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思維訓(xùn)練應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確觀察生活、體驗生活，形成對生活的認識，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
一、從生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確觀察生活
中學(xué)生的生活經(jīng)驗還不夠豐富，人生觀、世界觀還沒有最終形成，而客觀生活又是那樣紛繁復(fù)雜，且有曲折變化，這一切都影響學(xué)生對生活的正確認識，需要他人引導(dǎo)，我們該如何引導(dǎo)學(xué)生正確地觀察生活呢？
1. 要教學(xué)生學(xué)會全面地看待問題
既要看到矛盾肯定的、主要的、正面的一面，也要看到否定的、次要的、負面的一面，這樣才能全面地揭示事物的本體，如果不能全面地看問題，就會出現(xiàn)片面性、以偏概全的錯誤。
2. 要教學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的觀點看問題
所謂聯(lián)系的觀點，就是必然從事物的普遍聯(lián)系中去分析事物，不僅要看到矛盾的各個方面，而且要看到各個方面的聯(lián)系和統(tǒng)一，否則，就會出現(xiàn)孤立地看問題的錯誤。
3. 要教學(xué)生學(xué)會用發(fā)展的觀點看問題
用發(fā)展的觀點看問題，即應(yīng)該從發(fā)展上去揭示事物的矛盾運動，不僅要看到事物存在的穩(wěn)定性，更要看到事物發(fā)展的變動性，否則就會出現(xiàn)靜止地看問題的錯誤。
二、抽象思維能力的培養(yǎng)
議論文之所以難寫，就是因為“它的思維要求高，已脫離了具體的形象的依托，是在理性概念的范圍內(nèi)對某一道理進行抽象思考”。我們必須加強對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，提高議論文寫作水平。世間的任何道理，往往是隱藏在一定的事物之中，要想把這些道理發(fā)掘出來，需要運用分析與綜合等能力。下面著重從分析與綜合兩方面來談。
講分析，就應(yīng)該講綜合，因為“分析中有綜合，綜合中有分析，分析與綜合貫穿于思維的整個過程”，并且“只有對事物內(nèi)部矛盾的各個方面進行具體分析，再綜合起來把握其矛盾的總體，才能真正深入到事物的本質(zhì)，把握事物的發(fā)展規(guī)律”。
（1）分析，就是把一個較為復(fù)雜、龐大的事物或問題分割開來認識，肢解開來考察，從而將大化小、將難化易、將暗化明、將隱化顯，以便于掌握事物、把握問題。分析是人們認識事物的一種方法，也是挖掘道理的一種方法，表現(xiàn)在論證中是：通過對論據(jù)的分解、比較、發(fā)掘其中蘊含的規(guī)律，找出其中隱藏的道理來。
如何來分析呢？我們可以從以下三方面來分析：
a. 從事物的發(fā)展過程中來分析。它是將事物發(fā)展的縱向過程分割成若干階段或若干部分，然后一一認識、辨別和考察的方法。例如同志的《人的正確思想是從哪里來的？》就是在分析了人的認識過程之后，從而闡明了人的正確思想是如何產(chǎn)生的。
b. 從事物本身或與其周圍聯(lián)系上分析。這種分析方法，既包括將一事物本身分割成若干部分來進行考慮，也包括將這一事物與其他事物聯(lián)系起來再分割若干側(cè)面來認識，從而很好地探求事物的內(nèi)部聯(lián)系與外部聯(lián)系，例如同志的《反對自由主義》，為了認識并批評自由主義這種無政府意識，首先指出了自由主義的十一種表現(xiàn)，并且對每一種表現(xiàn)都做了分析，其次指出了它的危害、產(chǎn)生根源和克服辦法，這種分析是科學(xué)的、深入的。
c. 從事物的由表入里中分析。這就是將一個事物或一個問題，從外向內(nèi)、從表面向中心逐層分割、逐層考察，漸次加深認識，以至最后發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的一種方法。如恩格斯的《在馬克思墓前的講話》就是如此，對馬克思一生所從事的科學(xué)與革命事業(yè)所進行的科學(xué)而精辟的分析，就是由表入里，層層加深。
論證借助分析的穿透力和輻射力，能將隱藏在事物內(nèi)的道理發(fā)掘出來，將那些不易被人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提取出來，上述的三種方法，在具體使用時常常不是孤立的，它們常常相輔相成。
（2）綜合，就是在分析的基礎(chǔ)上，將分析的結(jié)果概括和歸納，剝除其表面現(xiàn)象，排除偶然因素，去粗存精、去偽存真，將分散的個別的認識集中起來，最終得出科學(xué)的結(jié)論。在論證時，借助綜合能力，幫助人看清事物的本質(zhì)、問題的要害，將很深刻的道理，用簡明、概括的語言表達出來，在綜合時應(yīng)注意以下方面：
a. 綜合要自然。就是在綜合時，要做到合情合理，不牽強，不生硬，順乎自然，令人欣然接受。如柳宗元的《捕蛇者說》的結(jié)尾：“余聞而愈悲。孔子曰：‘苛政猛于虎也?！釃L疑乎是，今以蔣氏觀之，猶信。嗚乎！孰知賦斂之毒有甚是蛇者乎！”這種綜合，是在蔣氏以及村人的悲慘遭遇的基礎(chǔ)上做出來的，自然、合乎情理。
b、綜合要科學(xué)，少而精。就是說綜合要合理、恰當、科學(xué)，要抓要害，揭示本質(zhì)，起畫龍點睛的作用，如韓愈的《馬說》一文，在分析了千里馬的品質(zhì)，并指出了“千里馬常有而伯樂不常有”這樣的事實之后，頗有感情地寫道：“策之不以其道，食者不能盡其材，鳴之而不能通其意，執(zhí)策而臨之，曰：‘天下無馬！’嗚呼！其真無馬耶？其真不知馬也?！薄捌湔娌恢R也”就是問題的癥結(jié)所在。這樣的綜合一針見血、一語破的，這樣的綜合促人深思，令人回味。
在實際運用中，我們應(yīng)注重分析與綜合的區(qū)別，又要注重它們的聯(lián)系。
三、創(chuàng)造性思維訓(xùn)練
新頒《語文教學(xué)大綱》明確規(guī)定：“在語文教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生運用比較、分析、歸納等方法，發(fā)展他們的觀察、記憶、思考、聯(lián)想和想象的能力，尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！?/p>
a. 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，這是訓(xùn)練創(chuàng)造性思維的首要環(huán)節(jié)，一個好奇心強、求知欲旺的學(xué)生，往往頑強勤奮，善于鉆研，勇于創(chuàng)新。
b. 倡導(dǎo)發(fā)散思維。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，發(fā)散思維是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多方面求答的思維。善于發(fā)散思維的學(xué)生，其思維應(yīng)是流暢、變通、獨特三個特點兼?zhèn)?，沿著不同的方向去思考問題，產(chǎn)生獨特的思維成果，因此，我們在教學(xué)中應(yīng)利用一切可用的方式，使學(xué)生開闊思路、多思善想、質(zhì)疑問難，發(fā)表自己的見解。同時教師應(yīng)注重改進評分標準，鼓勵學(xué)生發(fā)表創(chuàng)造性的見解。
c. 鼓勵逆向思維。這是由目標發(fā)出，往回推理，從而達到解決問題的思維。逆向思維的主要特征之一是敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于在人們普遍認可的事物或現(xiàn)象中提出自己的見解。在學(xué)校里，那些富有創(chuàng)造性的學(xué)生，往往具有一定的反叛性，他們對書本上的內(nèi)容、教師的權(quán)威、已成定論的東西，通過逆向思考，往往會提出不同的看法，甚至截然相反的觀點。在教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵富有創(chuàng)造性的逆向思維，但也要把一些學(xué)生鉆“牛角尖”與逆向思維分開來。
以上是筆者對思維訓(xùn)練與議文寫作的一點粗淺看法，有不足之處，請指正。
參考文獻：
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一、圍繞實驗的“三大原理”引導(dǎo)學(xué)生展開思維活動
化學(xué)實驗理論的主體內(nèi)容，可概括為⑴實驗原理；⑵裝置原理；⑶操作原理。教師應(yīng)當在具體的化學(xué)實驗教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生圍繞對上述“三大原理”的探索、理解和辨析，自始至終滲透著思維訓(xùn)練活動。
首先，是實驗原理的思維訓(xùn)練?！皩嶒炘怼奔捶磻?yīng)原理，指的是每個具體的化學(xué)實驗，反映了或說明了或推斷了什么樣的物質(zhì)發(fā)生何種變化的理論。可以圍繞如下的角度引發(fā)學(xué)生思考：1．變化實質(zhì)──什么化學(xué)物質(zhì)（有時還應(yīng)進一步分析為什么要選用這些物質(zhì)）？2．定量關(guān)系──反應(yīng)物之間采用怎樣的物質(zhì)的量（或質(zhì)量、或體積、或微粒數(shù)目）的關(guān)系？為什么要采取此種定量或過量關(guān)系？3．反應(yīng)條件──實驗時應(yīng)選擇怎樣的物質(zhì)狀態(tài)、變化溫度、壓強或催化劑條件？為何要選擇這樣的條件？(1)．儀器選用──根據(jù)實驗原理，對特定的反應(yīng)物或生成物，應(yīng)選用哪種量取、混合、反應(yīng)、加熱、除雜、干燥、檢驗、收集、吸收、分離、緩沖（安全）的儀器？為何選用這些儀器更適宜？(2)．配套組合──根據(jù)實驗需要，選用的儀器之間，大小、規(guī)格應(yīng)怎樣協(xié)調(diào)、搭配？如若不這樣組合會出現(xiàn)什么弊端？能否作某種調(diào)換或代用？(3)．連接順序──為達到良好效果，選用的儀器應(yīng)采取怎樣連接的位置順序和安裝與拆除的先后順序？為什么要安排這種順序？不遵循此順序會帶來什么不良后果？
二、養(yǎng)成細心觀察的習(xí)慣,為創(chuàng)造性思維夯實基礎(chǔ)
愛因斯坦說過，他沒有特別的天賦，只有強烈的好奇心。在人類認識史上，正是個別人對事物或某種現(xiàn)象產(chǎn)生了好奇感、驚奇感，從而導(dǎo)致了重大的發(fā)明創(chuàng)造。
化學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，各種與化學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象隨處可見。用磚砌墻和貼瓷磚時，先要將磚和瓷磚用水濕潤；新買的鋁鍋，燒過自來水后有黑色斑點；經(jīng)常雷雨交加的地方禾苗長得很茂盛，這些奇妙的現(xiàn)象激起學(xué)生的好奇心后，就能促使他們?nèi)W(xué)習(xí)掌握水泥、鋁和氮氣的性質(zhì)。
我們也會遇到一些奇特的實驗現(xiàn)象。例如：一鋁制的盛飲料的易拉罐內(nèi)充滿CO2氣體，然后往罐內(nèi)注入適量NaOH溶液，立即用膠布將罐口密封，反應(yīng)一段時間后可能會出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？首先，易拉罐“內(nèi)凹變癟”，接著“癟了的罐重新又鼓起來”。對于前面的現(xiàn)象一般很容易解釋。這是因為學(xué)生很容易從固有的思維定勢出發(fā)，即分析物質(zhì)發(fā)生變化時，只從加入的物質(zhì)來考慮，只分析NaOH溶液與CO2的反應(yīng)，就能得出易拉罐“內(nèi)凹變癟”的現(xiàn)象。為什么會出現(xiàn)后面的現(xiàn)象呢？深入思考，不難得出這是因為容器本身“鋁”與氫氧化鈉溶液也會發(fā)生反應(yīng)。對這些現(xiàn)象的好奇，能使學(xué)生的情緒亢奮、激動，從而在白熱化的思維之中，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。
一般說來，學(xué)生對化學(xué)實驗都頗有興趣，但往往只是好奇心驅(qū)使所致，由于觀察實驗時目的性不明確，不善于集中注意力于那些關(guān)鍵設(shè)備的主要現(xiàn)象，加之演示實驗時儀器小而教室范圍寬、學(xué)生多，所以他們觀察實驗并不準確。為此，在可能條件下，教師宜改演示實驗成并進實驗，或借助CAI軟件或VCD光盤、錄相帶等播放實驗錄像，盡可能結(jié)合并進實驗或錄像播放，穿插圍繞“三大原理”的系列思考題，引導(dǎo)學(xué)生有針對性地思考，展開思維訓(xùn)練活動。
三、運用典型實驗灌輸創(chuàng)造性思維的方法
為了提高化學(xué)實驗教學(xué)中思維訓(xùn)練的效能，教師應(yīng)當借助典型的化學(xué)實驗來誘導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生的思維活動，這主要從三個方面著手：
一是教師宏觀地把握大綱、教材的整體，通過哪些典型實驗對學(xué)生進行哪些方面思維訓(xùn)練的規(guī)劃，分階段、分層次實施。例如，物質(zhì)燃燒時有不同的特征。氣體燃燒時產(chǎn)生火焰，固體燃燒時產(chǎn)生火星或火花。而硫在通常狀況下是固體，可是，它在空氣中燃燒時為什么產(chǎn)生火焰而不產(chǎn)生火星呢？我們只要引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察硫燃燒的特征就能把握其中的奧妙。原來燃燒時，固態(tài)硫先液化后氣化，因此硫蒸氣在空氣中燃燒時產(chǎn)生淡藍色火焰也就不足為奇了。
二是激發(fā)學(xué)習(xí)者的主觀能動作用，將教材規(guī)定的某些演示實驗或?qū)W生實驗，改為實驗設(shè)計或?qū)嶒灹?xí)題，讓學(xué)生根據(jù)實驗要求自己提出實施方案，以提高其創(chuàng)造性思維的能力.例如，給初三學(xué)生講鐵的性質(zhì)，做鐵釘生銹這個演示實驗時，可先讓學(xué)生自己找材料，每人在實驗前10天準備三支干凈的醫(yī)用針劑小藥瓶。按裝滿水、少量水、干燥三個不同條件各放入鐵釘一枚。讓學(xué)生每天觀察一次并做好記錄。等到講這部分內(nèi)容時，讓學(xué)生帶來“成果”。教師講解與學(xué)生討論結(jié)合；直到得出正確結(jié)論，效果就比較好。
三是選用一些中考”試卷的典型綜合實驗題，指導(dǎo)學(xué)生解題，乃至跟動手實驗結(jié)合起來訓(xùn)練，中學(xué)教材和歷屆高、中考試題，不乏優(yōu)秀的典型化學(xué)實驗題型，如氫氣、氧氣、二氧化碳、一氧化碳等的制取與系列性質(zhì)實驗，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力頗有作用。
綜上所述，結(jié)論十分明顯：化學(xué)實驗教學(xué)中的思維訓(xùn)練不容忽視，化學(xué)實驗活動中的思維訓(xùn)練前景廣闊，大有可為。對化學(xué)實驗的觀察一般按下列順序進行：（1）觀察裝置圖，選擇所用的儀器，了解它們的用途和用法；（2）觀察反應(yīng)物的顏色、狀態(tài)；（3）注意反應(yīng)發(fā)生的條件，同時注意觀察發(fā)生的現(xiàn)象；（4）觀察反應(yīng)后生成物的顏色、狀態(tài)等。要依次進行，不遺漏。實踐證明，注重觀察程序?qū)ε囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維確是行之有效的方法。
四、靈活運用演示實驗、分組實驗，為學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)建展示平臺
演示實驗是化學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用的教學(xué)形式，它生動、簡捷、有效，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思維能力和動手操作能力最好的教學(xué)手段之一。我們在平時實施演示實驗教學(xué)過程中，將教材中的演示實驗分為三種形式教學(xué)：（1）對于重要實驗，教師演示、學(xué)生觀察分析得出結(jié)論；（2）對一些要求不高的實驗，可對學(xué)生開放實驗室，要求學(xué)生設(shè)計或改進后上臺演示；（3）對一些難度較大，要求較高，現(xiàn)象又不太明顯的實驗，教師先進行演示，讓學(xué)生在觀察中提出問題，讓學(xué)生討論分析實驗的缺陷在哪里，使學(xué)生始終處于探究的思維狀態(tài)，進而改進實驗。將分組實驗改為單人實驗,這樣做使每個學(xué)生都能親自動手操作而且獨立進行。它有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生們懂得：辦任何事情都要有目的、有計劃，還要有堅持到底的決心。最重要的是有利于培養(yǎng)獨立工作的能力，這也是教育本身所急需培養(yǎng)的一種能力。
但是，如果我們從更深層的本質(zhì)來看，就會發(fā)現(xiàn)，語文學(xué)科之所以能夠反映出工具性和思想性，是因為語文包含著語言和思維這兩個更核心的因素，是這兩個核心因素相互作用的結(jié)果。語文為什么能充當交流思想的工具?就是因為它一靠語言，二靠思維。無論是說給別人聽，或是聽別人說，無論是寫文章給別人讀，或是讀別人寫的文章，都是既要靠語言，又要靠思維。就是說，語文是靠著語言和思維這兩個核心因素及其相互作用，才有了聽說讀寫的思想交流過程，才表現(xiàn)出了它的工具性。語文為什么又能表現(xiàn)出思想性?也是因為它一靠語言，二靠思維。人們說出的話，寫出的文章，都是一種思想的表達。而這種思想是靠語言和思維的共同作用才產(chǎn)生的。當一個人在生活實踐中遇到了某個問題，他就會在頭腦中針對這個問題以語言為工具對已有的知識經(jīng)驗進行思維加工，最后形成一種認識，這就是思想。可見，離開了語言和思維，也就不可能形成思想，語文也就不會具有思想性。由此，我們可以這樣認為：工具性和思想性是語文學(xué)科的兩種基本屬性，但它們又是通過語言和思維這兩個核心因素的相互作用才表現(xiàn)出來的；因此，語文學(xué)科更深層的本質(zhì)或根本屬性，是語言和思維相互作用的辯證統(tǒng)一。
我們了解了語文學(xué)科的這一根本屬性，也就明確了語言和思維訓(xùn)練在整個語文教學(xué)中的地位。在語文教學(xué)中，需要對學(xué)生進行的訓(xùn)練是多方面的，人們過去把最基本的訓(xùn)練歸納為聽、說、讀、寫四個方面。聽說讀寫既然是人們以語文為工具進行思想交流的四種基本過程，也是語言能力表現(xiàn)的四個基本方面。聽說讀寫的能力提高了，整體的語文能力也就提高了。但是，我們還應(yīng)該更深一層地思考，聽說讀寫這四種能力又是由什么決定的?是語言能力和思維能力。無論聽說，還是讀寫，它所表現(xiàn)出的還只是一種外在的能力，而決定這四種外在能力的內(nèi)在的、核心的東西是學(xué)生實際的語言能力和思維能力。認識了這一點，我們在語文教學(xué)中就不能單純地就聽說讀寫去訓(xùn)練聽說讀寫的能力，而應(yīng)該重視語言和思維的訓(xùn)練；同時，也不能把聽說讀寫的訓(xùn)練和語言思維的訓(xùn)練看成是同一層面的東西，而應(yīng)該以語言和思維訓(xùn)練為核心，去帶動聽說讀寫的訓(xùn)練。
那么，在語文教學(xué)中應(yīng)該怎樣來體現(xiàn)語言和思維訓(xùn)練的核心作用呢?
我認為，在語文教學(xué)中要體現(xiàn)語言和思維訓(xùn)練的核心作用，主要應(yīng)該處理好以下幾種基本關(guān)系：
一：處理好語言和思維訓(xùn)練同聽說讀寫之間的關(guān)系。
如上所述，聽說讀寫是人們進行思想交流的四種基本過程。它從現(xiàn)象上看，是憑借語言的一種交流，而實際上語言承載著思維的信息，是語言和思維在共同起著作用。而聽說讀寫又是語言和思維共同作用下的外在表現(xiàn)形式，離開聽說讀寫，語言和思維便失去了得以外化并與他人進行思想交流的條件，它只能永遠保留在自己的頭腦中。
正因為聽說讀寫和語言思維存在著這種相互依存的關(guān)系，所以在實際的教學(xué)中就應(yīng)該將語言和思維的訓(xùn)練同聽說讀寫密切地結(jié)合在一起。要做到二者的結(jié)合，我們又必須注意以下兩點：
（一）要注意在聽說讀寫的過程中必須突出語言和思維的訓(xùn)練。
在實際教學(xué)中，往往有這樣兩種不正確的認識：一是認為只要讓學(xué)生多聽多說多讀多寫，聽說讀寫能力自然便會提高。事實證明，如果忽視了聽說讀寫過程中語言和思維的訓(xùn)練，去一味強調(diào)學(xué)生多聽多說多讀多寫，則必然事倍功半，不能收到好的效果。比如閱讀，即使每篇課文學(xué)生都可以背出來，但生吞活剝，不求甚解，既不懂得文章的語言好在什么地方，又不懂得作者是如何思考問題的，學(xué)生仍然不會學(xué)到什么東西，形不成什么能力。二是認為既然語言和思維與聽說讀寫有著密切的關(guān)系，那么抓好聽說讀寫也就自然而然地提高了語言和思維的能力。這種認識也是不對的。語言和思維能力的提高是要靠聽說讀寫，但只有在聽說讀寫過程中有意識地強化語言訓(xùn)練和思維訓(xùn)練，語言和思維能力才能提高。比如寫作，如果不在語言和思維方面提出要求，學(xué)生當然也要思考，也要用語言來表達，但畢竟是不自覺的，盲目的，他的進步也必定是緩慢的。因此，我們必須克服以上兩種不正確的認識，在聽說讀寫過程中有意識地突出語言和思維的訓(xùn)練。這就需要我們在每次的聽說讀寫活動中都必須在語言和思維兩個方面提出明確的訓(xùn)練目的和要求，提出具體的訓(xùn)練方法和措施，通過聽說讀寫活動使學(xué)生的語言和思維都得到很好的訓(xùn)練。
（二）要注意語言和思維的訓(xùn)練必須結(jié)合聽說讀寫活動來進行。
我們說要以語言和思維訓(xùn)練為核心，并不意味著去孤立地搞語言和思維的訓(xùn)練，而必須將語言和思維的訓(xùn)練緊密結(jié)合到聽說讀寫活動的過程中。在80年代一些地方曾出現(xiàn)過把思維訓(xùn)練與聽說讀寫割裂開來，孤立地去搞所謂思維訓(xùn)練的傾向，這種做法是違背語文課思維訓(xùn)練規(guī)律的。如果把語言和思維的訓(xùn)練與聽說讀寫搞成兩張皮，非但語言和思維的訓(xùn)練會流于形式，而且聽說讀寫也不會收到好的效果。在聽說讀寫的過程中要突出語言和思維的訓(xùn)練，而語言和思維的訓(xùn)練又必須貫穿于聽說讀寫的過程中，這才是正確的認識。
二：處理好語言和思維訓(xùn)練同知識經(jīng)驗的積累和非智力因素發(fā)展的關(guān)系。
首先說說知識經(jīng)驗對語言和思維發(fā)展的重要性。有人誤認為強調(diào)開發(fā)智力、發(fā)展思維便可以忽視知識經(jīng)驗的學(xué)習(xí)和積累，這是不對的。知識經(jīng)驗是思維的材料，思維即是對知識經(jīng)驗的認識加工。試想，如果學(xué)生寫作文，頭腦空空，既沒有感性的生活經(jīng)驗，也沒有理性的知識材料，憑借什么來思維呢?正因為知識經(jīng)驗對思維起著重要的作用，所以我們既不能只重視知識的傳授而忽視思維的訓(xùn)練，也不能脫離知識經(jīng)驗而孤立地去搞思維訓(xùn)練。正確的認識是，只有重視學(xué)生知識經(jīng)驗的學(xué)習(xí)和積累，才能從豐富思維材料上為思維發(fā)展創(chuàng)造必要的條件，這才是真正體現(xiàn)語言和思維的核心作用。為此，在教學(xué)中一要讓學(xué)生養(yǎng)成平時勤于觀察、留意生活的習(xí)慣，注意積累感性的經(jīng)驗。同時，要讓學(xué)生在觀察中勤于動腦，學(xué)會分析事物，并能用準確的語言把所見所聞表達出來。這樣，學(xué)生的感性經(jīng)驗豐富了，語言和思維也得到了訓(xùn)練。二是要讓學(xué)生養(yǎng)成自覺閱讀的習(xí)慣。注意積累知識性的材料。目前學(xué)生閱讀量不足是個大問題，這是造成學(xué)生文章思路狹窄、空洞乏味的一個重要原因。要讓學(xué)生有東西可寫，有內(nèi)容可思考，必須重視擴大閱讀量。同觀察的要求一樣，也要讓學(xué)生在閱讀中勤于動腦，多加思考，向作者學(xué)語言，學(xué)思維。這樣，學(xué)生的知識材料豐富了，語言和思維也得到了鍛煉。
其次說說非智力因素對語言和思維發(fā)展的重要性。非智力因素包括情感、興趣、動機、意志等。在80年代中期，有些地方出現(xiàn)過片面強調(diào)開發(fā)智力、發(fā)展思維，而忽視非智力因素培養(yǎng)的問題。我們且不說語文教學(xué)負有培養(yǎng)學(xué)生非智力因素的責(zé)任，即從學(xué)生語言和思維的發(fā)展來說，非智力因素也是影響其發(fā)展的一個前提條件。以興趣為例，如果教師教法不得力，激發(fā)不起學(xué)生的興趣和積極性，學(xué)生便會因為缺乏動力而處于被動狀態(tài)，語言和思維的訓(xùn)練自然難以收到好的效果。再如情感，記敘文和文學(xué)作品的閱讀和寫作都離不開情感性的語言和情感性的思維，如果學(xué)生的情感不能得到健康的充分的發(fā)展，那么他們的情感性的語言和思維的發(fā)展也必然會受到限制。所以為著學(xué)生語言和思維的發(fā)展，我們還必須重視非智力因素的培養(yǎng)。
三：處理好語言訓(xùn)練和思維訓(xùn)練彼此之間的關(guān)系。
要體現(xiàn)語言和思維訓(xùn)練的核心作用，除了要處理好以上諸關(guān)系外，關(guān)鍵還在于處理好語言訓(xùn)練和思維訓(xùn)練核心內(nèi)部二者之間的關(guān)系。在總體要求上，我們既要防止脫離思維訓(xùn)練去單搞語言訓(xùn)練的傾向，也要防止脫離語言訓(xùn)練去單搞思維訓(xùn)練的傾向，做到兩種訓(xùn)練的有機結(jié)合。語言訓(xùn)練之所以要同思維訓(xùn)練很好的結(jié)合，就是因為學(xué)生的思維對語言的發(fā)展起著重要的作用。例如學(xué)生作文中出現(xiàn)的用詞不當或句子不通的問題，從形式上看是語言的問題，而從內(nèi)容上看則是思維的問題，是學(xué)生還不能正確地理解和運用概念，還不能對事物作出合乎邏輯的判斷。事實證明，學(xué)生的語言總是隨著其思維的發(fā)展而向前發(fā)展的。如果不重視思維的訓(xùn)練，學(xué)生不止思維的發(fā)展要受影響，語言的發(fā)展也會是不健全的。因此，我們應(yīng)該在語言訓(xùn)練的同時抓好思維的訓(xùn)練，并且將二者有機地結(jié)合起來。例如在詞語訓(xùn)練中就應(yīng)該很好地滲透概念方面的內(nèi)容，在句子的訓(xùn)練中就應(yīng)該很好地滲透判斷方面的內(nèi)容，在論證方法的訓(xùn)練中就應(yīng)該很好地滲透推理方面的內(nèi)容。不論聽學(xué)生回答問題還是看學(xué)生的作文，不僅要注意到學(xué)生語言方面的問題，而且應(yīng)該從語言的問題中看到思維方面的問題，這樣才能使學(xué)生的語言能力以及思維能力都得到提高。
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。
又如教學(xué)“除法的初步認識”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時把他們的不同分法展示出來：
附圖{圖}
然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內(nèi)部智力活動，把感性材料和生活經(jīng)驗化為概念。
二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質(zhì)，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。
例如，一位教師教學(xué)“長方體和正方體的認識”時，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，及時引導(dǎo)學(xué)生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了抽象思維。
三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性
學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關(guān)的所有條件，抓住問題的實質(zhì)，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。
一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對學(xué)過的有關(guān)概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關(guān)概念區(qū)分開來。從而使學(xué)生逐步加深對概念內(nèi)涵和外延的認識，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計下表引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”、“分數(shù)”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱舉例相互關(guān)系區(qū)別
比2:3前項:(比號)后項比值兩個數(shù)的關(guān)系除法2÷3被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)2/3分子──(分數(shù)線)分母分數(shù)值一個數(shù)
二是在運用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生識別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。例如，學(xué)生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：
一、應(yīng)用等量代換巧解。
【例1】化合物(1)AB中含B36.36%，化合物(2)BC4中含50%，(3)則化合物ABC4中含B為()（A）12.64%（B）14.09%（C）19.65%（D）21.1%解析：此題乍看，似乎無從入手，甚感困惑。若據(jù)題意運用等量代換的方法來解，則十分簡潔明了。將原題分為三個層次。由(1)得AB式量＝B/0.3636，由(2)得B＝2C，在ABC4中，B%＝B/AB+2×2C×100%＝B/AB+2B×100%＝21.1％。
此解中，關(guān)鍵是用B作過渡橋梁。答案為ABC4。
二、應(yīng)用聯(lián)想轉(zhuǎn)換巧解。
從模仿入手，指導(dǎo)學(xué)生逐一掌握發(fā)散思維的方法。
訓(xùn)練學(xué)生通過分析比較不同事物的相似點發(fā)散思維，我引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)趙麗宏的散文《峽谷》入手?！秿{谷》的構(gòu)思是在尋找不同事物的相似點中進行的。作者捕捉住了自然界的"峽谷"與"社會生活----我們國家噩夢般的大峽谷"的共同特點：難以逾越。告誡人們必須熱愛生命，熱愛生活，才能像江河沖出峽谷一樣戰(zhàn)勝生活中的種種"峽谷"。模仿《峽谷》的構(gòu)思，要求學(xué)生在動筆寫《大地與安泰》一文前從安泰離不開大地出發(fā)，尋找具有"離不開"這一相似點的不同事物。比如魚兒離不開水,萬物離不開太陽；孩子離不開母親，黨離不開人民……由自然現(xiàn)象到社會現(xiàn)象，由"形似"到"神似"從而對《大地與安泰》這一特定的情境展開思路，引發(fā)出對黨與人民之間魚水之情的議論。
又如郭風(fēng)的散文《橋》。指導(dǎo)學(xué)生模仿作者在"橋"與"塔"的對比中展開聯(lián)想，讓學(xué)生在正反對比中引出議論。東山魁夷的《一片樹葉》，思緒從京都跳到家中的小院，由現(xiàn)在拉回過去；寫的內(nèi)容從櫻花到關(guān)于風(fēng)景畫的主張，到與前二者看似無關(guān)的"一片樹葉"整個思維活動緊扣"珍重生命"這一主題擴展，既不受空間限制，也不按時間順序，而是在自然景色的瞬息即逝卻周而復(fù)始與人類從自然的永恒中得到的慰安和感召的聯(lián)想中發(fā)散游動,分析這些作品的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)作者發(fā)散思維的方法，可使學(xué)生思路活潑，浮想聯(lián)翩。
除了逐步積累發(fā)散思維的方法，以供使用時檢索與提取，每一種思維方法應(yīng)分解成幾個步驟反復(fù)訓(xùn)練。巴金的《燈》由眼前到回憶；由自己到他人，由山那邊到古希臘……假如作者不是操作思維從上下左右，四面八方去運動，是不會有那么多具有特殊意義的"燈"和"光"供作者運籌，供他作為主觀思緒的寄托的。
模仿"燈"的構(gòu)思，將作者的思維分解成下述幾個步驟，我指導(dǎo)學(xué)生寫題為《黑板》的抒情散文。"由眼前想到過去"，學(xué)生想到幼時父母教他識字的小黑板，小學(xué)里黑板上的加減乘除，中學(xué)里黑板上的分式、方程……從而得出"黑板是人生的搖籃"的認識。"由此地想到彼處"，于是學(xué)生想到了學(xué)校長廊上的，居委會門口的，醫(yī)院門診處的，法庭外的，食堂里的種種黑板報，于是又得出"黑板是社會萬花筒"的結(jié)論，并意識到自己從這不透明的窗口了解了生活的眾多方面。"由一般想到特殊"；學(xué)生想到戰(zhàn)爭年代八路軍戰(zhàn)士以石板代替黑板學(xué)習(xí)文化，想到《最后一課》中韓麥爾先生寫在黑板上的"法蘭西萬歲"于是發(fā)出了要珍惜現(xiàn)有條件的肺腑之言。
在指導(dǎo)學(xué)生通過分析相同事物的不同點時，讀散文《枕木》我把指導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散的過程分解為二步。第一步是啟發(fā)學(xué)生找出枕木所有的特點：腳踏實地默默無聞；排列整齊有序伸延；承載重壓穩(wěn)如泰山……第二步是由這些不同的特點出發(fā)，尋求與其一致的精神狀態(tài)：默默無聞的奉獻精神；團結(jié)協(xié)作的典范，大無畏精神的化身；--平凡中的偉大。一位同學(xué)在《擁抱大地的巨人--枕木》中寫道："在我的眼中，枕木仿佛慢慢地豎起，有了眼睛，有了手，它們成人了！從戰(zhàn)爭年月那冰冷的河中''''浮''''起的人橋到手拉手一起走向刑場的烈士；從揮著熱汗向大地掘油的老一代工人到今日擎著掘土機巨臂筑起楊高路的年輕一代。他們走過了硝煙彌漫的戰(zhàn)場，走過了灑滿全色光輝的油田。在血汗?jié)茶T的軌跡上，走向未來。這便是我們的民族。一個無比堅強、無比團結(jié)的民族，用無法抗拒的腳步，一步一步走著自己堅實的路?quot;"既然我們都是這樣的枕木，就應(yīng)該毫不吝嗇，毫不猶豫地將自己奉獻給這條路"。
發(fā)散性思維能力的強弱決定著作文能否立意新穎，感受獨特；構(gòu)思時能否浮想聯(lián)翩，思緒如天馬行空。這種思維發(fā)散活動建立在知識與經(jīng)驗的積淀上，是思維操作方法系統(tǒng)共同作用的結(jié)果。因此，在整個高中階段應(yīng)將發(fā)散思維方法的訓(xùn)練按單元有計劃地安排在各年級的作文教學(xué)中。
發(fā)散思維方法可以按單元進行教授。每單元教會一種發(fā)散方法，可分三個步驟進行：
1．方法輔導(dǎo)。包括分析范文，了解思維發(fā)散的模式，并按此發(fā)散方法練習(xí)作文。
2．鞏固練習(xí)。重點為講評本單元所傳授的方法掌握運用的情況。如寫作《橋啊，橋》一文，一位同學(xué)由面臨高初中難以銜接產(chǎn)生的苦惱希望能為自己建立一座橋，讓這座橋?qū)⑺蛩鶒?、所憧憬的理想的彼岸。文章的思路在今昔對比中展開，在對未來的追求中延伸，文思如涌。講評既強化了方法指導(dǎo)，又激起"我也行"的自信，引導(dǎo)學(xué)生有意識地在寫作中再實踐。
創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散性思維。所謂發(fā)散性思維是指考慮問題時，沒有一定的思考方向，可以突破原有的知識結(jié)構(gòu)和認識框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法或做法。創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維是緊緊結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)造性更多的是通過思維的發(fā)散水映出來的。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維的訓(xùn)練。
在課堂教學(xué)和練習(xí)中，要精心設(shè)計和充分運用“發(fā)散點”，為學(xué)生的思維發(fā)散提供情景、條件和機會。
一.概念和語言發(fā)散
同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述。如“平均數(shù)”這一概念，在簡單應(yīng)用題中稱它為每份數(shù)；在平均數(shù)應(yīng)用題中稱它為平均數(shù)；在歸一應(yīng)用題中稱它為單一量。通過這樣的發(fā)散，使學(xué)生鞏固了已有的知識，并揭示出了應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
讓學(xué)生多舉實例說出屬于某一概念外延的事物。如讓學(xué)生說出屬于除法的簡單應(yīng)用題有：等分除法；包含除法；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。其中，等分除法是已知總數(shù)與份數(shù)，求每份數(shù)；包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù)，求份數(shù)；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，是已知兩個數(shù)，求倍數(shù)；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，是已知一個數(shù)的幾倍和這個數(shù)的幾倍數(shù)，求這個數(shù)。通過這種發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了除法應(yīng)用題，由部分擴展到了全體。
二.條件和問題發(fā)散
讓學(xué)生設(shè)想出達到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學(xué)生根據(jù)問題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這種發(fā)散訓(xùn)練的目的是檢驗學(xué)生數(shù)量關(guān)系的掌握情況。
讓學(xué)生設(shè)想出根據(jù)條件可以求解的各種問題。
例如：要修2400米長的路，已經(jīng)修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據(jù)這些條件，可讓學(xué)生想出可以解答的問題：
①剩下的平均每天要修多少米？
②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？
③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾？
④全程平均每天修多少米？
通過多角度、多方面地變化問題，可提高學(xué)生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。
三.思路和方法發(fā)散
讓學(xué)生從一個問題出發(fā)，根據(jù)所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢，去尋找不同的解題方法。
例如：“六（1）班現(xiàn)有學(xué)生48人，男女生人數(shù)的比為5∶3，六（1）班男生、女生各有多少人？”學(xué)生說出了不同的思路，找出了許多解法。
用按比例分配的方法解：
5
5＋3＝848×──＝30（人）…男生
8
3
48×──＝18（人）…女生
8
用歸一的方法解：
5＋3＝848÷8＝6
6×5＝30（人）…男生
6×3＝18（人）…女生
用倍比法解：
2
5÷3＝1─
3
2
48÷（1＋1──）＝18（人）…女生
3
2
18×1──＝30（人）…男生
3
用分數(shù)的方法解：
先求出女生是男生的幾分之幾：
3
3÷5＝──
5。
3
48÷（1＋──）＝30（人）…男生
5
3
30×──＝18（人）…女生
5
……
通過這類發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生有充分的思考機會，有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。
在某些情況下還要指導(dǎo)學(xué)生用一些特殊的思路，如還原、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化、守恒、假設(shè)、消元、集合等解決某些數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
一、四則運算中，要通觀全題，轉(zhuǎn)換思路，訓(xùn)練思維的靈活性和簡潔性。
四則運算中同樣要講究思維的靈活和簡潔，要防止僵化，避免繁瑣。
例1、計算55/3514×5/7。
分數(shù)乘法，按法則學(xué)生常常不加思索，先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，爾后再乘。但觀察本題，63與5/7,49/55與5/7分別可以約簡和約分，因此結(jié)合學(xué)過的知識，有
原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7
=45+7/11=502/11。
整個計算靈活而簡潔。
例2、計算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(3-11/36×7)+(7-11/36×11)。
要是按部就班先算出每個小括號內(nèi)的結(jié)果，是麻煩的。但分析比較每個小括號內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，馬上會使我們想到去括號，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來，于是有
原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1)
=(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)
=36×25/36=25
此處思維的靈活性還體現(xiàn)在乘法分配律對減法的通用。
二、應(yīng)用題求解中，要抓住數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化思路，訓(xùn)練思維的深刻性和創(chuàng)造性。
抓住應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，探索問題的實質(zhì)，積極主動地發(fā)現(xiàn)新路子，提出新見解，為最終創(chuàng)造性地解決問題服務(wù)。
例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問甲五次一共喝下多少牛奶？
這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來即出結(jié)果。但要是這樣想：甲喝過五次后，杯中還剩多少奶？一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再以一個正方形表示一杯牛奶，則右圖中陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。以上思維就比較深刻且數(shù)形結(jié)合，富有創(chuàng)造性。
（附圖{圖}）
例4、某筑路隊計劃6天鋪900米水泥路，結(jié)果提前一天完成了任務(wù)。問工作效率提高了百分之幾。
常規(guī)解法不成問題，其綜合算式及結(jié)果為：
[900÷(6－1)－900÷6]÷(900÷6)＝0.2＝20％。
變換思路：提高工效后5天鋪好，原計劃6天鋪好。也就是說現(xiàn)在鋪一天相當于原計劃鋪6÷5＝1.2（天），因此，現(xiàn)在的工效是原來的120％，從而工效提高了20％。其綜合式是
6÷(6-1)-1＝20％
這一解法別開生面，獨到而巧妙。
三、面積計算中，轉(zhuǎn)化著眼點，訓(xùn)練思維的廣闊性和有序性。
小學(xué)幾何的面積計算中，學(xué)生常?？嘤谒悸烽]塞。教學(xué)中應(yīng)采用輔助線或圖形變換等，啟發(fā)學(xué)生分析。分析的著眼點不同，解題思路也不同。解法也會不一樣，這種一題多解或一法多用正是思維廣闊性的體現(xiàn)。
例5、正方形的邊長為8厘米，求圖1中陰影部分的面積（為方便計，取3作π的近似值）。
（附圖{圖}）
要求陰影的面積，就圖1，思考路子不很明顯。一旦作出正方形對邊中點的連線（圖1─1），思序就容易入軌。
（附圖{圖}）
析解1從圖形可以看出陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去①、②、③三塊圖形面積所得的差。即
S[,陰影]=S[,大扇形]-S[,①]-S[,②]-S[,③]
=π/4-8[2,]-(4[2,]-π/4×4[2,])-4[2,]-π/4×4[2,]
=48-(16-12)-16-12
=16(平方厘米)
析解2觀察圖1，連對角線，并作適當割補（圖1─2），由圖1─2，很快可發(fā)現(xiàn)陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去一個直角三角形的面積的差，所以
S[,陰影]=S[,大扇形]-S[,直角三角形]
=π/4×8[2,])-1/2×8×8
=48-32
=16(平方厘米)
（附圖{圖}）
析解3就圖1，再作一個對稱的直角扇形（圖1─3），我們把陰影塊標（一），其余三塊分別標上（二）、（三）和（四），從圖1─3看出，S（一）＝S（二），S（三）＝S（四），而
S[,三]=S[,四]=S[,正方形]-S[,大扇形]=8[2,]-π/4×8[2,]≈16（平方厘米）
（附圖{圖}）
析解4分析圖1─1，可以設(shè)想將圖1─1中的圖形①遷移到扇形③的右上角而正好填滿所在的小正方形，見圖1─4。這就是說，圖形①、②、③的面積之和恰好等于大正方形的一半。于是有
S[,陰影]=S[,大扇形]-(S[,①]+S[,②]+S[,③])
=S[,大扇形]-1/2S[,正方形]
=π/4×8[2,]-1/2×8[2,]≈48-32
一、有目的地觀察，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性
觀察是智力的窗口，思維是智力的核心，兒童的觀察與思維是緊密聯(lián)系著的。（沒有思維的觀察不能稱其為觀察。）又因為低年級兒童對客觀事物的大體輪廓的知覺占優(yōu)勢，精細的辨別能力尚差，空間知覺的精確性和分化性還不高，注意力還很不穩(wěn)定，不會對字形主動進行集中深入的觀察。心理學(xué)研究表明“思維都是由問題而起的?！币虼嗽谶M行識字教學(xué)時，老師要有意識有針對性地創(chuàng)設(shè)問題情境，來充分調(diào)動學(xué)生的視覺器官，以使其有目的地觀察、積極思考、發(fā)現(xiàn)問題，從而激起求知的愿望和要求，使識字教學(xué)在一種“不憤不啟，不悱不發(fā)”的氛圍中進行。不僅能提高識字效果，還能使學(xué)生思維的敏捷性得到充分發(fā)展。
筆者教學(xué)生識字一般采用以下步驟：
1、觀察該字是什么結(jié)構(gòu)？什么部首？
2、是由幾筆寫成的？
3、某一筆（重、難點）是什么名稱？
4、哪個地方最容易寫錯？
例如學(xué)生字“貫”。采用上述方法步驟會促使學(xué)生比較容易地感知、了解和掌握字形、筆順，在此認知過程中，學(xué)生能主動地抓住字的難點，這要比被動地接受老師的灌輸效果要好得多。
這樣引導(dǎo)，學(xué)生不僅能敏銳地發(fā)現(xiàn)字體的重點難點，加深了印象，強化了識記效果。更重要的是進行了思維訓(xùn)練，因為在此過程中，學(xué)生觀察的積極性被充分調(diào)動了起來，其眼、腦、手多種感官并用，無論觀察、思考還是寫畫，學(xué)生的大腦均處于思維狀態(tài)，長期下去其思維的敏捷性將被培養(yǎng)起來。
二、變換角度、擴散思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性
如果說認真觀察是學(xué)生掌握字形的有效手段的話，那么引導(dǎo)學(xué)生變換角度，以加深對生字（詞）意思的理解，則是學(xué)生掌握字義的必要延伸。尤其是可以抓住此環(huán)節(jié)來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
例如：學(xué)習(xí)“桌”字。如果僅讓學(xué)生記住字形和了解其義，那么局限性就太強，也勢必降低了識字教學(xué)的效果，學(xué)生的知識得不到豐富，其思維也就相應(yīng)地得不到很好的訓(xùn)練。因為“思維是憑借一定的知識而進行的，知識經(jīng)驗愈豐富，思維的領(lǐng)域就愈廣闊?！币虼?，要想在生字教學(xué)中啟發(fā)兒童的思維，首先要考慮開闊兒童的思路。
如上例學(xué)習(xí)“桌”，就可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去組詞，以擴大學(xué)生的知識面。
從用途上：課桌、餐桌、辦公桌……
從色彩上：紅桌、黃桌、黑桌、白桌……
從形狀上：長桌、短桌、方桌、圓桌……
從體積上：大桌、小桌、高桌、低桌……
從質(zhì)地上：木桌、石桌、鐵桌、水泥桌……
還可從勞做方式上：買桌、賣桌、拉桌、擦桌、搬桌……
這樣學(xué)生充分調(diào)用大腦中積累的關(guān)于桌的直觀知識表象，來參與生字“桌”這個新知的學(xué)習(xí)，不僅鞏固了新知，還通過互相啟發(fā)都在原有的基礎(chǔ)上獲得了更豐富的知識。尤其是通過學(xué)習(xí)該字，學(xué)生知道了思考問題時如果變換一下角度將會得到更豐富更完美的答案，這樣其思維方向的靈活性就會被逐漸培養(yǎng)起來。
三、系統(tǒng)表達，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性（條理性）和邏輯性
兒童思維的發(fā)展是同語言的發(fā)展密切聯(lián)系的。發(fā)展兒童口頭語言和書面的表達能力，可以促進兒童思維能力的發(fā)展。
筆者常用的“生字教學(xué)與詞句教學(xué)相結(jié)合”的兩種方式都可培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性和邏輯性。
1、表述形近字的區(qū)別
在學(xué)生學(xué)習(xí)生字的過程中，常常會遇到這種現(xiàn)象——對兩個（或兩個以上）形近字的區(qū)別口頭上表述不清，這一方面說明學(xué)生的語言表達能力差，另一方面也說明該學(xué)生的思維是不條理不流暢的，為此我們常這樣引導(dǎo)。
例如學(xué)習(xí)“駿”字，學(xué)生首先聯(lián)想到以前學(xué)過的形近字“浚、峻、梭、唆、俊”等，然后引導(dǎo)學(xué)生說話：“駿馬的駿字是以前學(xué)過的崇山峻嶺的峻字去掉山字旁換上馬字旁變來的?！边@樣的訓(xùn)練，學(xué)生的語言表達是準確的，同時對生字的感知記憶也是清晰的，識記效果是好的。學(xué)生一旦再遇到兩個形近字，隨之而來的就是與視覺同步的思維，繼之則是流暢地語言表達，長期下去其思維的流暢性會得到提高。
2、為形近字編小故事
一般地，兒童的邏輯思維能力是通過對其語言的完整性、準確性、邏輯性的訓(xùn)練來培養(yǎng)的。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要向?qū)W生傳授知識，還要有意識地培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，確保其掌握一定的邏輯思維能力，并且能夠靈活運用于數(shù)學(xué)題目的解答過程中。這樣在遇到各種數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生才能迅速理清思路，聯(lián)想到與此相關(guān)的生活經(jīng)驗或數(shù)學(xué)模型，找準數(shù)量關(guān)系，高效解決問題。
一、營造良好課堂氛圍，促使學(xué)生思維發(fā)散
小學(xué)階段，學(xué)生的心智尚未發(fā)育成熟，習(xí)慣通過形象思維認知新事物，而數(shù)學(xué)教學(xué)的開展直接影響著其思維的開發(fā)程度。教師不能被傳統(tǒng)教學(xué)觀念限制，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掙脫束縛，敢于質(zhì)疑周圍的事物，勇于表達自身觀點，這樣學(xué)生才會對自己好奇的事物保持較強的求知欲望。為了做到這一點，教師要營造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，活躍課堂氛圍，營造輕松、和諧的氛圍，通過調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發(fā)散思維，發(fā)揮主動學(xué)習(xí)能力。
例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？
這是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中常見的應(yīng)用題，由于涉及到兩次計算，對學(xué)生而言有一定的難度。為了幫助學(xué)生理解題目，教師可以要求學(xué)生兩人一組，現(xiàn)場模擬在超市購物的情境，“收銀員”要思考計算買15塊橡皮的總費用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應(yīng)怎樣求。通過分析，學(xué)生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學(xué)生不僅會將學(xué)習(xí)當作責(zé)任，也會將其作為一種娛樂，享受學(xué)習(xí)過程的樂趣，收獲情感體驗。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑，挖掘其學(xué)習(xí)潛力。
二、合理選擇教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考
教學(xué)方法是教師完成教學(xué)任務(wù)、達到教學(xué)目的的有效手段。為了訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學(xué)方法，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)境，打造有趣、形象的數(shù)學(xué)課堂。通過教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的思維興趣，從已學(xué)知識過渡到未知的新知識，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考和自由探索，享受探究的樂趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計算方法時，先引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的矩形面積公式和推導(dǎo)方法，接著鼓勵其用割補法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學(xué)生在動手操作過程中發(fā)現(xiàn)平行四邊形變?yōu)榫匦危L試列出了面積計算式，進而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個過程中，學(xué)生不僅認真思考了問題，還做到了手腦并用，鍛煉了動手能力。也訓(xùn)練了邏輯思維能力。通過這種方式，教師能夠有效調(diào)動學(xué)生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)把握時機，靈活提出問題，這些問題最好具有開放性，不是教材中死板的問題，能夠使學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想能力，體驗探索的樂趣。另外，教師可以針對某個知識點設(shè)置懸念，為學(xué)生留出一定的時間，引導(dǎo)其展開思考、發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的獨立性，提高創(chuàng)新能力與邏輯思維能力。
三、 有效把握學(xué)生特點，運用多元方法解題
學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格、愛好等都有很大差異，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直接講解解題方法，而要尊重學(xué)生的差異，結(jié)合學(xué)生的實際情況給予引導(dǎo)，鼓勵其思考新的知識點，通過分析和探索得到不同的解決方法。
《數(shù)學(xué)課程標準》要求教師提高自身水平, 積極創(chuàng)造出一個活躍的課堂, 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。在數(shù)學(xué)課堂上, 讓每個學(xué)生都積極地參與進去, 學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識。
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的含義
數(shù)學(xué)作為一項基礎(chǔ)性學(xué)科, 其一直以來都受到人們高度的重視。伴隨著新課改進程的持續(xù)推進, 國家、社會以及民眾對小學(xué)數(shù)學(xué)教師也給予了較高的期望。所謂數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性, 從單純的字面上理解, 就是在數(shù)學(xué)課堂上, 教師用有限的時間, 通過多種方法, 使學(xué)生懂得更多的知識。進一步而言, 有效性又不單單指的是數(shù)學(xué)知識, 更是對學(xué)生獲取數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的提高。同時, 要發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì), 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣, 鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅強意志, 讓學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)上出色, 在綜合素質(zhì)上也是全面發(fā)展。綜合來講, 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的持續(xù)提升, 就是指運用最少的精力和時間, 對最優(yōu)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果進行高效獲取。為高效達到這一目標, 教師應(yīng)該在充分結(jié)合學(xué)生自身特點及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點的基礎(chǔ)上, 注重理論和實踐的合理結(jié)合, 選用最佳教學(xué)手段, 開展相關(guān)的教學(xué)活動。
二、分析在建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性道路上出現(xiàn)的問題
(一) 教學(xué)方式不創(chuàng)新, 枯燥課堂現(xiàn)象仍存在
有些教師照本宣科, 按照教材上的內(nèi)容進行講解, 教學(xué)過程枯燥無味, 學(xué)生缺乏積極性, 會對課堂產(chǎn)生一種無所謂的態(tài)度。另一種情況, 教師會在上課之前進行教學(xué)備案, 只是完成了教學(xué)目標, 并沒有完成教學(xué)中的認知技能、情感態(tài)度等方面的教學(xué)任務(wù)。這一種教學(xué)完全以教案為中心, 應(yīng)該以學(xué)生的主動為牽引線, 因為教學(xué)的有效性不是知識的強制灌輸, 而是能讓學(xué)生從不感興趣到感興趣, 從不會到會, 從強制性學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)。在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的興趣, 讓他們主動的參與進來, 進行學(xué)習(xí)。例如, 對于學(xué)生來說, 退位減法比進位加法更難一些, 所以進行退位減法的訓(xùn)練就顯得更有必要。在學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法后, 教師可以在課堂上分組做一個游戲, 還可以請一組來講臺上演示, 小組競賽也是一種方法。玩法:兩個人, 每人各摸一張牌, 一人做加一人做減。比如:一方看到對方的牌是5, 而自己摸到的牌是8, 但不直接告訴對方, 而是把這兩張牌的和13告訴對方, 讓對方猜自己手中的牌。如果算對了, 這兩張牌就歸對方。摸完后雙方交換再來一次。這樣就把學(xué)生的注意力吸引了過來, 相對來說, 教學(xué)任務(wù)也容易完成, 學(xué)生的學(xué)習(xí)也輕松愉快。
(二) 課堂上教學(xué)時間安排不合理
教學(xué)的安排, 也是非常重要的, 如果教學(xué)時間安排不合理, 就會造成時間資源的浪費。在數(shù)學(xué)課堂中, 應(yīng)該以教學(xué)中各個環(huán)節(jié)的重要程度來進行時間的劃分, 在教學(xué)、提問、練習(xí)的環(huán)節(jié)中進行合理的調(diào)整, 讓教學(xué), 練習(xí)都有一定的時間。有一些教師, 沒有提前了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況, 也沒有根據(jù)學(xué)生的情況對自己所講的內(nèi)容有合理的安排, 造成教學(xué)進度落后, 課堂進行不下去。
三、對于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略
(一) 課堂合作建立教師與學(xué)生溝通的橋梁
教師在課堂上應(yīng)以一種合作的方式展開學(xué)習(xí), 這樣才會提高學(xué)生的積極主動性。在課堂上, 教師需要創(chuàng)造出一個需要合作、討論來解決問題的氛圍, 讓學(xué)生之間拿出各自所長, 同時培養(yǎng)他們的合作意識, 一起相互督促, 強幫弱, 互相學(xué)習(xí)。有時, 同輩之間會更好交流, 更容易解決問題。同時, 我們也都知道, 21世紀懂得合作是非常重要的一個能力, 這也能培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
(二) 做好課前準備工作, 對教學(xué)目標進行合理明確
課前準備工作進行得良好與否將直接對課堂的整體效果造成影響, 一個明確、完善的課堂教學(xué)目標是指引課堂順利進行的重要基礎(chǔ)。首先, 在教學(xué)內(nèi)容上, 教師應(yīng)對課程內(nèi)容的深度、廣度進行合理確定和拓展。簡單來講, 就是要緊密結(jié)合學(xué)生自身的接受能力, 對每一節(jié)授課知識的信息量進行有效安排, 將高年級、低年級學(xué)生合理地區(qū)分開來。因為, 不同年級階段學(xué)生的思維能力水平是有較大區(qū)別的, 所以, 區(qū)別對待教學(xué)進度也是必須考慮的內(nèi)容。同時, 應(yīng)合理區(qū)分教學(xué)內(nèi)容中的難點、重點, 只有這樣, 教學(xué)過程中所頻繁出現(xiàn)的難以抓住基本內(nèi)容的情況才能夠得到避免。這樣才能夠引導(dǎo)教師在重要的或?qū)W生難以接受的課程內(nèi)容上下大工夫, 從而促進預(yù)期教學(xué)效果的實現(xiàn)。
(三) 提問與評價也可以提高學(xué)生的興趣
