小結。
通過今天的學習，你又掌握哪些知識？獲得了哪些解題經驗。
六、作業：28頁第11題。
第16課時：簡單周期
教學內容：教材第30-31頁內容。
教學目標：
1．使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。
使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。
2．使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。
教學重、難點：讓學生探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程
教學準備：課件
教學過程：
一、創設情境，感知規律
國慶節公園、街道到處張燈結彩，彩旗招展。增添了節日的喜慶氣氛。(出示教材30頁場景圖）師：這是其中的一個美麗場景,我們一起看這一幅圖，從圖中，你都看到些什么？（盆花、彩燈、彩旗），說一說你都發現了什么？（彩燈、彩旗、盆花的排列都是有規律的。） 說一說排列的規律。
師：象這樣周而復始、循環出現的規律在我們的生活中隨處可見，這節課，我們就一起來研究排列規律。 [板書課題：找規律]
二、自主探究，體會多樣的解題策略。
過渡語：你們觀察得特細致，說得很好，找到了他們排列的規律，也就找到了解決問題的金鑰匙。
1．初步感受規律：首先我們先看盆花（點擊出示盆花小圖）初步提問：在圖中，我們能看到幾盆花？如果繼續照這樣擺下去，從左起第10盆花是什么顏色的？（藍色）第11盆花是什么顏色的？（黃色）
2．探索發現規律：
（1）你能發現盆花是按照怎樣的規律排列的嗎？你能表示出來嗎？然后在小組內進行交流。（教師在學生活動時注意巡視指導）
（2）匯報交流。
引導學生總結出盆花的排列規律為：每3盆為一組，每組按“藍花、黃花、紅花”的順序排列。
3．利用規律，解決問題。
（1）現在你能按盆花的排列規律說一說第19盆花是什么顏色嗎？在小組內和你的同學說一說你是怎樣解決的？
（2）匯報交流，方法優化。
畫一畫：藍花、黃花、紅花、藍花、黃花、紅花、藍花、黃花、紅花、藍花、黃花、紅花、藍花、黃花、紅花、藍花、黃花、紅花、
排一排：第一組、第二組、第三組、第四組、第五組、第六組、第七組（藍花）
計 算：19÷3＝6（組）……1（盆）
注意讓學生討論：除數為什么是3？余數1表示什么？（每3盆一組，余下的一盆是藍花。）
（3）重點比較：比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？ （可爭論）
如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。
4.獨立嘗試，鞏固新知。
彩旗是按什么規律排列的？第26面旗是什么顏色？第28面呢？
當學生解決第28面彩旗是什么顏色時讓學生說一說沒有余數表示什么？
5.小結。
師：像剛才盆花和彩旗這樣同一事物依次重復出現叫作周期現象。（板書：周期現象）解決這一問題的一般策略是：先確定每組的數量、再計算出組數、最后看是什么物體或圖形。現在你能舉例說說生活中的周期現象嗎？（星期、春夏秋冬、紅綠燈……）
你能用 這三個圖形設計出一個按周期規律排列的圖形序列嗎？在作業本上畫一畫。
三、全課小結。
回顧探索和發現周期規律的過程，你有什么體會和收獲？
第三單元：觀察物體
第1課時：觀察物體（1）
教學內容：教材32-33頁例題。
教學目標：
1．使學生通過辨認從前面、右面、上面觀察到的簡單物體的形狀和相對位置，進一步深化對實物和視圖關系的認識。培養初步的空間想象和推理能力。
2．使學生在觀察、操作、思考的過程中，增強對“空間與圖形”的興趣，逐步形成積極的數學學習情感。
教學重、難點：認識“從同一個角度觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。”
教學準備：課件、學具。
教學過程：
一、談話導入。
同學們觀察過物體嗎？一般我們是怎樣觀察物體的？可以從哪些角度觀察物體呢？（觀察物體要從不同的角度去觀察，會得到不同的觀察結果；觀察的角度可以是前面、上面、右面……）
這節課我們學習“觀察物體”。板書：觀察物體
二、學習例1。
1.觀察投票箱。
（1）同學們知道這是什么？（投票箱）我們一起來觀察這個投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面嗎？（學生指一指）
（2）從前面、右面和上面觀察這個投票箱，你看到的形狀是什么樣子的？（先讓學生想一想是什么形狀，再讓學生觀察。）
（3）匯報交流。教師課件展示從不同角度看到的形狀。
2.完成練一練。
（1）拿出你的文具盒，分別從前面、右面和上面看一看，和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的？（指名1-2名同學說一說）
（2）練一練第2題。
三、學習例2。
1．出示視圖1：這張圖是由幾個小正方體擺成的？看了這張圖，你能把它擺出來嗎？（學生分組操作）
分別從它的前面、側面、上面觀察，你分別看到的是怎樣的形狀？分別把它們畫在方格紙上。相同嗎？
交流：……你發現了什么？（同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀）
2．完成試一試。
（1）學生獨立完成。
（2）觀察前面和右面看到的形狀，你有什么發現嗎？（前面和右面一樣，同樣物體從不同角度觀察也可以得到相同形狀）
四、鞏固練習：
1．完成練一練。
2．完成練習六第1-3題。
五、作業：練習六第4題。
第2課時：觀察物體（2）
教學內容：教材第34頁例3。
教學目標：
1．通過認真組織拼擺，觀察和交流，引導學生主動參與學習，使學生體會在同一位置看到相同的視圖的不同擺法，從不同位置觀察不同的物體可能看到的視圖，以提升學生對實物及視圖進行轉化的能力。
2．通過學習，使學生發展空間觀念和借助想像和推理解決問題的能力。
教學重點：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發展學生的空間觀念。
教學難點：培養學生觀察能力與解決問題的能力。
教學準備：課件、學具。
教學過程：
一、情景導入。
出示例3視圖。
提問：這幅圖是由幾個小正方體擺出來的？你能擺出來嗎？
二、學習新課。
1.出示學習提示：
（1）從前面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？
（2）從上面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？
（3）從右面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體？
2.連一連。
（1）學生在課本的34頁上完成。
（2）完成練一練第1題。
3.擺一擺，畫一畫，比一比。
（1）學生按例3第2幅視圖擺一擺，然后在課本上畫一畫。
（2）比一比：上面兩個物體，從哪些面看到的圖形完全相同？從哪一面看到的圖形不同？你有什么發現？
（3）完成練一練第2題。
三、鞏固練習。
1.擺一擺，畫一畫。（練習六第5題）
注意：學生可以橫著擺，也可豎著擺。
2. 擺一擺，比一比。（練習六第6題）
學生擺完后提問：從哪些面看到的圖形是相同的？
3. 按要求擺一擺。（練習六第7題）
學生同桌合作，教師巡視指導。
四、作業：補充習題。
第3課時：練習六
教學內容：教材第37-39練習六部分內容。
教學目標：
1．通過觀察視圖，培養學生的空間想象能力。
2．教學生嘗試著畫視圖，進一步鞏固空間觀念。
教學重、難點：通過觀察視圖，進一步發展學生的空間觀念。
教學準備：課件、學具。
教學過程：
一、復習導入：
1.口算練習。（38頁第12題）
2.談話：
我們已經學會了“觀察物體”，說說你學會了哪些知識？
二、練習指導。
1.練習六第9題。
（1）小組合作，取出3個小正方體，按要求擺一擺。
（2）匯報交流。說一說有幾種不同的擺法。
（3）小結：從同一個角度觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。
2.練習六第11題。
（1）小組合作，取出4個小正方體，按要求擺一擺。
（2）匯報交流。說一說有幾種不同的擺法。
（3）小結：同一角度上的多個小正方體不在同一平面上，得到的視圖可能是相同的。
3.練習六第13題。
（1）學生獨立完成。
（2）指名回答，集體訂正。
4.練習六第14題。
（1）小組合作，擺一擺。
（2）學生獨立畫一畫，教師巡視指導。
5.練習六第15題。
（1）學生獨立完成，同桌交流。
（2）指名回答，集體訂正。
教師注意指導：從前面能看到幾個正方體？是什么形狀？從右面能看到幾個正方體？是什么形狀？
6.練習六第16題。
（1）學生獨立審題，小組合作，擺一擺。
（2）討論：你有不同的擺法嗎？
7．練習六第17題。
學生獨立完成后，指名回答，集體訂正。
三、拓展練習。
第39頁“動手做”。
四、全課小結。
通過練習，你有什么收獲？
第四單元 統計表和條形統計圖（一）
第一課時 分段數據統計
教學目標：
1、讓學生經歷整理和分析數據的簡單的統計過程，學會根據實際情況對一組數據分段進行整理
2、讓學生進一步增強用統計的方法解決實際問題的意識，發展統計觀念，培養學習的興趣。
3、聯系環境保護的一些知識，增強學生的環保意識
教學重點：分段整理數據
教學準備：課件
教學過程：
一、情境導入，學習新課：
1、每個星期一，大家都會穿校服，看上去整齊又漂亮。
想一想，在每次換校服之前都要做什么呢？（量身高）
隨便請幾個學生說出自己的身高。問：是不是要為你們每個同學都設計一個尺寸，做出50種規格的校服呢？
出示全班的身高記錄單，請大家觀察表中的數據，你覺得應該怎樣安排比較的合適？
（分大號、中號、小號三種規格。身高120cm~129的穿小號，130~139的穿中號，140~149的穿大號。）
2、現在我們已經想到了要根據身高把服裝分成3種型號，看了這張記錄單，你清楚具體有幾套大的？幾套中的？幾套小的？那下面該做什么？
（按各段統計，可以用打“√”的方法或是用畫“正”字的方法來統計。）
更喜歡哪種統計方法呢？為什么？（用“正”字可以更清楚地看出結果）
根據記錄單上的數據，用畫“正”字的方法分段整理數據，注意不要遺漏不要重復。
寫完之后與電腦的演示校對一下，如果有錯，檢查一下問題在哪里。
3、能不能就這樣把畫“正”字的記錄表交上去呢？
指出：還要根據它完成統計表。
學生繼續完成。與電腦校對。
想一想，那么多的班級，都制作了類似的統計表，而且每年都需要這樣的統計，檢查我們的這份表格，還缺了什么呢？
出示完整的表格，包括表名和日期。
4、服裝廠的看到這張統計表，會明白哪些問題？
5、揭示課題：這節課我們就來學習用分段整理的方法進行統計
二、聯系實際，鞏固練習
1、其實我們身邊用分段的方法來整理的現象是很多的。你能舉幾個例子嗎？
比如成績：90多分的為A，70多、80多的為B，60多的為C，60以下的為D……
完成想想做做的第1題：（出示）
看了這些數據，你覺得怎么分段比較的合適？
（50多的為A，40多的為B，30多的為C，20多的為D。）
根據上面的數據填寫下面的統計表。交流校對
2、我們都希望自己有一個美麗的家園，需要清新的空氣，清澈的流水。
演示： “你知道嗎？”
了解空氣污染指數的一些常識
3、現在你們想知道我國一些大城市的空氣質量現狀嗎？（出示p.72第2題）
找一找，哪些城市的空氣質量是“優”？畫“正”字統計在表中。
那我們現在居住的城市空氣質量到底如何呢？請大家找一找。（良）
把其他也是“良”的城市找出來，統計好
剩下的幾個城市空氣質量屬于哪一段呢？繼續填寫。
根據“正”字整理情況，完成統計表。
看了這份統計你有什么想法么？
指名讀一讀表名，這個表名告訴我們什么信息？
注意提醒學生注意其中的時間：2004年4月30日
指出：空氣質量隨時會隨著一些交通、工業等情況發生變化，所以這份統計表還特意要說清楚統計的時間。
4、再來看一份我們比較熟悉的城市——上海在2004年4月整個月中的空氣質量情況
演示該題，先找到剛才提到的“4月30日 58”指出：4月30日這天，它的空氣污染指數是58，空氣質量良，是不是每天都這樣呢？
（不是，有空氣質量優的時候，也有輕度污染的時候。……）
根據這份數據，完成下面的統計表
你能評價一下上海2004年4月份的空氣情況嗎？
你想到了什么？（我們要注意保護環境）
三、全課總結：
我們今天學習了用分段整理數據的方法進行統計。課后請大家多搜集一些可以用這種方法進行統計的素材，我們下節課繼續交流。
在剛才提到的空氣特別好的城市中，我去過四個地方：北京、貴陽、桂林、海口
邊說邊出示自己在這幾個地方游玩時拍的一些照片，讓學生感受美。
教學反思：
第二課時 練習七
教學內容：44頁2—7題
教學要求：
1、讓學生經歷整理和分析數據的簡單的統計過程，學會根據實際情況對一組數據分段進行整理；
2、讓學生進一步增強用統計的方法解決實際問題的意識，發展統計觀念，培養學習的興趣。
3、聯系環境保護的一些知識，增強學生的環保意識。
教學過程：
一、第二題
1.出示題目，弄清題意
2.學生完成分段統計
3.怎么計算合計人數呢？算加法
4.分析數據：哪一段的人數最多？前十名，你能估計她的成績可能是多少嗎？（只要估計）
二、第三題
1.分別畫出橫向統計圖
2.注意標注數據
三、第四題
了解我國代表團在第24~30屆奧林匹克運動會上獲得金牌的數量，完成統計圖。
第24屆奧林匹克運動會 韓國漢城 5枚 第25屆奧林匹克運動會 西班牙巴塞羅那 16枚
第26屆奧林匹克運動會 美國亞特蘭大 16枚 第27屆奧林匹克運動會 澳大利亞悉尼 28枚
第28屆奧林匹克運動會 希臘雅典 32枚 第29屆奧林匹克運動會 中國北京 51枚
第30屆奧林匹克運動會 英國倫敦 38枚
四、第五六題
學生設計表格，在班內統計后，完成統計表
要調動學生積極性，分工合作。
數據記錄準確，分析有道理
五、作業：完成思考題，補充習題
教學反思：
第三課時 條形統計圖
教學內容：第49—50
教學目標：
1、使學生通過讀圖、畫圖等活動，認識1格表示多個單位的條形統計圖，能用這樣的統計圖表示統計數據，能讀懂這樣的統計圖，會求平均數，根據圖里的數據作簡單的分析和說明，并進行交流
2、使學生經歷觀察統計圖、用條形表示統計數據，并進行簡單分析的過程，體驗描述數據的不同方式，了解條形統計圖的結構，感受條形統計圖的特點和作用，提高統計的能力，進一步發展學生的統計觀念
3、使學生感受條形統計替可以說明生產、生活中一些數據之間的關系，體會從報刊或查閱資料中獲得信息或數據，體會統計有說明問題、對問題有簡單預測的作用，產生對統計的興趣
教學重點：認識條形統計圖的制作（1格表示多個單位）
教學準備：光盤，事先調查好4大河流的長度
教學過程：
一、談話導入：
我們以前認識過條形統計圖，誰來簡單的描述一下條形統計圖有幾部分組成的？
今天這節課我們繼續學習條形統計圖，選用的話題是關于上海申辦世界博覽會的。
先請大家來看一些關于這方面的常識。
學生輕聲閱讀“你知道嗎？”
讀完后，交流，主要要明白：
（1）有89個成員國
（2）確定的方式有2個。一是超過半票的直接當選；二是沒有超過半票的時候，最少的會被淘汰
追問：89個成員國超過半票是多少票？
5個國家一起競爭，需要多少次的淘汰？
二、學習例題：
1、演示：2002年12月3日，國際展覽局成員國的代表投票決定2010年世界博覽會的主辦城市。在第一輪投票中，五個申辦城市的得票情況如下圖。（圖略）
問：從圖上你知道了哪些？
（比如具體的5個城市以及相應的得票情況等。）
這些數據使你想到了什么？
（根據評選規則，沒有出現超過半數的情況，雖然說上海的票數是最多的。但可以肯定的是波蘭將淘汰了……）
你還能提出哪些問題？
（甚至可以問：89個成員國都投票了么？你可以怎么知道？
引導學生把圖里的5個數據加起來，得到84票。問“84票”說明了什么問題？）
質疑：這張條形統計圖與我們前面認識的有什么不同呢？
注意觀察縱軸上的數據，指名讀一讀，你有什么發現？
指出：根據實際需要，我們在制作這統計圖的時候，可以把1格表示成多個單位，比如說這里的1格就表示5票
當不正好是5票的時候，比如說是2票，就需要根據經驗去選擇合適的高度。
2、預測一下，波蘭被淘汰之后，接下來哪個城市也可能被淘汰？
讀試一試，看一下，自己的預測正確嗎？
你能根據表中的數據，完成下面的統計圖嗎？
注意規范學生畫條形時的步驟：（1）確定高度，并標上數據；（2）畫框，連成一個條形；（3）畫陰影
學生繼續完成，并交流檢查。
說說從統計圖里你知道些什么？
最后提醒：完整的統計圖還要有圖名（已有），制作時間等，所以要填上時間：2002年12月
三、完成想想做做
1、（1）說說上面每座電視塔的高度
（2）中央電視塔比江蘇電視塔高多少米？
問：如果我再提一個問題“江蘇電視塔和中央電視塔一共高多少米？”合適嗎？為什么？
那誰能繼續提比較合適的問題？
2、根據下面的統計圖回答問題
注意：（1）條形邊成了圓柱體；（2）單位：萬噸
（1）哪一年的棉花產量最高，哪一年的棉花產量最低？
（2）2004年的棉花產量比2000年增加了多少萬噸？
（3）你還能提出什么問題？
3、我國體育代表團在第24~28屆國際奧林匹克運動會上獲得的金牌數如下表（略）
說說第28屆是在哪一年舉辦的呢？27屆呢？
指出：奧運會每4年一屆，正好和閏年是一樣的，這幾屆都是在閏年舉辦的。
你能根據表中的數據把條形統計圖繪制完整嗎？
要提醒學生注意：統計表與統計圖的區別
畫完統計圖后問：你看了這張統計圖，你有什么想法么？
4、查資料，了解我國的長江、黃河、珠江和淮河四條河流的長度，再把統計圖繪制完整。
長江6300千米，黃河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米
注意這份統計圖和前面講的有不同：條形是橫向的，可以更直觀地顯示這幾條河流的長短。
教學反思：
第四課時 練習八
教學目標
1、使學生理解平均數的意義，初步學會簡單的平均數的方法。
2、理解平均數在統計學上的意義。
3、培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。
教學重點 使學生理解平均數的意義，初步學會簡單的平均數的方法。
教學難點 培養應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習
怎么求出平均數
（先求和，在求平均）
二、練習
1.練習八第3題
1.平均身高160厘米，李強的身高可能是155厘米嗎？
2.學校籃球隊中，可能有超過160厘米的隊員嗎？
說說理由
2．練習八第4題
指名板演。平均每天賣出蘋果核橘子各多少箱？
哪幾天賣出的蘋果箱數超過平均數？賣出的橘子呢？
你還能提出什么問題？（多多少？少多少？一樣多？）
3.練習八第5題
判斷，注意平均數的含義
4.第6題
估計平均數，只要在最多與最少之間即可
5．第7、8、9題，學生獨立完成
然后校對，訂正。在求平均數的過程中要細心。
三、作業
完成第10題，補充習題中的練習
教學反思：
運動與身體變化
教學目標：
知識與技能：結合具體的情境，進一步鞏固有關平均數的基礎知識和技能，并能解決實際問題。
過程與方法：在運用平均數的知識解釋簡單生活現象，解決實際問題的過程中，使學生進一步掌握分析和處理數據的方法，發展學生的統計觀念。
情感態度與價值觀：使學生進一步增強與他人交流的意識與能力，體驗運用已學的知識解決問題的樂趣，建立學習的信心。
教學重難點：
引導學生進入“實驗討論”階段
2、運用平均數的知識解決簡單生活現象，建立學習數學的信心。
教法與學法：
教法：利用教材提供的素材，引導學生在交流中理解算理、掌握算法
學法：自主探索、小組合作、交流
教學準備：
教師：秒表
學生：答題紙、文具等
教學過程：
提出問題，引出課題
教師：同學們，生命在于運動，上個星期學校舉行了運動會，我們班的同學表現得非常不錯。
提問：適量的運動可以使我們變得更健康。你知道在運動后，身體會發生哪些變化嗎？
教師：這些變化需要一些具體的數據來說明，今天這節課我們一起研究“運動與身體變化”
明確目標
點名讀教學目標
三、動手操作，活動討論
研究運動時間的長短對身體狀況的影響
剛才我們知道了，運動之后身體會發生一些變化，那么我們一起來玩一個游戲，證實是否會有變化。
第一步：伸出你的右手中間三個手指，放在左手手腕上，我們可以感覺到脈搏在跳動。老師喊開始的時候，你們數一數脈搏跳動了多少次，在測量的過程中，要保持安靜，這樣才能準確的測出脈搏跳動次數。
第二步：全體起立，老師喊開始的時候，原地跑30秒，休息幾分鐘后，再開始原地跑60秒。
第三步：學生記錄活動數據
布置活動要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脈搏跳動次數的變化情況。
四人一組完成實驗表格
教師：測量脈搏時方法要正確，第一次原地跑步后要休息幾分鐘，等脈搏恢復正常后再開始第二次原地跑步
提問：運動后脈搏發生了怎樣的變化？兩次的變化相同嗎？為什么？
研究運動方式的不同對身體狀況的影響
用同樣的1分鐘時間進行不同的運動，記錄脈搏的變化情況
選兩名同學進行測試，其余學生記錄活動數據
教師：接下來，我們繼續做個小測試，請兩位同學上臺，老師喊開始，你們在原地坐上下蹲60秒，測脈搏一分鐘跳動次數。休息幾分鐘后，再跳繩60秒，測脈搏一分鐘跳動次數。
提問：通過實驗，你得到什么結論？
教師小結：通過這一組實驗，我們發現運動時間的長短和運動方式的不同都會引起脈搏的變化，變化的結果也是不同的。
同學們課后可以向體育老師了解在體育課上我們每分鐘脈搏的跳動次數達到多少最合適。
教學“你知道嗎”
學生自己閱讀“你知道嗎”
教師向學生介紹“脈搏的跳動”
2．對欺負弱小的行為感到氣憤。行為：
1．見到小同學有困難，主動關心、幫助。
2．不欺負弱小，對同學中欺負弱小的行為能給予批評和制止。
教學建議
教材分析
本課與下一課《同情還是取笑》為同一單元，同屬于“團結友愛”的教育內容，兩課有相似之處，都是教育學生對待弱者要有仁愛之心，能夠尊重弱者。本課側重教育學生如何對待弱小，不欺負小同學。下一課則側重尊重他人的人格，不取笑別人。
愛護弱小體現了社會主義的人道主義，也是當今社會應提倡的美德。對于四年級學生，雖然總的講，他們還是處于兒童期，還是被社會保護的對象，但這時他們已有了強與弱的意識。對于比他們小的同學，多數能做到關心、愛護，但是也有些同學，見到小同學有困難不能主動相助，個別同學拿小同學開玩笑或欺負小同學。因此，有必要從小對他們進行愛護弱小的教育，培養他們的愛心，使他們懂得應以公正的態度對待弱者，懂得欺負弱小是不道德的行為，學會關心、愛護弱小。
本課的重點和難點
本課的重點是培養學生同情、愛護幼小的情感，從道德認識上，提高學生愛護、幫助幼小的意識。
本課的難點在于具體的行為指導和情感培養上。教學時，必須注意激發學生的情感，把愛護幼小落到實處。
本課導入部分設計了“說一說”欄目，通過一幅圖創設了一個情境，讓學生談談自己的看法。由此切入本課要講的主題。這樣設計，一方面可啟發學生設身處地地站在小同學的位置上，體驗小同學的困難；另一方面直接向學生提出了“如何對待幼小”的問題，引起學生學習本課的興趣。
課文采用回憶的形式，通過李小玲回憶自己上一年級時受到大同學的關心、愛護的事例，告訴學生愛護幼小的道理。課文共講了三點：（1）通過建立友誼班的事例，說明大同學要以友善的態度對待小同學；（2）通過四（1）班同學幫助一年級同學掃雪和張燕關心幫助李小玲的事例，說明小同學由于年紀小，缺乏經驗和能力，需要大同學的幫助和關心，大同學應該主動關心、幫助小同學的道理；（3）以張燕批評和制止欺負小同學的事例，說明欺負弱小是不道德的行為，應該對這種行為進行譴責和制止。
教法建議
1．本課與學生的實際聯系比較密切，因此，教學要注意聯系學生的思想實際和行為表現。課前，可對本班學生在這方面做得好的和不太好的情況作一調查，做到心中有數，以便有的放矢地進行教學。
2．教學中，教師要注意啟發學生的情感體驗，讓學生回憶自己在年幼時，被人關心愛護或受人欺負的感受，反思自己應怎樣對待小同學。以此，激發學生對幼小的關愛之情和愿意幫助弱小的道德動機，從小培養學生愛護幼小的好品德。
3．要堅持正面教育的原則，對一些欺負幼小的事例不宜過多渲染，以免帶來負面影響。
4．要注意課后的延伸教育，建議開展與低年級建立友誼班的活動，讓學生有更多的實踐機會，使學生學會關心愛護弱小。
教學設計示例
第九課 愛護幼小
教學目標
認知：
1．知道愛護幼小是一種美德，欺負幼小是不道德的行為。
2．知道小同學需要別人的關心和愛護，大同學理應關心、愛護小同學。
情感：
1．對幼小有同情愛護之情，愿意關心、愛護和幫助幼小。
2．對欺負弱小的行為感到氣憤。
行為：
1．見到小同學有困難，主動關心。幫助。
2．不欺負弱小，對同學中欺負弱小的行為能給予批評和制止。
教具準備
教學課件、錄音機、實物投影
教學過程
一、創設情境，導入課題
1．在校園里、在馬路上、在家里我們會遇到一些困難。遇到了困難時，你會想到誰呢？
師：大家自然會想到一些年齡比我們大的人，希望得到大人的幫助，因為他們比我們經驗豐富，解決問題能力強。
2．當比我們年齡小的人遇了困難，我們該怎么辦？
小結：我們應該盡力去幫助，愛護幼小的同學。
二、學習課文，明白道理
1．師：新學期的一天，新星小學的李小玲起得特別早，這是怎么回事呢？讓我們一起來聽故事。
2．交流（說一說）：故事中的哪件事給你印象最深？為什么？
3．討論：為什么應當愛護幼小？以什么行動關心、愛護幼小？
三、激發感情，指導行為
1．說說大哥哥、大姐姐怎樣關心愛護我們的？請你把印象最深，最受感動的事講給大家聽。
2．現在，同學們已經是四年級的學生了，也是大哥哥、大姐姐了，那么我們又該怎樣對待低年級的小同學呢？當他們遇到困難時我們又該怎么做呢？
（出示四組辨析題）
3．比一比：小組交流、討論。
4．小記者匯報調查結果。
5．小輝和陳剛該怎么做呢？
（聽錄音故事）
6．小結：同學們說得非常好，看來，我們在幫助小同學時一定要根據當時的情況想點辦法，而且辦法還要得當。
四、總結全課
1．師：通過這節課的學習，同學們已經懂得了如何愛護、幫助小同學，希望同學們能付諸行動中，把愛護幼小的傳統美德發揚下去。
經常讀報、聽廣播、看電視，了解國家大事。
教學建議
教材分析
本課屬課程標準三至五年級中“熱愛祖國”的教育內容。少年兒童是祖國的未來、國家的小主人，應從小培養他們對祖國的責任感，不能只看到眼皮底下的事，還要關心國家大事，把個人與祖國、人民聯系起來。
當前在家長和教師中，存在著一些錯誤思想，認為學生只要好好讀書，其他事情無關緊要。這種思想對小孩子也有影響。一些學生認為關心國家大事是大人的事，與小孩子無關。設置本課旨在幫助學生提高認識，引導學生從小培養關心國家大事的好習慣。
本課的重點和難點
本課的重點是讓學生知道關心國家大事的好處，激起學生關心國家大事的興趣。
本課的難點在于，由于學生的年齡和知識水平的局限，對一些國家大事不易理解，要經常做到關心國家大事有一定的難度。
教法建議
1．本課采用對話形式，層次分明、說理清楚。教學中，教師可以以課文為劇本組織學生進行表演。一方面，使教學生動活潑，提高學生的學習興趣；另一方面，使學生在表演的過程中加深對課文道理的理解。從而得到較好的教育效果。
2．課前，教師要了解學生讀報、聽廣播的情況，知道學生最愛讀、最愛聽的內容和欄目，以便在教學中做到心中有數。在講到關心國家大事的好處時，可以請這方面做得好的同學談談自己的體會；對從不關心國家大事的同學，要幫助他們從課文中的對話和本班同學的體會中認識關心國家大事的好處。教師可以幫助學生歸納出幾點，如：了解國家大事，可以知道黨和國家對少年兒童的關懷和希望；可以了解先進人物的事跡，并向他們學習；可以開擴眼界，豐富知識等。
3．學生在收聽廣播，收看電視，閱讀報紙時，會遇到一些他們不太理解的內容，教師不必強求學生理解，可以告訴學生，隨著年齡的增長，知識的豐富，理解的東西會越來越多。另外，還可以給予學生必要的指導，引導學生收聽、收看符合他們年齡特點的欄目、節目，如《中國少年報》中的新聞版，上海東方電視臺中的“小小看新聞”等專為少年兒童開辟的新聞節目。
教學設計示例
十二爭做“小靈通”
教學目標
認知：
1．知道少年兒童要胸懷祖國、放眼世界，從小關心國家大事。
2．知道關心國家大事是熱愛祖國的表現。
情感：
愿意了解國家大事。
行為：
經常讀報。聽廣播、看電視，了解國家大事。
教學重點：使學生知道少年兒童要胸懷祖國、放眼世界，從小關心國家大事。
教學難點：使學生懂得關心國家大事是熱愛祖國的表現。
教學過程
一、交流信息，引出課題。
1．經常看新聞、讀報、聽廣播，關心國家大事的同學，請舉手（老師事先可以做些調查，做到心中有數）。
2．請這些同學談談他們看新聞、聽廣播的感受。
3．誰愿意把自己收集的剪報等介紹給大家？
4．師：這些同學是了解國家大事的“小靈通”。
板書課題：爭做“小靈通”
二、學習課文，激情明理。
1．師述引言：
四（1）中隊建立了一個“小靈通信息臺”，每天向同學們新聞，大家反應很好，這引起廣大隊部小記者的興趣。一天，小記者來到四（1）中隊采訪。
2．聽課文中采訪的錄音（條件允許可用錄像）。
內容：（1）四（1）中隊為什么要辦“小靈通信息臺”？
（2）他們的信息是怎么來的？
3．回答問題：
（1）指名回答，為什么要辦“小靈通信息臺”？
要點：小主人應該關心國家大事。
（2）通過聽采訪錄音，我們知道他們的信息是怎么來的？
姓名
關心國家大事的方法
陳成
看《中國少年報》__________版的內容
鄭信
看電視的__________節目
王麗麗
聽廣播的__________節目
我
4，師：同學們是通過“看報”、“看電視”、“聽廣播”等途徑關心國家大事的。你認為還能通過哪些途徑了解國家大事？
（小組討論。）
5．交流：關心國家大事的好方法。
6．師：大家通過許多途徑來了解國家大事。那么，了解國家大事對我們有什么好處呢？我們一起來讀讀課文。（課文最后一部分。）
7．小結關心國家大事的好處：
（1）了解國家大事，可以知道黨和國家對兒童的關心和希望。
（2）可以了解先進人物的事跡，向他們學習。
（3）可以開拓視野，豐富知識。
三、討論辨析，強化認識。
1．師：我們大家都知道關心國家大事對我們有那么多的好處，作為國家的小公民是國家的主人，應該從小關心國家大事。可是，也有同學說：“國家大事是大人的事，與我們小孩子無關。”大家可以討論一下，這種說法對嗎？為什么？
2．分組討論（辨析）。
（1）有同學說：“我們小學生只要把作業做好就行了，讀不讀報，老師又不檢查，沒什么關系。”
（2）“新聞內容沒有童話片好看，我不喜歡看。”
（3）“我只看學外語節目，其他電視節目媽媽不讓我看。”
（4）“我們要根據自己的年齡，選擇收聽、收看符合自己年齡特點的新聞欄目。”
3．小結：作為小學生，我們既要重視文化知識的學習，又要關心國家大事，我們要抬起頭看祖國、看世界，要胸懷祖國、放眼世界。同學們在收聽、收看節目時，應該收看一些符合我們年齡特點的節目，如“小小看新聞”等，專為少年兒童開辟的新聞節目。
四、聯系實際，指導行為。
開展“我是小靈通”活動。
（1）開一個“新聞小廣播”會，請同學介紹通過什么途徑知道什么新聞。
（2）簡單介紹制作“信息本”、“新聞摘錄”、“剪貼小報”的方法。
五、 總結全課，提出要來。
通過今天的學習，大家懂得了作為國家的小主人，應該時時關心國家的大事；經常看報、聽新聞、看新聞。希望大家做個關心國家大事的小主人，平時經常收集新聞，與別人多交流，從小培養自己關心國家大事的好習慣，把個人與祖國的發展聯系起來。
板書設計：
十二爭做“小靈通”
1、通過活動，使學生能學會種植蔬菜，了解蔬菜在生長特點，懂得種植需要翻土、整地、施肥、播種、管理等環節，初步掌握一些種植方法，學會栽種一種植物。
2、通過蔬菜種植活動，了解蔬菜的特征。
3、通過小組活動，使學生學會分享共同的勞動成果，學會相互合作。
4、培養學生的勞動觀念，激發學生的勞動熱情，體會勞動人民的艱辛，從而達到珍惜和分享勞動成果的教育目的。體驗勞動帶來的喜悅，感受“一份耕耘一份收獲”的道理。
教學重難點
能正確的栽種蔬菜苗。
教學準備
各種蔬菜苗、小鐵鍬、盆
一、?談話引入
師：孩子們，3月21日是二十四節氣中的春分，春分后，我國南方大部分地區氣溫顯著回升。人們都說一年之際在于春，春回大地，農事忙，育苗播種也開始了，有哪位同學說一說，最近可以栽種哪些農作物呢？
（生答）
師：孩子們的生活經驗還挺豐富。栽種是快樂的勞動，勞動是我們中華民族的美德，今天，我們一起來勞動，創造出屬于我們的成果。
師：之前我們播種下的種子發芽，長成了現在的菜苗，孩子們，認識它嗎？
生答
師：（根據學生的回答引導）茄子（西紅柿、辣椒）有什么樣的生長特性以及營養價值呢？上節課布置你們收集有關資料，把你們所收集到的信息的和大家分享一下吧。
（生分享）
師：孩子們學習能力很強。通過自己查閱資料，學到了這么多知識，老師為你們點贊。
師：今天，我們的任務就是要把這些菜苗栽種下去。
師：有孩子在家栽種過嗎？（生答）
師：真是愛勞動的孩子們，沒栽種過的孩子別擔心，老師會教給你們栽種的方法。
二、?講解、操作
請聽要求：1、請孩子們在小組分工，選一名組長負責打窩以及人員安排。2請認真傾聽。不要隨意走動，當心腳下，注意安全。
師：前期工作平土，整地我們已經做好了，現在進入栽種階段。第一步：我們先用小鋤頭打窩。有孩子會操作嗎？（生答）
師：請你們示范一下，謝謝。
生操作
師：他們打窩怎么樣？?生評價
師：都有自己的看法，到底打得怎么樣呢？請來墻老師來評價一下。?師評價：
師：謝謝老師，孩子們，打窩這一步很關鍵，不能太密，陽光照射不夠，也不能太稀，產量會不高。辣椒一般株距在30厘米。大約是你們兩個手掌那么長。請看老師的操作。
師：在打窩的時候除了注意株距還要注意窩的深度和寬度。
師：認真看了老師們操作，接下來，請孩子們開始打窩。請聽要求：注意安全，打窩的孩子鋤頭不能舉太高，其他同學到安全距離處。開始你們的操作。（師巡視指導）
師：第二步放苗。我們拿苗動作不能太粗魯，不能直接提菜苗，它也是有生命的，我們要愛護它。請看，用手拿下面的土坨，在用另外一只手扶好它，放到窩的右邊。
生放苗
師：第三步我們開始栽種菜苗，辣椒根系較弱，栽種時不宜深埋，應淺覆土。用適當的細泥土來掩蓋根須，用力壓幾下，然后在培土3到4厘米的位置使苗正。
生栽種菜苗（師巡視指導）
師：菜苗栽種好了，接下來，我們要給它們澆水了，幼苗期，苗小根淺，需水少，否則容易造成植株根系腐爛，要掌握
“少澆勤澆”的原則，合理灌溉以保證幼苗期的生長。
師示范澆水。（不能澆到葉子上，圍繞根一圈澆水）
師：開始澆水吧。
生操作
師：通過孩子們的辛勤勞動，把菜苗都栽種好了。老師看到了你們的認真學習，也感受到了你們的用心栽種。接下來每組派一名孩子看看其他組的栽種情況，比一比，哪組栽種得最好？
生查看，評價。
師：不分勝負，每組都有自己的優點。把掌聲送給最好的自己。
師：瞧，之前光禿禿的土地里栽種上了綠油油的菜苗，后期的管理也是很重要的，希望同學在課余生活來看看你們的菜苗。要記得每周兩次澆水，后期還要追肥。等待我們收獲的時候，看看哪個小組的產量最高。
師：孩子們，今天這節課你們有什么收獲？先在小組內說一說。?生談感悟
師：孩子們通過了今天的勞動，都有了自己的一點感悟，收獲滿滿。老師為你們感到高興，老師還想告訴你們，勞動能創造幸福，我們不僅在學校熱愛勞動，在家里也要積極的做力所能及的事情。在社區也要積極的參與各種有意義的勞動。老師相信你們，通過你們的努力，一定能創造出屬于你們的幸福。?今天的課后作業：
冀教版四年級上冊46、47、48頁，第五單元第一課時。
二、教學目標
1.結合具體情境，經歷認識自然數、奇數、偶數的過程。
2.了解自然數的特征，能用直線上的點表示自然數；知道奇數、偶數，能判斷一個數是奇數還是偶數。
3.感受數學與日常生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
把知識與技能目標分解如下：
得到以下幾個學習目標：
1.結合數星星的活動，在教師的引導下知道自然數的概念。（面向全體）
2.通過觀察直線上的自然數，準確地會用直線上的點表示自然數。（面向全體）
3.通過觀察直線上的自然數，自主地了解自然數的特征。（面向全體，重點關注待優生對“自然數的個數是無限的”這一特征的理解）
4.通過觀察影院座位示意圖，在教師的引導下知道奇數、偶數的概念。（面向全體）
5.通過觀察奇數和偶數，準確地會判斷一個數是奇數還是偶數。（面向全體，預設重點）
6.通過貼號碼牌的活動，自主地了解奇數、偶數的特征。（面向全體，關注待優生）
三、重點難點
教學重點：了解自然數、奇數、偶數的概念及特征。
預設難點：體會“自然數是無限的”。
四、教學過程
師：同學們，老師這有一幅美麗的星空圖，咱們一起來看看。（出示夜空）咦？星星呢？在這呢，1顆，2顆，咱們一起數一數，到底有幾顆星星？
生：3顆、4顆、5顆、6顆、7顆、8顆、9顆、10顆、11顆、哇！
師：怎么不數了？
生：數不清了。
師：像剛才數星星時用到的數，都是自然數。你們數不清了，我也寫不完了，那想個辦法，用個什么符號表示？
生：省略號。
師：你這方法不錯，聽你的。（板書：……）省略號是什么意思？
師：如果天空中一顆星星也沒有，用什么表示？
生：用0表示。
師：你說說。
師：你再說說。
師：0也是自然數。（板書：0）
師：生活中，有很多地方都用到了自然數。比如，我們用肉眼能看到的星星大約有3000顆，3000就是自然數。再比如，一年有365天，365也是一個自然數。你也說一個。
生：……
師：生活中的自然數真多啊！其實，自然數還可以用直線上的點來表示。直線上的這一點表示0，這一點表示1，那么2應該畫在哪？
生：2和1的距離跟1和0的距離一樣。
師：真是個嚴謹的孩子，找個小伙伴問一問，看看他聽懂了嗎。
師：聽得多認真！來，我們繼續。下一點是2，3，4，5，6……13，還能再點嗎？
生：不能/能。
師：這條直線可以向兩端無限延長，（課件延長直線，畫出14）
師：接著點下去，可是屏幕就這么大，數學家想了一個好辦法，在直線的最右端，畫上一個箭頭，你來說說這個箭頭是什么意思？
生：箭頭表示后面還有很多數。
師：你跟科學家想一塊去了。找個小伙伴問問，看看他明白了嗎。
師：觀察直線上的數，你發現了自然數的哪些特征？（思考1分鐘）
把你的想法跟同桌說一說，限時1分鐘，開始！
師：時間到！快跟大家說一說你的發現。
生：……
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限個，相鄰的兩個自然數相差1。
師：剛才我們用直線上的點來表示自然數，其實自然數還有許多用途，你看這里有自然數嗎？
生：有，2排7號和2排8號。
師：他倆能挨著坐嗎？
生：能/不能
師：我們到影院里面去看看吧。他倆沒有坐到一起，為什么？
數學中把1、3、5、7、9、11……這樣的單數，又叫做奇數。這是一個多音字，在這里念jī。我們一起讀一下，奇數。
像2、4、6、8、10、12……這樣的雙數，又叫做偶數。
師：自然數里，我們把誰給漏掉了？
生：0
師：0也是偶數。
師：自然數有那么多，我隨便拿出一個自然數，你有辦法快速判斷出它是奇數還是偶數嗎？
生：看個位，個位上是1、3、5、7、9的數是奇數，個位上是2、4、6、8、0的數是偶數。
師：你給我們提供了一個這么簡單的辦法！找個好朋友問問，他會了嗎？
師：這么好的方法，咱來試試。
師：剛才每個人手中都有一個號牌，翻開你手中的號牌，靜靜的判斷一下你的號碼是奇數還是偶數。
師：誰拿的奇數向我揮揮手，誰拿的偶數向我揮揮手。
師：請手拿奇數號牌的同學按照從小到大的順序，把號牌貼到黑板的相應位置上。誰先上來？
生：1.
師：為什么1先上來？
生：1最小了。1是最小的奇數。
師：1號趕緊上來吧，下一個做好準備。
師：孩子們，你們貼的真整齊，而且我發現了，你們有竅門，還沒貼呢，你都已經知道下一個該誰了。相信一會兒貼偶數的時候，你們會貼的更快。
師：請手拿偶數號牌的同學，按照從小到大的順序把號牌貼到黑板的相應位置上。這次誰先來？
《垂線的認識》是冀教版小學數學四年級上冊第七單元的第一課時。它是學生在低年級認識感知一部分幾何圖形的基礎上，通過教材提供的素材與教師組織與學生生活相聯系的實例，讓學生感悟知識，使學生建立直觀與抽象能相互轉化的有效思維，體現以學生為本的教育思想。為今后學習空間與圖形的后繼知識奠定較好的基礎。
二、教學對象分析
這部分內容是學生學習了直線、角等知識，并且在日常生活中也經常看到一些垂直的現象，具備一些簡單的分類思想，能夠從實際的操作活動中分析、思考的基礎上學習的。受圖形空間觀念和動手操作技能的影響，部分學生學起來還感到吃力，動手操作的靈活性還有待進一步提高。
三、教學策略
教法上：結合本課的知識特點，在“認識垂直”這個重點環節，采用“啟發引導”的教學方法，讓學生經歷知識的抽象化過程。另外，點到直線的距離的認識是本課的一個難點。所以在教學時，采用“直觀演示法”，在學生交流的基礎上，教師課件示范比較，給他們直觀的方法指導；最后讓學生自己練習，同時指名匯報，并根據具體情況進行反饋小結。
學法上：數學課標強調學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，本節課采用自主探究、合作交流、實踐操作的學習方式，目的是突出了學生是學習的主體。
四、教學目標
（一）知識目標：
1．學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。
2．通過學生的實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。
能力目標：培養學生探究問題的能力。
情感目標：學生在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。激發學生學習數學的積極性。
（二）教學重、難點
教學重點：知道平面上兩條直線相交確定一個點；了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。
教學難點：點到直線的距離，垂線段最短。
（三）教具學具
直尺、多媒體課件、量角器、三角板。兩根小棒。畫有圖形的紙片。
五、教學過程
(一)活動導入，提出疑問。
師：同學們，你們喜歡拼擺圖形嗎？好，下面請同學們拿出你準備好的兩根小棒，擺出你喜歡的圖形，看看哪組擺出的樣式多？
1.學生根據自己的愛好，擺出各種各樣的圖形。
2.要求學生根據自己擺出的圖形，說說構成的是什么樣的圖形。從發現的問題中揭示課題：相交與垂直。
師：同學們都擺出了自己喜歡的圖形，我選了幾個代表擺放到了前面，下面就讓這些圖形的作者介紹一下他拼擺的是什么圖形？（學生介紹）
師：那構成這些圖形的兩根小棒又有什么位置關系呢？這就是今天我們要研究的問題。（黑板一側板書：相交與垂直）
3.同學設疑。
師：關于“相交”和“垂直”的知識，你們都想知道什么？
學生質疑。
(二)解疑合探，學習新知。
1.初步感知，認識相交
課件展示課本例一圖片。讓生觀察圖，說一說圖中有什么？
師：找出圖中哪些可以看作是相交直線？注意讓學生把能觀察到的都說出來。
（預設：兩根交叉的小棒可以看作兩條直線相交；兩根相交的竹籬笆可以看作兩條直線相交、十字路口的兩條路可以看作兩條直線相交。）
師：下面，老師就用直線畫出這些圖形。（課件出示）
(1)師：請同學們觀察這三幅圖形，這些圖形都有幾個角，都相交于幾個點？
（預設：1.都相交于一點；2.都有4個角）
(2)當學生說出相交于一點時，教師指著說：都有一個相交的點，我們把這個點叫做兩條直線的交點。
教師強調：兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。
(3)師：（課件出示）觀察這三個圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？
請同學們拿出老師發給你們的紙片（有三組相交的直線），先自己觀察或測量，然后在小組里討論交流你的發現。
學生活動后匯報。
（預設：1.∠1和∠2組成180°……
2.角1和角3相等，角2和角4相等
3、圖3中的4個角都是直角）
(4)當學生說出預設3時教師引導：你們的發現很有價值，那我們就用自己喜歡的方法驗證一下圖3的4個角是不是直角。
學生動手測量驗證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫出圖3）
匯報：圖3的4個角都是直角。
（指兩名同學一個用三角板，一個用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。
（當學生驗證結束后，教師板書垂直符號）師：注意，當兩條直線相交成直角時，要用這個符號標記。
2.教學互相垂直、垂線
師：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
（板書：成直角時，這兩條直線叫做互相垂直）
師：其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個交點叫做垂足（板書：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學生理解。
(1)讓學生指著圖3說一說誰是誰的垂線。
(2)圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？
(3)提問：兩條直線互相垂直的關鍵是什么？
引導學生明確，兩條直線互相垂直的關鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關系。
(4)師：生活中有很多垂直現象，你能從教室中找出哪些？
學生匯報。（重點指出誰和誰互相垂直，誰叫誰的垂線，垂足在哪里）
(5)課件：指出下面圖形中互相垂直的線。（練一練第一題）
3.認識距離
師：剛才我們研究了兩條直線的位置關系，下面我們在研究研究點和直線的關系。
(1)
從直線外一點向這條直線畫線段能畫多少條？（動手畫一畫）
（預設：無數條）
(2)下面老師畫了4條（P79）請同學們觀察一下，猜一猜哪條線段最短，為什么？
（預設：AC最短，AC是直線的垂線）
(3)學生動手測量，驗證猜想。（說出哪條最短
位置關系）
(4)引導學生總結“從直線外一點到這條直線的線段中，垂線段最短。”
教師指出“從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離”（同時出示課件）
(5)理解“點到直線的距離”
說說上圖中的四條線段哪一條線段的長度是點A到直線的距離。
(6)
練一練：第二題。（課件）
（三）解決問題
讓學生應用所學的內容，解決上課誘入的問題，拼擺的圖形中哪兩條相交的直線是互相垂直的。
（四）鞏固練習
1.我會填
（1）兩條直線相交成（
）角時，這兩條直線叫做（
），其中一條直線叫做另一條直線的（
），這兩條直線的交點叫做（
）。
（2）從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做（
）。
2.用心辨真假
（1）相交的兩條直線一定互相垂直。（
）
（2）過直線外一點和已知直線的垂線，只能做一條。（
）
（3）兩條直線成四個角，如果其中一個角是直角，那么另外三個角也一定都是直角。（
）
（五）總結
通過這節課的學習，你知道了什么？
（六）作業
用一張長方形的紙，將其對折，再對折，兩條折痕是不是垂直的？
附：板書設計
垂線的認識
A
2、游戲
教學目標
1、認知目標：通過學習使學生初步掌握原地運球的動作要領，提高學生控制球的能力。
2、技能目標：通過練習使學生積極參與到籃球學習中來，并初步形成合作意識。
3．情感目標：通過游戲發展學生的靈敏素質和身體協調性,培養學生互相幫助、團結協作的精神。
教學重點
五指張開，掌心空出
教學難點
手指、手腕柔和用力
教學準備
小籃球若干
教學過程
教學內容
教師活動
組織形式
與要求
時
間
準
備
部
分
一、課堂常規
1、集合整隊，清點人數；
2、師生問好；
3、宣布本課內容及要求；
4、檢查著裝，安排見習生活動
二、熱身活動
1、游戲：喊數抱團
方法：學生圍成圈按老師的要求逆時針跑動，老師隨意喊出數字如“2”，喊完后學生迅速反應，找到相應的人數站到一起，多于或者少于規定人數的都有一個小小的“獎勵”（3個蹲起跳）
2、籃球熱身操
1、教師組織學生到操場集合，做好人數的清點；
2、提醒學生將發卡、鑰匙等一些尖銳物品放到一邊；
3、詢問是否有人見習并做好安排。
教法：
1、教師講清游戲規則及玩法；
2、組織學生按要求進行游戲，強調注意安全；
3、教師當好裁判，及時評價；
4、帶領學生做好籃球熱身操。
組織：
××××××
××××××
要求：集合快、靜、齊。
熱身操隊形：
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
要求：精神飽滿，積極參與游戲。
3分鐘
10分鐘
基
本
部
分
三、學習原地運球
1、師生互動，導入本課學習內容（教師提問學生關于知道的籃球明星，激發學生興趣）。
2、原地運球動作要領：
兩腳開立（或前后站立），兩腿彎曲，上體前傾，五指自然分開，用手指觸球（掌心空出）以肘關節為軸，臂上下屈伸，當手指觸球時，小臂和手腕有一個隨球向上的緩沖動作，而后小臂下伸，手腕向下按壓將球拍向地面，如此反復。
3、游戲：運球比多
（評選“MVP”）
規則：所有學生隨老師口令原地運球，若球掉了則被淘汰，淘汰者原地蹲下，看誰堅持的時間最長（后面慢慢增加難度如：眼睛不看球或左右手交替運球等），最終選出一個或多個本節課的“MVP”。
教法：
1、教師和學生互動，調動學生的積極性，從而引出本課內容；
2、創設情境“籃球寶寶”休息夠了，現在想出來活動了；
3、教師講解示范原地運球動作要領，強調重難點；
4、老師組織學生原地徒手模仿練習，體會手腕柔和用力；（右手推左手練習）
5、集體跟隨老師進行原地運球練習，老師巡回指導糾錯；
6、2人一組互相糾錯練習；找學生示范；
7、游戲練習
（1）轉移視線運球練習（要求學生運球時眼睛看前面，教師可通過小游戲來吸引）
（2）2人一組原地運球，隨哨聲交換位置；
教法：
1、教師講解游戲規則；
2、組織學生進行游戲，教師做好裁判；
3、對優勝者進行獎勵或表揚。
隊形1：
××××××
××××××
隊形2：
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
要求：
1、教師講解時學生四列橫隊排好，不要隨意走動；
2、認真聽講、積極互動；
3、學生精神飽滿、積極參與練習；
組織：
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
要求：
1、認真聽清規則；
2、積極參與，發揮自己真實水平。
22分鐘
結
束
部
分
四、放松、總結
1、集中做放松操
2、教師對本節課做簡單小結；
3、布置課后練習任務；
4、回收器材，宣布下課；
5、師生再見。
教法：
1、教師領做放松操；
2、做好小結、評價；
3、安排好器材的回收歸還。
隊形：
××××××
××××××
要求：
1、集合快靜齊；
2、動作舒展，充分放松。
5分鐘
教學
反思
籃球原地運球教學反思
賴
靜
本節課我設計了三個部分：第一：準備部分：激發興趣，熱身活動階段，第二，基本部分：掌握技能，發展能力階段；第三部分：結束部分，身心放松總結階段。
首先介紹本課的準備部分：課的開始，教師組織集合整隊，隊列整齊，精神飽滿，報數聲音洪亮，教師介紹學習內容原地運球并要求學生上課注意聽講，積極動腦，認真學練，避免沖撞，安排見習生隨堂聽課。為了激發學生的學習興趣，使學生快速融入課堂，我組織學生用游戲“喊數抱團”來熱身，然后進行簡單徒手操來進行活動，并進行了簡單的熟悉球性練習，讓學生手指感知籃球，活動各關節，為籃球原地運球教學做好鋪墊。本環節預計用時約13分鐘。
第二個環節：基本部分用時約22分鐘。為了解決重點，突破難點，我安排了以下幾個環節的教學。
1．講解、示范原地運球的動作要領，（以右手原地運球為例），兩腿前后開立，自然彎曲，五指分開，掌心空出，在右腳側前方，手臂帶動手腕，五指柔和用力按拍球的＇正上方，學生觀察、思考，模仿，建立正確的動作表象。
2.講解、示范原地運球手型與手觸球部位方法，組織學生原地徒手模仿練習，教師巡視指導，發現錯誤動作及時給予糾正，讓學生明確原地運球手型與手觸球部位動作要領。糾正學生兩腿站立姿勢、手臂帶動手腕按拍球的錯誤動作，提示學生眼看前方。體驗屈膝彈動，小臂帶動手腕上下肢協調用力按拍球的徒手動作。
3.組織學生右手持球進行原地運球，練3—4組，練習中教師反復提醒學生注意按拍球的部位和控制球的落地反彈點，眼看前方，在隊伍巡視中進行針對性的糾錯，及時對學生學練情況進行評價，通過反復練習，熟練動作。
4.信號指揮眼看前方運球，學生雙腳前后開立，原地運球，眼睛看老師手，說出老師手上比出的數字，目的是讓學生視線不要老是盯著球，反復訓練3-4組。
5．增加練習難度，“人動球不動”，學生兩人一組相對而立進行原地運球，當聽到老師哨聲時兩人交換位置，只是人移動球不動，以此來練習學生的控球能力。
6．然后我安排了一個比賽：運球比多（即尋找MVP），讓學生通過比賽激發興趣，同時達到練習的目的。
第三個環節：結束部分用時約5分鐘
內容：冀教版小學數學四年級上冊第51-52頁的《2和5的倍數的特征》
本節內容位于冀教版小學數學四年級上冊的第五單元第三個課時，這部分內容在掌握倍數概念的基礎上進行教學的。這部分內容將為以后學習3的倍數打下基礎，同時它也是學習分解質因數、通分和約分的重要基礎知識。因此，掌握本節課的內容至關重要。
【學情分析】
從學生年齡特點看，學生的歸納概括能力還比較弱。而本節課的內容比較抽象,對于四年級的學生來說有一定的難度，因此在講授這節課時，要鼓勵學生從多角度思考問題，調動學生的學習積極性。讓學生自己去觀察自己去思考。
【教學目標】
1．經歷自主探索5和2的倍數的特征的過程。
2．知道2和5的倍數的特征，會判斷一個自然數是否是2或5的倍數。
3．積極參與探索活動，愿意與同學交流自己發現的結論，并嘗試用語言描述2和5的倍數的特征。
【教學重點】
歸納、概括2和5的倍數特征。
【教學難點】
通過探索2和5的倍數特征，判斷一個數是否是2、5的倍數。
【教學準備】
課件、數位表紙片
【課時安排】
1課時
【教學過程】
一、舊知鋪墊
1．說出1到30以內2所有的倍數（點名讓學生回答）。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
（一）．2的倍數的特征。
1.
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30（30以內的數）
師：同學們，2的這些有倍數有哪些特征？
（用紅顏色把個位上的數字強調出來，方便學生更清楚觀察出來）
生：這些數的個位上是0、2、4、6、8。
師：那同學們這些數都是什么數？
生：這是數都是偶數。
師：不是2的倍數的數是什么數？
生：不是2的倍數的數是奇數。
2.
師總結：（板書）
2的倍數特征
l
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
l
2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。
3.
課件出示數字卡片；
例一：在1～100的自然數中，找出2的所有倍數，用黑筆圈出來
師：不用計算，誰能快速說出來？并且向大家分享一下你的方法（點名讓學生回答）
生：（說出具體數字）我是根據2的倍數特征的得出來的。
（二）5的倍數的特征：
1．師：同學們學完2的倍數特征，我們再來一起探討一下5的倍數有哪些特征？請同學們拿出練習本，寫出50以內5所有的倍數。
師（點名讓學生分享自己寫出的數）
生：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
師：這些數字有哪些規律？（把個位上的數字用紅顏色表示出來，方便學生觀察）
生：這些數的末尾不是0就是5。
2．教師總結：（板書）
5的倍數特征
個位數上是0或5的數都是5的倍數。
3．課件出示數字表
例二，在同一張數字表上（2的倍數已經在例一的時候圈出），圈出5的倍數，
師：提出要求，不計算，快速準確的圈出來，并且分享方法。
生：根據5的倍數特征，快速準確的圈出來。
4．師：同學們，在這張數字表上有哪些數比較特殊？為什么它們同時擁有兩個圈？
生：因為它們既是2的倍數，同時又是5的倍數。
（三）2和5共同的倍數特征：
師：這些數有哪些特征？
生：這些數的末尾是0.
師總結：板書
2和5共同的倍數特征：末尾是0。
三、鞏固練習，學習課堂檢測。
1．圈出2的倍數。
324
693
80
35
77
2．圈出5的倍數
90
99
65
130
521
285
3．說出2和5共同的倍數。
24
35
67
90
99
15
60
75
106
130
521
28
四、進入游戲環節
此階段共分兩個游戲：
第一個游戲：
請四位同學上臺，每人拿一個數位，每人說出一個不大于9的自然數，讓其他同學判斷是不是2的倍數，或者是不是5的倍數。（此游戲主要是加深學生對于判斷是否是2和5的倍數時，個位的重要意義。）
第二個游戲：
找三名同學，一名同學出題，一個同學答題，最后一名同學來判斷答題人答題是否正確，出題人考察的知識點。（加深學生對知識點的認識）
【作業布置】
課本“練一練”3、4題。
【板書設計】
2和5的倍數的特征
1．2的倍數特征：
1)
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
2)
2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。
2．5的倍數特征：
個位數上是0或5的數都是5的倍數
【教學目標】
1．知識與技能:理解平均數的意義，初步學會簡單的求平均數的方法。
2．過程與方法：學生經歷用平均數知識解釋解決簡單實生活問題的過程，積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。初步感知“移多補少”等數學思想。
3．情感態度與價值觀：感受平均數在生活中的應用價值，體驗運用知識解決問題的樂趣。
【教學重點】
理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。
【教學難點】
借助移多補少的方法理解平均數的意義。
一，
情境導入
師：同學們，我們晉州有個兒童樂園，在摩爾新街，叫童樂灣兒童樂園，你們誰去過？
生：舉手。
師：你們知道王老師最喜歡在童樂灣玩什么嗎？猜猜看！
生：碰碰車。
生：快樂單車。
師：猜不到吧，告訴你們吧，我最喜歡的是投籃，在童樂灣，我練成了投籃高手，你們相信嗎?
生：有的相信。有的不相信。
師：不過還別說，我們班上的吳彧航、陳博豪、位碩男對我的投籃技術也深表懷疑。就在前幾天，他們三人還約我進行了一場“1分鐘投籃挑戰賽”。怎么樣，想不想了解現場的比賽情況?
生：(齊)想!
二，初步感知：
師：首先出場的是吳彧航，他1分鐘投中了5個球。可是，吳彧航對這一成績似乎不太滿意，覺得好像沒有發揮出自己的真實水平，想再投兩次。如果你是王老師，你會同意他的要求嗎?
生：我不同意。萬一他后面兩次投中的多了，那我不就危險啦!
生：我會同意的。做老師的應該大度一點。
師：呵呵，還真和我想到一塊兒去了。不過，吳彧航后兩次的投籃成績很有趣。
(師出示吳彧航的后兩次投籃成績：5個，5個。生會心地笑了)
師：還真巧，吳彧航三次都投中了5個。現在看來，要表示吳彧航1分鐘投中的個數，用哪個數比較合適?
生：5。
師：為什么?
生：他每次都投中5個，用5來表示他1分鐘投中的個數最合適了。
師：說得有理!接著該陳博豪出場了。陳博豪1分鐘又會投中幾個呢?我們也一起來看看吧。
(師出示陳博豪第一次投中的個數：3個)
師：如果你是陳博豪，會就這樣結束嗎?
生：不會!我也會要求再投兩次的。
師：為什么?
生：這也太少了，肯定是發揮失常。
師：正如你們所說的，陳博豪果然也要求再投兩次。不過，麻煩來了。(出示陳博豪的后兩次成績：5個，4個)三次投籃，結果怎么樣?
生：(齊)不同。
師：是呀，三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數來表示陳博豪1分鐘投籃的一般水平呢?
生：我覺得可以用5來表示，因為他最多，二次投中了5個。
生：我不同意，吳彧航每次都投中5個，所以用5來表示他的成績。但陳博豪另外兩次分別投中4個和3個，怎么能用5來表示呢?
師：也就是說，如果也用5來表示，對吳彧航來說——
生：(齊)不公平!
師：該用哪個數來表示呢?
生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。
師：不過，陳博豪一定會想，我畢竟還有一次投中5個，比4個多1呀。
生：(齊)那他還有一次投中3個，比4個少1呀。
師：哦，一次比4多1，一次比4少1……
生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎?
師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程就叫“移多補少”。移完后，陳博豪每分鐘看起來都投中了幾個?
生：(齊)4個。
師：能代表陳博豪1分鐘投籃的一般水平嗎?
生：(齊)能!
師：輪到位碩男出場了。(出示圖)位碩男也投了三次，成績同樣各不相同。這一回，又該用幾來代表他1分鐘投籃的一般水平呢?同學們先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法。
生：我覺得可以用4來代表他1分鐘的投籃水平。他第二次投中7個，可以移1個給第一次，再移2個給第三次，這樣每一次看起來好像都投中了4個。所以用4來代表比較合適。
師：還有別的方法嗎?
生：我們先把位碩男三次投中的個數相加，得到12個，再用12除以3等于4個。所以，我們也覺得用4來表示位碩男1分鐘投籃的水平比較合適。
[師板書：3+7+2=12(個)，12÷3=4(個)]
師：像這樣先把每次投中的個數合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎?
生：能!都是4個。
師：能不能代表位碩男1分鐘投籃的一般水平?
生：能!
師：其實，無論是剛才的移多補少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是——
生：使原來幾個不相同的數變得同樣多。
師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。(板書課題：平均數)比如，在這里(出示圖)，我們就說4是3、4、5這三個數的平均數。那么，在這里(出示圖)，哪個數是哪幾個數的平均數呢?在小組里說說你的想法。
生：在這里，4是3、7、2這三個數的平均數。
師：不過，這里的平均數4能代表位碩男第一次投中的個數嗎?
生：不能!
師：能代表位碩男第二次、第三次投中的個數嗎?
生：也不能!
師：奇怪，這里的平均數4既不能代表位碩男第一次投中的個數，也不能代表他第二次、第三次投中的個數，那它究竟代表的是哪一次的個數呢?
生：這里的4代表的是位碩男三次投籃的平均水平。
生：是位碩男1分鐘投籃的一般水平。
(師板書：一般水平)
師：最后，該我出場了。知道自己投籃水平不怎么樣，所以正式比賽前，我主動提出投四次的想法。沒想到，他們竟一口答應了。前三次投籃已經結束，怎么樣，想不想看看我每一次的投籃情況?
(師呈現前三次投籃成績：4個、6個、5個)
師：猜猜看，三位同學看到我前三次的投籃成績，可能會怎么想?
生：他們可能會想：完了完了，肯定輸了。
師：從哪兒看出來的?
生：你們看，光前三次，王老師平均1分鐘就投中了5個，和***并列第一。更何況，王老師還有一次沒投呢。
生：我覺得不一定。萬一王老師最后一次發揮失常，一個都沒投中，或只投中一兩個，王老師也可能會輸。
生：萬一王老師最后一次發揮超常，投中10個或更多，那豈不贏定了?
師：情況究竟會怎么樣呢?還是讓我們趕緊看看第四次投籃的成績吧。
(師出示圖)
師：憑直覺，王老師最終是贏了還是輸了?
生：輸了。因為你最后一次只投中1個，也太少了。
師：不計算，你能大概估計一下，王老師最后的平均成績可能是幾個嗎?
生：大約是4個。
生：我也覺得是4個。
師：英雄所見略同呀。不過，第二次我明明投中了6個，為什么你們不估計我最后的平均成績是6個?
生：不可能，因為只有一次投中6個，又不是次次都投中6個。
生：前三次的平均成績只有5個，而最后一次只投中1個，平均成績只會比5個少，不可能是6個。
生：再說，6個是最多的一次，它還要移一些補給少的。所以不可能是6個。
師：那你們為什么不估計平均成績是1個呢?最后一次只投中1個呀!
生：也不可能。這次盡管只投中1個，但其他幾次都比1個多，移一些補給它后，就不止1個了。
師：這樣看來，盡管還沒得出結果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應該比這里最大的數——
生：小一些。
生：還要比最小的數大一些。
生：應該在最大數和最小數之間。
師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。
[生列式計算，并交流計算過程：4+6+5+1=16(個)，16÷4=4(個)]
師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣?
生：的確在最大數和最小數之間。
師：現在看來，這場投籃比賽是我輸了。你們覺得問題主要出在哪兒?
生：最后一次投得太少了。
生：如果最后一次多投幾個，或許你就會贏了。
師：試想一下：如果王老師最后一次投中5個，甚至更多一些，比如9個，比賽結果又會如何呢?同學們可以通過觀察來估一估，也可以動筆算一算，然后在小組里交流你的想法。
(生估計或計算，隨后交流結果)
生：如果最后一次投中5個，那么只要把第二次多投的1個移給第一次，很容易看出，王老師1分鐘平均能投中5個。
師：你是通過移多補少得出結論的。還有不同的方法嗎?
生：我是列式計算的。4+6+5+5=20(個)，20÷4=5(個)。
生：我還有補充!其實不用算也能知道是5個。大家想呀，原來第四次只投中1個，現在投中了5個，多出4個。平均分到每一次上，每一次正好能分到1個，結果自然就是5個了。
師：那么，最后一次如果從原來的1個變成9個，平均數又會增加多少呢?
生：應該增加2。因為9比1多8，多出的8個再平均分到四次上，每一次只增加了2個。所以平均數應增加2個。
生：我是列式計算的，4+6+5+9=24(個)，24÷4=6(個)。結果也是6個。
三、深化理解
，延伸思維
師：現在，請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發現?把你的想法在小組里說一說。
(師出示三圖，并排呈現)
(生獨立思考后，先組內交流想法，再全班交流)
生：我發現，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。
師：最后的平均數——
生：也不同。
師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數?
生：一個數。
師：瞧，前三個數始終不變，但最后一個數從1變到5再變到9，平均數——
生：也跟著發生了變化。
師：難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實呀，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將就此作更進一步的研究。大家還有別的發現嗎?
生：我發現平均數總是比最大的數小，比最小的數大。
師：能解釋一下為什么嗎?
生：很簡單。多的要移一些補給少的，最后的平均數當然要比最大的小，比最小的大了。
師：其實，這是平均數的又一個重要特點。利用這一特點，我們還可以大概地估計出一組數據的平均數。
生：我還發現，總數每增加4，平均數并不增加4，而是只增加1。
師：那么，要是這里的每一個數都增加4，平均數又會增加多少呢?還會是1嗎?
生：不會，應該增加4。
師：真是這樣嗎?課后，同學們可以繼續展開研究。或許你們還會有更多的新發現!不過，關于平均數，還有一個非常重要的特點隱藏在這幾幅圖當中。想不想了解?
生：想!
師：以圖6為例。仔細觀察，有沒有發現這里有些數超過了平均數，而有些數還不到平均數?(生點頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發現了什么?
生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個。
師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖吧?
生：(觀察片刻)也是這樣的。
師：這兒還有幾幅圖，情況怎么樣呢?
生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。
師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數的部分和不到平均數的部分都一樣多呢?
生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數了。
生：就像山峰和山谷一樣。把山峰切下來，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。
師：多生動的比方呀!其實，像這樣超出平均數的部分和不到平均數的部分一樣多，這是平均的第三個重要特點。把握了這一特點，我們可以巧妙地解決相關的實際問題。
四、實際應用，鞏固新知
師：下面這些問題，同樣需要我們借助平均數的特點來解決。瞧，學校籃球隊的幾位同學正在進行籃球比賽。我了解到這么一份資料，說李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高可能是155厘米嗎?
生：有可能。
師：不對呀!不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?
生：平均身高160厘米，并不表示每個人的身高都是160厘米。萬一李強是隊里最矮的一個，當然有可能是155厘米了。
生：平均身高160厘米，表示的是籃球隊員身高的一般水平，并不代表隊里每個人的身高。李強有可能比平均身高矮，比如155厘米，當然也可能比平均身高高，比如170
厘米。
師：說得好!為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家帶來了一幅圖。(出示中國男子籃球隊隊員的合影)畫面中的人，相信大家一定不陌生。
生：姚明!
師：沒錯，這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這么一則數據，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米?
生：不可能。
生：姚明的身高就不止2米。
生：姚明的身高是226厘米。
師：看來，還真有超出平均身高的人。不過，既然隊員中有人身高超過了平均數——
生：那就一定有人身高不到平均數。
師：沒錯。據老師所查資料顯示，這位隊員的身高只有178厘米，遠遠低于平均身高。看來，平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。
(師出示圖)
師：冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發現了什么?
生：平均水深110厘米。
師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?
生：不對!
師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎?
生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方比較淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。
師：說得真好!想看看這個池塘水底下的真實情形嗎?
(師出示池塘水底的剖面圖)
生：原來是這樣，真的有危險!
師：看來，認識了平均數，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。
(師出示圖)
師：誰來讀題？
生：賓館要訂購一批新床，如果按照旅客的平均身高來訂購這批新床，合理嗎？為什么？
師：誰來說說自己的想法？
